4. Основы процесса преобразования света в сэ, Соотношения для тока и напряжения фотоэлемента
Обычно расстояние p-n перехода от освещаемой поверхности много меньше диффузионной длины электронов, весь свет поглощается активно в р-области. При приближенном рассмотрении поверхностную и объёмную рекомбинацию можно не учитывать. В этом случае все электроны, генерируемые светом, попадают в область перехода и под действием контактного поля (ускоряющего для них) перемещаются в n-область. Дырки (для которых поле перехода тормозящее) задерживаются, что приводит к увеличению их концентрации в p-области.
Таким образом, под действием света через p-n переход идёт фототок:
,
(1.1)
где е-заряд электрона, N-число электронов (пар электрон-дырка), создаваемых светом в единицу времени.
Фототок электронов идёт в запорном направлении и уменьшает начальную контактную разность потенциалов. Это приводит к появлению тока утечки Iу, направление которого противоположно фототоку электронов [1]:
(1.2)
В этом соотношении U- уменьшенная контактная разность потенциалов p-n перехода, k-постоянная Больцмана, T-температура, Is-ток насыщения. Величина тока насыщения зависит от характеристик перехода и свойств p и n областей полупроводника.
При постоянной интенсивности света стационарное состояние установится при таком U, при котором ток утечки будет равен фототоку. Условие стационарности принимает следующий вид:
(1.3)
где U* - напряжение холостого хода, соответствующее разомкнутому переходу.
Если фотоэлемент замкнут на сопротивление R, то стационарное состояние установится при меньшем значении U. При этом ток утечки будет меньше фототока, а ток во внешней цепи будет равен их разности:
(1.4)
Для
тока во внешней цепи должно также
соблюдаться следующее соотношение:
.
Два последних уравнения совместно дают ток и напряжение фотоэлемента. Исключая одно из неизвестных, можно получить выражение либо для тока, либо для напряжения:
, (1.5)
. (1.6)
5. Основы процесса преобразования света в сэ. Соотношения для тока обратного смещения
В обоих случаях получаются трансцендентные уравнения, которые могут быть решены лишь приближённо. Для тока можно также записать уравнение, связывающее его с напряжением холостого хода:
. (1.7)
Это уравнение также является трансцендентным.
Ток Is, входящий в полученные выражения представляет собой ток p-n перехода при обратном смещении. Для идеального p-n перехода его величина определяется следующим выражением:
, (1.8)
где Dp, Dn- коэффициенты диффузии дырок и электронов соответственно, pn0 - равновесная концентрация дырок в области полупроводника n-типа, np0 –равновесная концентрация электронов в области полупроводника p-типа, Lp =(Dpτp)1/2 и Ln =(Dnτn)1/2 – диффузионная длина соответственно дырок и электронов, достигающая в чистых образцах Si значений порядка 1 см, τp и τ – среднее время жизни электронов и дырок.
Для солнечного фотоэлемента с учетом L=(Dτ)1/2 плотность тока насыщения можно определить по соотношению:
, (1.9)
где Еg – ширина запрещенной зоны п/п. Минимальное значение Is для кремния при 300 K составляет примерно 10-15 А/см2.
Приведенные соотношения позволяют рассчитать напряжение холостого хода, условие максимума мощности, оценить плотность тока короткого замыкания.