5 .1. Методы контрастного растяжения и нелинейного квантования.

Контрастное растяжение представляет собой локальное преобразование исходного изображения с использованием ряда параметрических законов. Преобразование приводит к расширению всего яркостного диапазона изображения или его части, что зрительно выражается в эффекте повышения контраста в соответствующем диапазоне значений яркости. Оно представляет собой определенный закон преобразования гистограммы изображения. При этом если на исходном изображении используются все отсчеты динамического диапазона изображения, то выходное изображение будет представлено подмножеством отсчетов полного яркостного диапазона, взятых с некоторым шагом, в общем случае переменным. Гистограмма нового изображения будет состоять из отдельных пиков, огибающая которых будет приблизительно соответствовать определенному закону распределения яркости.

И в пакете ENVI, и в пакете ERDAS Imagine функции улучшения визуального восприятия включены в меню главного окна изображения: меню Enhance в пакете ENVI, в пакете ERDAS Imagine функции Contrast и Filtering из меню Raster.

Наиболее часто используются три метода контрастного растяжения: линеаризация (линейное растяжение), эквализация и гауссово растяжение гистограммы.

Линеаризация. При линеаризации преобразование гистограммы изображения выполняется по линейному закону.

(2).

где I_x – яркость на входе, I_y – яркость на выходе, N – число бит, приходящееся на каждый пиксель изображения (определяется свойствами системы визуализации изображений), A – нижний пороговый уровень по яркости, В – верхний пороговый уровень. Чаще всего N=8, то есть полный радиометрический диапазон составляет 256 значений яркости.

Фактически при линеаризации динамический диапазон изображения или его заданная часть просто «растягивается» на полный диапазон из N отсчетов. Новые значения яркости берутся через равные промежутки, а сама форма гистограммы при этом не меняется. В пакете ENVI линеаризация гистограммы предоставляет два возможных способа приведения диапазона яркостей выходного изображения в соответствие с диапазоном яркости входного изображения. В первом случае яркости выходного изображения полностью охватывают отведенный ему диапазон яркостей (т.е. A=0, B=2^N-1). Второй способ предусматривает ограничение экстремальных значений яркости выходного изображения минимальным и максимальным пороговыми уровнями. Этот способ часто обеспечивает более высокое качество в визуальном восприятии аналитика, особенно если выходное изображение содержит относительно мало пикселей с превышением уровня ограничения (рис.4). Предусмотрено несколько стандартных вариантов пороговых отсечений. Например, при 2% контрастном линейном растяжении нижний и верхний пороговые уровни выставляются таким образом, что нижний пороговый уровень отсекает 2% пикселей со значением яркости меньше значения нижнего порога, а верхний пороговый уровень отсекает 2% пикселей со значением яркости больше значения верхнего порога.

Эквализация (выравнивание гистограммы). Эквализация также представляет собой преобразование, улучшающее зрительное восприятие изображения. Программа автоматически формирует закон (таблицу) преобразования таким образом, чтобы гистограмма выходного изображения удовлетворяла некоторому наперед заданному параметрическому виду. Существует ряд распространенных параметрических законов распределения яркости, обеспечивающих «наилучшее» зрительное восприятие тех или иных видов изображений.

Наиболее часто используются следующие законы распределения:

• равномерное - G(k)1/2^N , k={0,1,…,2^N-1}, где k – значение яркости;

• экспоненциальное - G(k)Cexp(-Ck) , k={0,1,…,2^N-1},

• степени 2/3 - G(k)(1/3)k^-2//2^N)^-1/3, k={0,1,…,2^N-1},

• гиперболическое - G(k)ln(2^N)/k, k={0,1,…,2^N-1}.

Выходная гистограмма не является точной реализацией одного из вышеперечисленных законов распределения, а лишь его некоторой аппроксимацией. Качество аппроксимации, вообще говоря, определяется свойствами входной гистограммы G(k): оно тем выше, чем равномернее входная гистограмма.

Исторически первым пытались аппроксимировать равномерный закон: G(k)=Const (рис 5). Отсюда общее название этого класса преобразований: эквализация – «выравнивание».

Гауссово растяжение. Гауссово растяжение представляет собой преобразование распределения яркостей входного изображения путем аппроксимации нормальным законом распределения Гаусса (1): G(k)=N(m,). Кривая плотности распределения Гаусса центрируется по среднему значению выходного диапазона яркости . Среднеквадратическое отклонение  является входным параметром данной аппроксимации.

Как видно из рис.5, процедуры эквализации гистограммы осуществляют контрастное растяжение по нелинейному закону. В результате такого преобразования число уровней яркости в наиболее информативной части радиометрического диапазона изображения увеличивается, от чего подобные преобразования иногда называют нелинейным квантованием.

В пакете ERDAS Imagine функции поднятия контраста предоставляют пользователю значительно большее количество разнообразных вариантов, чем в пакете ENVI. В частности, существует возможность выполнять интерактивное кусочно-линейное растяжение с любым числом точек излома (break-poins), определяемых пользователем. Окно функции кусочно-линейного преобразования показано на рис.6. Фактически, при достаточном количестве точек излома с помощью данной процедуры можно аппроксимировать любую желаемую функцию нелинейного растяжения и поднять контраст в тех интервалах радиометрического диапазона, которые наиболее интересны пользователю. Данная группа методов доступна как непосредственно из меню окна изображения, так и из блока Interpreter (меню Radiometric Enhancement). В последнем случае результат обработки не отображается непосредственно в окне, а сохраняется на диске в виде н ового файла.