температуры следующую формулу:

T = 3σ(2 −41 / 3 ) =1,65 10-4 К 2crρ

При расчете использованы табличные значения для ртути: плотность ρ=13,6 г/см3 , коэффициент поверхностного натяжения σ=0,5 Н/м, удельная теплоемкость с=138 Дж/(кг К).

Ответ: T=1,65 10-4 К.

Задача 5. Определить давление воздуха (в мм рт. ст.) в воздушном пузырьке диаметром d=0,01 мм, находящемся на глубине h=20 см под поверхностью воды. Внешнее давление принять равным p1=765 мм рт. ст.

Решение Добавочное давление, вызванное кривизной поверхности

жидкости, определяется формулой Лапласа (для сферической поверхности): p=2σ/R , где R - радиус сферы (для воды

σ=73 10-3 Н/м). Давление воздуха в пузырьке складывается из атмосферного давления, гидростатического давления воды на глубине h и добавочного давления, вызванного кривизной поверхности, и находится по формуле:

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 6. Совершая замкнутый процесс, газ получает от нагревателя количество теплоты Q1=4 кДж. Определить работу А газа при протекании цикла, если его термический к.п.д. η= 0,1. (Ответ: A=400 Дж.)

Задача 7. В результате кругового процесса газ совершил работу А=1 Дж и передал охладителю количество теплоты

65

Q2=4,2 Дж. Определить термический к. п. д. цикла. (Ответ

η=0,19.)

Задача 8. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура T2 охладителя равна 280 К. Определить температуру T1 нагревателя. (Ответ: T1 =420 К)

Задача 9. Наименьший объем V1 газа, совершающего цикл

Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем V3 , если объем V2 в конце изотермического расширения и объем V4 в

конце изотермического сжатия равны соответственно 600 л и

189 л. ( Ответ: V3 = 740 л.)

Задача 10. В результате изохорного нагревания водорода массой m=1 г давление p газа увеличилось в два раза. Определить изменение S энтропии газа. (Ответ: S=7,2 Дж/К.)

Задача 11. Найти изменение S энтропии при изобарном расширении азота массой m=4 г от объема в 5 л до объема в 9 л. (Ответ: S=2,44 Дж/К.)

Задача 12. Водород массой 6,6 г расширяется изобарно до удвоенного объема. Найти изменение энтропии при этом расширении. (Ответ: S=66,3 Дж/К.)

Задача 13. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом 3 мм на две одинаковых капли? (Ответ: A=

1,47 10-5 Дж.)

Задача 14. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы выдуть мыльный

(σ=0,043 Н/м) пузырь диаметром 4 см? (Ответ: A= 4,32 10-4 Дж.) Задача 15. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на 1 мм рт. ст. больше атмосферного. Чему равен диаметр пузыря?

(Ответ: d=2,6 мм.)