4.2 Подбор продольной арматуры колонны

Бетон класса B30 продольная арматура класса A500C

 = E_s /E_b =6,15.

Сечение колонны bh = 450450 мм; высота этажа H = 4,5 м.

Армирование колонны принимаем симметричным, т.е. (т.к. возможны знакопеременные моменты, близкие по величине); a = a’ = 40 мм.

• Комбинация 1 (сечение вверху колонны):

М_v = 138,2 кН·м, N = 3438,34 кН; M_l = 122,6 кН·м, N_l = 3130,25 кН.

Момент от ветровой нагрузки отсутствует, поэтому М = M_v.

Расчетная длина колонны l₀ = 0,7H = 0,7∙4,5 = 3,15 м.

Эксцентриситет e₀ = M/N = 138,2/3438,34 = 0,04 м = 540 мм, что больше случайных эксцентриситетов e_a1 = h / 30 = 450/30 = 15 мм и e_a2 = l₀ / 600 = 3150/ 600 = 5,25 мм.

При отношении l₀ / h = 3150/450 = 7 > 4, необходимо учитывать гибкость колонны, так как увеличивается начальный эксцентриситет e₀. Последовательность учета гибкости и подбора симметричной арматуры:

1. Рабочая высота сечения колонны

h₀ = h – a = 450 – 40 = 410 мм.

2. Момент всех сил относительно центра тяжести арматуры, расположенной у менее сжатой (растянутой) грани колонны:

от полной нагрузки

кН∙м;

от продолжительно действующей нагрузки

кН∙м.

3.

4. Так как e₀ /h = 40/450 = 0,09 < 0,15, то _e = 0,15.

5.Предварительно принимаем коэффициент армирования сечения 0,02.

6. Вычисляем жесткость сечения:

=

= 32,5∙10³∙450∙450³ = 3,88∙10¹³ Н∙мм².

7. = кН.

8. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

=

9. Значение момента с учетом прогиба колонны

М = M_v = 138,2∙1,1 = 152,02 кН∙м.

10. Подбор продольной арматуры колонны.

_.

При _n = 1,09 > = 0,493 требуемую площадь сечения продольной арматуры:

мм²,

где

= 0,61; = 40/410 = 0,0976.

Так как  = ,

перерасчет можно не производить. Принимаем = 1473 мм² (325 А500С).

4.3 Расчет консоли колонны

Проектирование консоли состоит в выборе размеров ее бетонного сечения и проверке их расчетом, выборе типа и количества хомутов и подборе растянутой арматуры.

1.Полная высота консоли h_c = (0,7…0,8)·800 = 490…560 мм. Принимаем полную высоту консоли в опорном сечении по грани колонны h_c = 600 мм, тогда рабочая высота h_0с = h_c – a_s = 600  50 = 550 мм.

2.Принимаем длину консоли l_c = 300 мм, тогда при угле наклона нижней грани  = 45^ высота свободного края консоли h₁ = h_c – l_c·tg45^ = 600  3001 = 300 мм > h_c /3 = 600/3 = 200 мм.

3. Усилия, действующие в сечении ригеля по краю консоли:

= 554,5 – 161,41(6,575 – 0,525)  -422,03 кН;

= -520,6 + 554,5·(6,575-0,525) -161,41·6,05²/2 = -119,87 кН·м,

где = 0,5·0,45 + 0,3 = 0,525 м; здесь h = 0,45 м – размер сечения колонны.

Так как узел жесткий, то при M_c / Q_c = 119,87/422,03 = 0,28 м < 0,3 м

принимаем l_{sup, f} = l_c = 280мм

4. При вылете l_c = 280 мм < 0,9h_0с = 0,9·550 = 495 мм консоль называется короткой. Поперечное армирование таких консолей рекомендуется выполнять в виде горизонтальных хомутов с шагом S_w  h_c / 4 и не более 150 мм. Принимаем горизонтальные хомуты 8 А500 по два стержня в сечении (A_sw = 101 мм²) с шагом 150 мм в пределах тела консоли. Тогда коэффициент армирования хомутами

=

5. Проверяем условие прочности консоли по наклонной сжатой полосе на действие поперечной силы

,

в котором правая часть принимается не более 3,5R_btbh_0с и не менее

2,5R_btbh_0с.

В условии :

=

Граничные значения правой части условия:

3,5R_btbh_0с = 3,5·1,15·450·550 = 996,19 кН> Q_c;

2,5R_btbh_0с = 2,5·1,15·450·550  кН > Q_c

следовательно, условие прочности заведомо выполняется.

6. Требуемая площадь сечения продольной арматуры консоли, входящей в жесткий узел рамы, определяется по формуле

,

где .

Усилие ограничивается значениями:

и

В формулах :

, - соответственно изгибающий момент и поперечная

сила в нормальном сечении по краю консоли;

R_s – расчетное сопротивление растяжению продольной

арматуры консоли;

- рабочая высота ригеля на опоре;

- соответственно расчетное сопротивление и площадь

сечения верхней арматуры ригеля;

- соответственно высота и длина углового шва прива-

ривания закладных деталей ригеля и консоли;

= 180 МПа (при электродах Э42) – расчетное сопротив-

ление угловых швов срезу по металлу шва;

0,3 – коэффициент трения стали по стали.

Вычисляем усилие и его граничные значения:

= кН;

= 1,4·6·280·180 +0,3·422,03·10³ = 550 кН

(где = 6 мм; = 2(150 – 10) = 280 мм – длина сварных швов с учетом непровара 10 мм; здесь 150 мм – длина закладной детали консоли);

= 435·2036 = 886 кН (где значения и приняты из расчета ригеля).

Из трех значений принимаем наименьшее, т.е. = 273,2 кН. Тогда требуемое количество продольной арматуры консоли:

=

т.е. по расчету продольная арматура в консоли не требуется.

Принимаем конструктивно 216 А500 ( = 402 мм²).