Задачи к экзамену по математике группы упп1-1,2а

2 Семестр 2012/13 уч.Г.

1. Вычислить интеграл .

2. Вычислить интеграл .

3. Найти вероятность того, что сумма чисел очков, выпавших при бросании двух игральных костей, делится нацело на 4.

4. На полке книг по физике в два раза больше, чем по математике. Каждая третья книга по физике и каждая вторая по математике в твердом переплете. Какова вероятность того, что выбранная наудачу книга окажется в твердом переплете?

5. Из колоды (36 карт) наугад вынимают 2 карты. Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы одна дама?

6. Непрерывная случайная величина задается плотностью распределения

. Найти ее математическое ожидание.

7. Вычислить интеграл .

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривым и , расположенную в 1-м квадранте.

9. Монету бросают четыре раза. Какова вероятность того, что ровно два раза выпадет «орел»?

10. Из корзины с 3 яблоками и 5 апельсинами наугад вынимают два плода. Чему равна вероятность вынуть плоды одного вида?

11. В урне имеется 2 белых и 2 черных шара. Наудачу извлекают 2 шара. Случайная величина - количество белых шаров среди вынутых. Найдите дисперсию этой случайной величины.

12. Плотность вероятностей случайной величины X определяется формулой . Найдите математическое ожидание М(Х).

13. Вычислить интеграл .

14. Случайная величина подчиняется распределению с плотностью

.

Чему равна величина x_max?

15. Два стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания первого равна 0,7 а второго 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы один промахнется.

16. На панели кодового замка наудачу выбирают две цифры. Какова вероятность того, что их сумма окажется больше 16?

17. Случайная величина распределена по биномиальному закону (р=2/3, n = 3). Найти дисперсию данной случайной величины.

18. Вычислить интеграл .

19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами и .

20. Случайная величина подчиняется распределению с плотностью

.

Чему равна величина a?

21. xi	-2	-1	2
    pi	0,3	p	0,2

    Распределение случайной величины задано таблицей.

Найти ее математическое ожидание.

22. Брошены две игральные кости. Найти условную вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 5, если их произведение меньше 6.