4. Размер физической величины.

Размер физической величины — это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию “физи­ческая величина”. Например, каждое тело обладает определенной массой, вследствие чего тела можно различать по их массе, т. е. по размеру интересующей нас ФВ.

Значение физической величины получают в результате ее изме­рения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения Q= q[Q\, связывающим между собой значение ФВ Q, числовое значение q и выбранную для измерения единицу [Q]. В зависимости от размера единицы будет меняться числовое значе­ние ФВ, тогда как размер ее будет оставаться неизменным.

Размер единиц ФВ устанавливается законодательно путем зак­репления определения метрологическими органами государства.

5 Виды физических величин. Вид уравнений, связывающие между собой различные физические величины

6 Шкалы измерений

В соответствии с логической структурой проявления свойств различают пять основных типов шкал измерений.

1. Шкала наименований (шкала классификации). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свой­ства которых проявляются только в отношении эквивалентности. Эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами ФВ. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен.

2. Шкала порядка (шкала рангов). Если свойство данного эмпи­рического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Он^ является монотонно возрастающей или убывающей и позво­ляет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. ле\шя свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Он^ является монотонно возрастающей или убывающей и позво­ляет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка суще­ствует или не существует нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить, во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свой­ства.

3. Шкала интервалов (шкала разностей). Эти шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объек­тов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентно­сти, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало — нулевую точку. К таким шкалам относится летосчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христо­во и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.

4. Шкала отношений. Эти шкалы описывают свойства эмпири­ческих объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивален­тности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода — аддитив­ные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода — пропорциональные). Их примерами являются шкала мас­сы (второго рода), термодинамической температуры (первого рода).

Шкалы отношений — самые совершенные. Они описываются уравнением Q = q[Q\, где Q — ФВ, для которой строится шкала; [Q] — ее единица измерения; д — числовое значение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q₂ = q_x [(?,]/ [Q₂].

5. Абсолютные шкалы. Под абсолютными понимают шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополни­тельно имеющие естественное однозначное определение едини­цы измерения и не зависящие от принятой системы единиц изме­рения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам: ко­эффициенту усиления, ослабления и др. Для образования многих производных единиц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.

7. Истинное значение величины и действительное.

8. Погрешность результатов измерений. Точность измерений

Погрешность измерения Дх_иам — это отклонение результата из­мерения х от истинного (действительного) х_и(х_л) значения изме­ряемой величины:

Л*изм=*-*д-

В зависимости от формы выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность определяется как разность Л = х-х или А = х~х. а относительная — как отношение

5 = ±—100% или 5 = +—100%.

Среднее арифметическое из ряда измерений всегда имеет мень­шую погрешность, чем погрешность каждого определенного из­мерения. Это отражает и формула (2.4), определяющая фундамен­тальный закон теории погрешностей. Из него следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключенной си­стематической погрешности) в 2 раза, то число измерений нужно увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.

Нужно четко разграничивать применение о- и а_х: величина о- используется при оценке погрешностей окончательного результата, а а_х — при оценке погрешности метода измерения.

В зависимости от характера проявления, причин возникнове­ния и возможностей устранения различают систематическую и случайную составляющие погрешности измерений, а также гру­бые погрешности (промахи).

Систематическая А_с составляющая остается постоянной или закономерно изменяется'при повторных измерениях одного и того же параметра.

Случайная А составляющая изменяется при повторных изме­рениях одного и того жёГпараметра случайным образом.

Грубые погрешности (промахи) возникают из-за ошибочных дей- ствий оператора, неисправности СИ или резких изменений усло­вий измерений. Как правило, грубые погрешности выявляются в результате обработки результатов измерений с помощью специ­альных критериев.

Случайная и систематическая составляющие погрешности из­мерения проявляются одновременно, так что общая погрешность при их независимости А = А +Д /или через СКО о_А = /Од +о? .

„ -^с ■■■■■.и V ' л

значение случайной погрешности заранее неизвестно, оно воз­никает из-за множества неуточненных факторов.

Случайные погрешности нельзя исключить полностью, но их влияние может быть уменьшено путем обработки результатов из­мерений. Для этого должны быть известны вероятностные и стати­стические характеристики (закон распределения, закон математи­ческого ожидания, СКО, доверительная вероятность и довери­тельный интервал). Часто для предварительной оценки законараспределения параметра используют относительную величину СКО — коэффициент вариации: