58. Вычислить интеграл .

59. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми и .

60. В вазе 4 пирожных «эклер» и 3 пирожных «картошка». Берут наугад два пирожных. Какова вероятность взять 2 «эклера»?

61. Случайная величина нормально распределена по закону . Найти M(X²).

62. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не менее 8, но не более 9.

63. Случайная величина распределена по биномиальному закону (р = 1/4, n = 3). Найти математическое ожидание этой случайной величины.

64. Вычислить интеграл .

65. Вычислить интеграл

66. Два стрелка независимо друг от друга делают по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,8. Найти вероятность того, что попал только один из стрелков.

67. Случайная величина равномерно распределена на отрезке от 2 до 6. Найти ее математическое ожидание

68. В пирамиде 10 винтовок, 3 из которых - с оптическим прицелом. Вероятность попадания из винтовки с оптическим прицелом равна 0,9, для простой винтовки эта вероятность равна 0,6. Из наудачу взятой винтовки был произведено попадание в мишень. Что вероятнее, стреляли из винтовки с оптическим прицелом или без него.

69. Вычислить интеграл .

70. По мишени залпом стреляют три стрелка. Первый попадает в цель с вероятностью р₁ = 0,8, второй – с р₂ =0,7, а вероятность попадания 3-его стрелка равна р₃ = 0,6. Чему равна вероятность поражения мишени (хотя бы одним стрелком)?

71. Из колоды в 36 карт наугад вынимают 2 карты. Какова вероятность, что среди них 1 туз.

72. Вычислить интеграл .

73. Из набора костяшек домино (28 штук) случайно взята одна костяшка. Найти вероятность того, что выпавшая сумма очков на ней будет больше 10.

74. Случайная величина распределена экспоненциально с плотностью . Найти ее дисперсию

75. Вычислить интеграл .

76. Случайная величина имеет пуассоновское распределению с M(X) = 1. Чему равно p₁ = р{x=1}?

77. В ящике лежат 12 новых теннисных ракеток и 4 игранных. Вероятность того, что при игре порвется сетка на новой ракетке, равна 1/20, на игранной: 3/20. Наудачу берется одна ракетка. Какова вероятность, что сетка на ней порвется?

78. На панели кодового замка наудачу выбирают две цифры. Какова вероятность того, что их произведение окажется меньше пяти?

79. Вычислить интеграл .

80. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми и .

81. Случайная величина имеет пуассоновское распределению с M(X) = 2. Чему равно p₂ = р{x=2}?

82. В ящике лежат 10 новых теннисных ракеток и 5 игранных. Вероятность того, что при игре порвется сетка на новой ракетке, равна 1/10, на игранной: 2/5. Наудачу берется одна ракетка. Какова вероятность, что сетка на ней порвется?

97. Вычислить интеграл quote .

98. Вычислить интеграл quote

99. Случайная величина распределена равномерно с плотностью

EMBED Equation.DSMT4

Чему равна величина x_max?

100. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность того, что они оба попадут равна 0,48; вероятность того, что оба помажут – 0,08. Найти вероятность попадания в мишень более меткого из стрелков.

100. Из колоды карт (36 карт) наугад достают две карты. Какова вероятность того, что обе карты будут одной масти?

100. xi	-2	0	3
     ni	1	3	3

     Дана выборка

Если добавить к ней два одинаковых элемента, то выборочное среднее не изменится. Найдите эти элементы.