Решение

Таблица 11

Кумулятивная численность населения, в % к итогу

Среднедушевой денежный доход в месяц, руб	Численность населения, в % к итогу
	базисный период	отчетный период
До 4000,0	20,5 = 20,5	9,8
4000,1 – 6000,0	38,2 = 20,5+17,7	21,8
6000,1 – 8000,0	52,9 = 38,2+14,7	33,9
8000,1 – 10000,0	64,1	44,8
10000,1 – 15000,0	81,2	64,9
15000,1-20000,0	89,6	77,7
20000,1-30000,0	95,9	89,7
Свыше 30000,0	100,0	100,0

Произведем перегруппировку данных, образовав группы по доходам населения, кратным прожиточному минимуму: до 1,0; 1,0 –2,0; 2,0 – 3,0; 3,0 – 4,0; 4,0 и более.

величина прожиточного минимума на душу населения в регионе составляла в базисном периоде 3400 руб, в отчетном – 4600 (принимаем данный прожиточный минимум, т.к. используя данные методических указаний о прожиточном минимуме отчетного года в 46 000 руб получим, что все население относится в 1-й группе: до 1,0 прожиточного минимума) руб, тогда границы групп доходов населения, кратных прожиточному минимуму, составят:

Среднедушевой денежный доход в месяц по группам, кратным прожиточному минимуму	Среднедушевой денежный доход в месяц, руб
	базисный период	отчетный период
До 1,0	До 3400	До 4600
2,0 – 2,0	3400 – 6800	4600 – 9200
2,0 – 3,0	6800 – 10200	9200 – 13800
3,0 – 4,0	10200 – 13600	13800 – 18400
4,0 и более	Свыше 13600	Свыше 18400

Расчеты численности населения в % к итогу (на примере базисного периода, используя данные табл.11):

• величина 3400 руб не является ни одной из границ интервала группирования, а попадает в интервал до 4000 руб, необходимо провести перегруппировку численности населения:

% - удельный вес населения, среднедушевой денежный доход в месяц которых не превышает 3400 руб (до 1 уровня прожиточного минимума).

• величина 6800 руб не является ни одной из границ интервала группирования, а попадает в интервал от 6000,1 до 8000,0 руб, необходимо провести перегруппировку численности населения:

% - удельный вес населения, среднедушевой денежный доход в месяц которых не превышает 6800 руб (это уровень в 2 прожиточных минимума). Соответственно удельный вес населения с доходом в границах от 1,0 до 2 прожиточных минимумов составляет:

44,1-17,4=26,7%.

Расчеты для остальных групп доходов, кратных прожиточным минимумам, производятся аналогично, результаты расчетов – в табл. 12.

Таблица 12

Распределение населения региона по величине среднедушевых денежных доходов

(по группам, кратным прожиточному минимуму)

Среднедушевой денежный доход в месяц по группам, кратным прожиточному минимуму	Численность населения, в % к итогу
	базисный период	отчетный период
До 1,0	17,4	13,4
2,0 – 2,0	26,7	27,0
2,0 – 3,0	20,7	19,6
3,0 – 4,0	11,6	13,5
4,0 и более	23,6	26,4
Итого	100,0	100,0

Вывод: в базисном периоде 17,4% населения региона (3400*0,174=592,45 тыс.чел) имеют среднедушевой доход ниже установленного прожиточного минимума, в отчетном году удельный вес населения со среднедушевым доходом ниже прожиточного минимума снижается до 13,4% (3300*0,134=442,20 тыс.чел).

• Показатели бедности населения определяются по общей формуле:

где - общая численность населения;

- среднедушевая величина прожиточного минимума;

- среднедушевой доход i-й группы населения;

- численность i-й группы населения, имеющей доход ниже прожиточного минимума.

• При а = 0 рассчитывается уровень бедности населения (как доля населения, имеющего доходы ниже прожиточного минимума):

где N — общая численность населения;

fi — численность i-й группы населения, имеющей доход ниже прожиточного минимума.

базисный период: % ( %)

отчетный период: %

Выводы: Распределение населения региона по величине среднедушевых денежных доходов (по группам, кратным прожиточному минимуму) показывает, что в базисном периоде доходы ниже прожиточного минимума имеют 17,4% населения региона, а в отчетном –13,4%, можно говорить о повышении уровня жизни населения.

• При а = 1 рассчитывается индекс глубины бедности, который позволяет оценить насколько ниже относительно черты прожиточного минимума расположены доходы наиболее бедных домохозяйств:

базисный период:

или в базисном периоде дефицит доходов населения региона составляет 2,4%

отчетный период:

или в отчетном периоде дефицит доходов населения региона составляет 5,6%

• Дефицит денежного дохода малоимущего населения определяется как сумма денежных средств, необходимая для доведения денежных доходов малоимущего населения до величины прожиточного минимума:

базисный период: (3400-(3400-0)/2)*592,45= 1 007 165 (тыс.руб)

отчетный период:

(4600-2000)*(3300*0,098)+(4600-(4000+4600)/2)*(4600-4000)/2000*(3300*(0,134-0,098))=851532 (тыс.руб)

Выводы: в базисном периоде 17,4% населения региона (592,45 тыс.чел) имеют среднедушевой доход ниже установленного прожиточного минимума, в отчетном году удельный вес населения со среднедушевым доходом ниже прожиточного минимума снижается до 13,4% (442,20 тыс.чел). Дефицит денежного дохода малоимущего населения в базисном году составляет 1 007 165 тыс.руб или 2,4%, а в отчетном году – 851 532 тыс.руб или 5,6%.