4. Економічне тлумачення основним і додатковим змінним початкової і двоїстої задач та значенням їхніх цільових функцій.

Основні змінні: З додатковими обмеженнями підприємство не втрачає попередньої максимальної величини прибутку. Додаткові змінні: додаткові змінні оптимального плану прямої задачі характеризують залишки ресурсів.

5.Дефіцитні та недефіцитні ресурси.

Немає потреби розглядати.

6. Рентабельні та нерентабельні види продукції

Залишається вся продукція рентабельною.

7. Межі зміни обсягів виробничих ресурсів, для яких змінні двоїстої задачі лишаються незмінними.

Для 2:

Для 3:

Для 4:

Для 6:

Отже, запас другого дефіцитного ресурсу може коливатися в межах , а прибуток . Запас третього дефіцитного ресурсу може коливатися в межах , прибуток .

Четвертого — ,прибуток . Шостого — , прибуток — .

8. Межі зміни цін на продукцію, для яких структура плану початкової задачі не змінюється.

Рентабельна продукція — вся.

Для А(х₁):

Для В:

Для С:

Для D:

Отже, зміна ціни продукції А може тільки знизити прибуток, зміна ціни продукції D тільки збільшити. Ціна продукції В може коливатися від 46 до 68,1 гр. од, прибуток при цьому від 30980 до 34958 гр. од. Ціна продукції С може коливатися від 44,75 до 63,5 гр. од., прибуток при цьому від 31331 до 3800 гр. од.

9. Доцільність розширення асортименту продукції за рахунок включення в план виробництва нового виду продукції.

Е= ;С₅=52

7,26*5+2,59*8=57,02>52

Вводити нову продукцію не вигідно, оскільки її випуск збитковий (збиток 5,02 гр. гр. од.).

Висновки:

1. Максимальний прибуток даної задачі буде 32700 за оптимального плану виробництва Xопт=(280;0;460;0). Двоїсті оцінки: Yопт=(3;0;5,5).

2. Перший та 3 ресурси — дефіцитні.

3.Продуккція А і С — рентабельна.

4. Запас першого дефіцитного ресурсу може коливатися в межах , а прибуток . Запас третього дефіцитного ресурсу може коливатися в межах , прибуток .

5. Ціна на продукцію А може коливатися в межах , а прибуток . Ціна на продукцію С може коливатися , а прибуток .

6. Якщо припустити, що потрібно виробляти кожний вид продукції в оптимальному плані, то цільової функція зменшиться до 31340. Дефіцитними стануть другий, третій, четвертий і шостий ресурси. Рентабельной встане уся продукція, так як вона входить в оптимальний план. Запас другого дефіцитного ресурсу може коливатися в межах , а прибуток . Запас третього дефіцитного ресурсу може коливатися в межах , прибуток .

Четвертого — ,прибуток . Шостого — , прибуток — . Зміна ціни продукції А може тільки знизити прибуток, зміна ціни продукції D тільки збільшити. Ціна продукції В може коливатися від 46 до 68,1 гр. од, прибуток при цьому від 30980 до 34958 гр. од. Ціна продукції С може коливатися від 44,75 до 63,5 гр. од., прибуток при цьому від 31331 до 3800 гр. од.

3