1Формы представления и кодирования чисел с плавающей точкой:

153в10 сист.счисл.=0,153∙10^3=0,0153∙10^4=0,00153∙10^5; 10101в2 сист.счисл.=0,10101∙2^101(нормализованное число)=0,010101∙2^110=0,0010101(мантисса) ∙2(основание)^111(порядок); В общем виде число А можно записать: A=±M∙d^±p, где M-мантисса, d-основание системы счисления и p-порядок.

т.к. ЭВМ работает в 2-ой системе счисления число А можно зап.: A=±M, ±p; Нормализация чисел: A1=0,0001101∙2^10 → A1н=0,1101∙2^-1;

2Сложение чисел в формате с плавающей точкой:

Кодирование чисел:A=+0,1101 В=-0,1101 Прямой код Aпр=0.1101 Впр=1.1101 Обратный код Аобр=0.1101 совпадает с пямым кодом Вобр=1,0010в знаковом разряде ставится единица, а в числовых единицы заменить на 0 и наоборот. Доп. код Адоп=0.1101 совпадает с прямым кодом Вдоп=1.0011  в знаковом разряде ставится единица, а в числовых единицы заменить на 0 и наоборот и к млашему разряду добавить 1.

Сложение осущ. по след. правилам: 1-выравнивание порядков осуществляется в сторону большого порядка; 2-сложение мантисс осущ. в доп. модификационном коде, по правилу двоичной арифметики; 3-нормализация результата. Примеры: A=+0,10100∙2^101; B=-0,10110∙2^100; 1)B=-0,010110∙2^101; 2)Aм.доп.=00.10100; Bм.доп.=11.101001+1=11.101010; (A+B).=00.101000+11.101010=100.010010 (А+В)м.доп=00.010010*2^101 3) (А+В)м.доп=00.10010*2^100

4Способы представления и передачи 2-х чисел в ЭВМ: Сущ. 2: 1)С фиксированной точкой; 2)С плавающей точкой. Число с фиксированной точкой-это естественная форма представления числа, когда положение точки в разрядной сетке строго фиксируется. Если точка фиксируется перед старши разрядом, то числа представляются как правельные дроби, если после младшего-как целые числа.

5Основные понятия алгебры логики:

Логическая переменная описывает состояние объекта (A,B,C,…,N), может приниматься 2 значения: 1-истинно ложно и 2—да,нет,1,0. Лог. Ф-ия x=f(A,B,C,…,N) называется так же, переключательной и булевой может принимать значения истинно ложное,да,нет,1,0. Над логическими переменными можно вып. 3 действия:

1-логическое отрицание(инверсия) ;

2-лог. сложение(дизъюнкция);V,ИЛИ

3- лог. Умножение (конъюнкция);/\,И

Функции 2х переменных:

И-НЕ (&, nand) ИЛИ-НЕ (nor)

РВНОЗНАЧНОСТИ (= =) 00=1 01=0 10=0 11=1

НЕРАВНОЗНАЧНОСТИ (=1)

6Основные законы и тождества алгебры логики.

Законы: переместительный

АvB=BvA; AB=BA

Сочетательный

(AvB)vC=Av(BvC); (AB)C=A(BC)

двойственности

AvB(инв)=A(инв)*В(инв); АВ(инв)=А(инв)vВ(инв)

Распределительный

(АvВ)С=АСvВС; АВvC=(AvC)(DvC)

Тождества:

AvAvA=A A/\A/\A=A

Av0=A A/\0=0

Av1=1 A/\1=А

A(2инв)=А A(2инв)=А

AvA(инв)=1 A/\A(инв)=А

7.Представление логической функции:

Существуют 2 способа минимизации: 1)Алгеброический- с помощью законов и тождеств 2)Графический-осущ. С пом. карт Карно-Вейча.

Переход от табличного построения к алгебраическому:

1)В таблице истинности выделяются строки в которых функция принимает единичное значение. 2)Для такой строки записывают произведение логич. переменных, записывается Аi если переменная имеет значение логич. 1, и Ai(инв) если значение 0. 3)Записывают логич функцию в виде суммы найденных поизведений.