4. Економічне тлумачення основним і додатковим змінним початкової і двоїстої задач та значенням їхніх цільових функцій.

Основні змінні: Для максимізації прибутку підприємство має виготовляти продукцію В в обсязі 143,33, С — 186,67 і D – 373,33 по ціні 45, 48 і 50 відповідно. Випуск продукції А не передбачається. Максимальний прибуток становить 34076,67.

Додаткові змінні: додаткові змінні оптимального плану прямої задачі характеризують залишки ресурсів 1,2 і 3. Оскільки x5=2,42, х6=0,12, X7=4,42, то це означає, що всі ресурcи використовуються не повністю. Загальна мінімальна вартість всіх ресурсів =34700 за ціни y1=2400 та y3=5000.

5.Дефіцитні та недефіцитні ресурси.

Для визначення дефіцитності ресурсів підставимо оптимальний план в рівняння:

Xопт=(0;143,33;186,67;373,33)

Перевірка дефіцитності продукції
3000	<=3000	Ресурс 1 не дефіцитний
2800	<=2800	Ресурс 2 не дефіцитний
6000	<=6000	Ресурс 3 не дефіцитний

Або такі ж самі результати можна отримати з двоїстих оцінок.

6. Рентабельні та нерентабельні види продукції

Для визначення рентабельності продукції підставимо оптимальний план у двоїсту задачу:

Yопт=(2,4167;0,1167;3,06712963)

Перевірка рентабельності продукції
38,15463	<40	Продукції рентабельні
34,2037	<45
37,2037	<48
37,85417	<50

Отже рентабельними є всі продукції , аналогічно можна дійти до цього висновку проаналізувавши додаткові змінні двоїстої задачі. Або ж рентабельними є ті види продукції, котрі входять в оптимальний план початкової задачі та не дорівнюють 0.

7. Межі зміни обсягів виробничих ресурсів, для яких змінні двоїстої задачі лишаються незмінними.

Оскільки у нашому випадку ресурси виявились недефіцитними, то визначати межі змін обсягів виробничих ресурсів немає потреби.

8. Межі зміни цін на продукцію, для яких структура плану початкової задачі не змінюється.

Рентабельна продукції — всі. Для B(х₂):

-17,9≤ ≤0,55

45-17,9≤ ≤45+0,55

27,1≤ ≤45,55

34076,67-143,33*17,9≤z_max ≤34076,67+143,33*0,55

31511,06 ≤z_max ≤ 34155,51

-1,71≤ ≤9,71

48-1,71≤ ≤48+9,71

46,29≤ ≤57,71

34076,67-186,67*1,71≤z_max ≤34076,67+186,67*9,71

33757,46≤z_max ≤35889,24

Для D(х₄):

-0,92≤ ≤3,63

50-0,92≤ ≤50+3,63

49,08≤ ≤53,63

34076,67-373,33*0,92≤z_max ≤34076,67+373,33*3,63

33733,21≤z_max ≤35431,86

Отже, ціна на продукцію B може коливатися в межах _[27,1;45,55], а прибуток _{[31511,06;34155,51]}. Ціна на продукцію С може коливатися _{[46,29;57,71]}, а прибуток _{[33757,46;35889,24]}. Ціна на продукцію D може коливатися _{[49,08;53,63]}, а прибуток _{[33733,21;35431,86]}.