8.10. Минимизация переключательных фун-ций с использованием законов и тождеств.
Минимальная форма – это такая форма, которая не допускает больше никаких упрощений.
Существуют 2 способа минимизации:
1)Алгебраический -последовательного исключения переменных – с помощью законов и тождеств исключать общие члены.
2)метод минимизирующих карт Карно.
9Карты Карно-Вейча. Свойства карты. Получение карты по формуле и таблице истинности.
Карты Карно – это таблицы разбитые на ячейки в которые помещаются минтерны заданной функции таким образом, что соседние ячейки можно «объединить». Соседними являются ячейки по горизонтали, по вертикали и по краям карты Карно. Объединять можно по 2, 4, 8 ячейки.
12.Дешифратор (или избирательной схемой) называются устр-во, в котором каждой комбинации входных сигналов соответствует наличие сигнала на одной вполне определённой линии на выходе. m=2^n m-кол-во выходов, n-кол-во входов.
A
1A2A3|Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7
0 0 0 | 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 | 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 | 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 | 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 | 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 | 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 0 | 0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 | 0 0 0 0 0 0 0 1
Y1=x2(инв)x1(инв)x0(инв Y2=x2(инв)x1(инв)x0…..
13Шифратор. –это узел ЭВМ, преобразующий унитарный код некоторый позиционный код. Если выходной код является двоичным позиционным, то шифратор называется двоичным.
Расм. работу шифратора на примере преобразования десятичного кода в двоичный код. Десятичный код задаётся логич. единицей на соответствующем входе.
Назначение такого дешфратора- преобразовывать входной код в двоичный код.
Y0=x1Vx3Vx5Vx7Vx9………
X
Y3Y2Y1Y0
X0 0 0 0 0
X1 0 0 0 1
X2 0 0 1 0
X3 0 0 1 1
X4 0 1 0 0
X5 0 1 0 1
X6 0 1 1 0
X7 0 1 1 1
X8 1 0 0 0
X9 1 0 0 1
14Мультиплексоры-это узлы, преобразующие параллельные цифровые коды в последовательные. Он имеет несколько информационных Di и адресных Ai входов, для подачи стробирующего сигнала С и один выход Q. При подаче стробируещего сигнала С мультиплексор подключает один из входов, адрес которого задается двоичным кодом на адресных входах Ai к выходу
C
A1A2
Q
1 0 0 D0
1 0 1 D1
1
1 0 D2
1 1 1 D3
15Демультиплексор - это устройство, осуществляющее подключение (коммутацию) входа к одному из выходов имеющему заданный адрес.
D
A1
A0
Y0
Y1
Y2
Y3
1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 1
16Преобразователь двоичных кодов.
Xi Yi w
Преобразователь двоичного кода это устройства на выходе которого в зависимости от знака числа (W) может быть получено 2-ое число как в прямом, обратном, и дополнительном коде.
Если на входах Xi преобразователя подать положительные числа (w=0) , то с его выходов Yi снимим прямые коды двоичных чисал Х.
Если на входы поступают отрицательные числа (w=1), то с его выходов снимают обратные коды, или дополнительные коды 2-ых чисал
Преобразователь обр. кода.
w xi yi
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
yi=(инв w)xi*w(инв xi)
Примечание inspector'a:
* w-омега.