1.6. Расчет коэффициента усиления двигателя по параметру внешнего возмущающего воздействия .

Как видно из предыдущих расчётов, принятая согласно размерностям мощности и частоты вращения, а также формулы (15),единица измерения внешнего возмущающего воздействия с весьма велика относительно его реальных эксплуатационных значений. Поэтому в расчетах коэффициент усиления Кс по данной фазовой переменной объекта регулирования принимает большие (по порядку величин) числовые значения.

Как во многих научных исследованиях и источниках технической информации, применительно к главным двигателям в качестве фазовой переменной внешнего возмущающего воздействия примем относительную поступь гребного винта и будем считать, что Nc(n, ). Относительная поступь, как числовая величина, на несколько порядков выше, чем фазовая переменная с. Это позволит на столько же порядков снизить порядок числового значения коэффициента усиления двигателя по каналу внешнего возмущающего воздействия относительно значения коэффициента усиления Кс.

В таком случае линеаризованное уравнение динамики главного судового двигателя (7) приобретет вид:

(19)

где

(20)

Относительная поступь гребного винта - понятие из области гидродинамики судовых движителей. Аналитически этот параметр пропульсивной установки определяется выражением

(21)

где - скорость поступательного движения судна, ;

0,514 - коэффициент перевода морской меры линейной скорости в соответствующую меру системы единиц СИ, морская миля равна 1852м;

- коэффициент попутного потока;

- частота вращения гребного винта, с^-1;

D - его диаметр, м.

Гребной винт в процессе движения вращается и одновременно перемещается поступательно вместе с судном. Если бы винт вращался в твердой среде, за один оборот он переместился бы на расстояние равное его шагу Н (например, как винт вращающийся в гайке). Работая в жидкой среде, винт проходит путь меньший, чем его шаг, поскольку при своем движении судно освобождает объем вытесненной им воды, заполнение которого образует попутный поток. Кроме этого, в результате трения воды о корпус имеет место движение жидкости в пределах пограничного слоя. Таким образом, гребной винт перемещается в попутном потоке. Поступательная скорость винта относительно воды меньше скорости судна , что в формуле (21) учтено коэффициентом попутного потока .

Коэффициент попутного потока зависит от основных конструктивных размерений и характеристик корпуса судна и, если необходимо, рассчитывается тем или иным способом, известным специалистам в области гидродинамики судовых пропульсивных комплексов.

В соответствии с равенством (21) можно утверждать, что в физическом смысле относительная поступь есть скорость или путь, пройденный судном относительно воды за один оборот гребного винта, выраженный в числе диаметров этого винта, уложенных на данном пути. Принято считать относительную поступь безразмерным параметром, хотя выражение (21) показывает, что ее размерность – 1/об.

Известно также, что момент сопротивления Мс через параметры гребного винта, как потребителя механической энергии, определяется выражением

, (22)

где К₂ - коэффициент момента;

- плотность воды, которая при ее солености составляет 1020 -1050 кг/ м³.

Учитывая формулы (9) и (15), очевидно, что правую часть выражения (22) можно приравнять следующему соотношению

,

откуда найдём, что

либо . (23)

Формулы (23) позволяют при необходимости производить пересчет параметра внешнего возмущающего воздействия с в соответствующее ему значение коэффициента момента К₂, и наоборот.

Коэффициент момента К₂ - гидродинамический параметр, определяемый экспериментально в процессе испытаний моделей гребных винтов. Этот параметр в неявной форме является функцией ряда основных характеристик гребного винта с заданным профилем лопастей, как-то

, (24)

где z - число лопастей;

Н - шаг лопастей, м;

H/D - шаговое отношение;

- дисковое отношение;

- относительная поступь.

Графическая интерпретация опытно определенных зависимостей вида (24)представляется в технической литературе кривыми действия гребных винтов для некоторого ряда фиксированных значений z и .

С учетом последнего замечания, в частном случае, например, для конкретного гребного ВФШ будем считать, что коэффициент момента К₂ становится функцией лишь одного аргумента, а именно, относительной поступи , т.е. К₂=К₂( ).

Рис. 7. Кривая действия К₂=К₂( ) гребного ВФШ при некотором значении H/D.

Согласно выражению (23), для каждой винтовой характеристики произведём пересчет фазовой переменной с в коэффициент момента К₂. И, затем, пользуясь кривыми действия гребных винтов представленными в литературе [1], найдём соответствующие этой переменной значения относительной поступи .

Значит для с_Л1 : К₂= , а 0,67;

Для с_Л2 соответственно: К₂= ,

а 0,64;

Для с_н: К₂= , 0,58;

Для с_Т1: К₂= , 0,51;

Для с_Т2: К₂= , 0,42

На рис.9 приведены функции N_c(n₀, ).

Рис. 8. Зависимость мощности N_c потребителя энергии от внешнего возмущающего воздействия для четырёх значений частоты вращения вала п.

Графоаналитическим способом определим частные производные

, кВт;

как показано на этом рисунке, а затем по формуле (20) — и коэффициент усиления главного двигателя по внешнему возмущающему воздействию .

Для п_0,5 на рис. 8: , ;