Практическая работа № 2 радиусы и режимы качения эластичного колеса

Цель работы - овладение студентами методами определения радиусов эластичного колеса и закрепление знаний, полученных на лекции по режимам качения колеса, на примере решения конкретной задачи.

2.1. Радиусы колеса

2.1.1. Общие сведения

При описании и анализе процесса качения колеса используют параметры, которые называют радиусами колеса. Различают (рис. 2.1):

- свободный радиус r_C;

- статический радиус r_СТ;

- динамический радиус r_Д;

- кинематический радиус (радиус качения) r_K.

Свободный радиус r_C – половина диаметра наибольшего сечения беговой дорожки колеса (не нагруженного внешними силами) плоскостью, перпендикулярной оси вращения, при отсутствии контакта колеса с опорной поверхностью.

Статический радиус r_СТ – расстояние от центра неподвижного колеса, нагруженного только нормальной силой, до опорной поверхности.

Динамический радиус r_Д – расстояние от центра катящегося колеса до опорной поверхности дороги.

Радиус качения r_К – отношение линейной скорости V оси колеса V к его угловой скорости ω:

r_K = .

Рис. 2.1. Радиусы эластичного колеса

2.1.2. Зависимость радиусов колеса от эксплуатационных и конструктивных факторов

Радиусы колеса r_CT, r_Д, r_K, зависят от нагрузки на колесо и давления воздуха в шине. Чем больше нагрузка на колесо, тем меньше радиусы и, наоборот, чем больше внутреннее давление в шине, тем больше радиусы.

Динамический радиус колеса r_Д, кроме того, зависит от угловой скорости колеса ω. При увеличении угловой скорости ω динамический радиус r_Д несколько увеличивается. При увеличении передаваемого момента динамический радиус r_Д уменьшается.

Радиус качения колеса r_K в большой степени зависит от момента на колесе M_К. С ростом тягового момента на колесе M_К радиус r_K уменьшается, а с ростом тормозного момента – увеличивается. При полном буксовании, когда линейная скорость оси колеса V = 0, радиус качения r_K = 0. При полном юзе колеса, угловая скорость колеса ω = 0, а радиус качения стремится к бесконечности, r_K = . Зависимость r_K от передаваемого момента M_К показана на рис. 2.2.

Если момент не превышает 60 % значения, при котором наступает буксование или юз, зависимость r_K(М_К) можно считать линейной:

r_K = r_KВ – λМ_К, (2.1)

где r_KВ – радиус качения колеса в ведомом режиме (при M_К = 0).

λ – коэффициент тангенциальной эластичности шины.

Приближенно значение радиуса r_КB рассчитывают по уравнению

r_KВ = ,

где α – половина угла, образованного свободными радиусами колеса, проведенными к концам контактной площадки (см. рис. 2.1).

Для большинства шин радиус r_КВ = (1,03…1,06)r_Д, меньшие значения относят к диагональным шинам грузовых автомобилей, более высокие значения – к радиальным шинам легковых автомобилей.

Рис. 2.2. Зависимость r_K(Mк)

Коэффициент тангенциальной эластичности шины λ = находят опытным путем. Если момент М_К не превышает 60 % своего максимального значения, коэффициент λ = const. Типичные предельные значения коэффициента λ составляют:

- для шин легковых автомобилей – 0,015-0,025;

- для шин грузовых автомобилей – 0,006-0,010.

При скорости более 50…60 км/ч значение коэффициента λ возрастает на 30-50 % вследствие колебательного процесса и увеличения проскальзывания шины в контакте.

В расчетах с достаточной для практики точностью можно принять r_Д = r_CT, а r_К = r_КВ. Значение радиуса колеса в ведомом режиме r_КВ можно определить опытным путем с помощью уравнения

r_КВ = ,

где S - отмеренный пройденный путь;

n - число полных оборотов колеса.

Приближенно r_СТ определяют по формуле:

r_СТ = 0,5d + λ_СМB, (2.2)

где d – посадочный диаметр обода, мм;

Н – высота профиля шины, мм;

В – ширине профиля шины, мм;

λ_СМ – коэффициент, учитывающий смятие шины под нагрузкой.

Значения отношения Н/В и коэффициента λ_СМ для различных типов шин представлены в табл. 2.1.

Значения d и В входят в обозначение шин. Например, у шины 155-330 (6,15-13) ширине профиля B = 155 мм, посадочный диаметр обода d = 330 мм. В скобках даны размеры B и d в дюймах.

Таблица 2.1

Значения отношения Н/В и коэффициента λ_СМ различных типов шин

Тип шины	Отношение	Коэффициент λСМ
Шины грузовых автомобилей и шины с регулируемым давлением (кроме широкопрофильных)	1	0,85-0,9
Широкопрофильные	0,7	0,85
Шины легковых автомобилей:
- диагональные с дюймовым обозначением	0,95	0,85-0,9
- со смешанным обозначением	0,8-0,85	0,8-0,85
- радиальные	0,7	0,8-0,85

В обозначении радиальных шин дополнительно указывают величину отношения Н/В. Например, у шины 205/70R14 – величина Н/В = 70 %, В = 205 мм.