Вариант 5
ЗАДАЧА 1
В партии из 300 деталей – 75 бракованных. Найти вероятность того, что из трех взятых наугад деталей окажется одна бракованная и две годные.
ЗАДАЧА 2
Вероятность того, что в течении дня произойдет поломка первого станка, равна 0,15; для второго станка эта вероятность равна 0,2. Найти вероятность того, что в течении дня не сломается ни один станок.
ЗАДАЧА 3
В двух урнах имеются черные и белые шары. В первой урне 5 белых и 4 черных шара, во второй 3 белых и 5 черных. Из первой урны переложили во вторую случайно выбранный шар, после чего из второй урны случайным образом вынимается один шар. Найти вероятность того, что он белый.
ЗАДАЧА 4
Внутрь правильного
треугольника
наудачу
брошена точка. Найти вероятность того,
что точка окажется внутри треугольника
,
где точки
являются серединами сторон треугольника
.
Предполагается, что вероятность попадания
точки в треугольник пропорциональна
площади треугольника и не зависит от
его расположения.
ЗАДАЧА 5
Производится стрельба по мишени, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,3. Стрельба прекращается при первом попадании. Найти вероятность того, что будет произведено ровно 8 выстрелов.
ЗАДАЧА 6
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины Х, распределенной по закону:
Вариант 6
ЗАДАЧА 1
Набирая номер телефона, абонент забыл три последние цифры. Помня лишь, что все эти цифры различные и нечетные, абонент набрал их наудачу. Какова вероятность того, что абонент набрал нужный номер.
ЗАДАЧА 2
Студент разыскивает нужную формулу в трех справочниках. Вероятности того, что нужная ему формула содержится в первом, втором и третьем справочниках соответственно равны 0,6; 0,7 и ,08. Найти вероятность того, что эта формула содержится хотя бы в двух справочниках.
ЗАДАЧА 3
Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных цехом № 1; 2 коробки деталей, изготовленных цехом № 2 и 5 коробок деталей, изготовленных цехом № 3. Вероятность того, что деталь из первого цеха стандартна, равна 0,8, а для цехов № 2 и № 3 эти вероятности соответственно равны 0,7 и 0,9. Сборщик извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлеченная деталь стандартна.
ЗАДАЧА 4
Круг разделен на 12 равных секторов, которые поочередно раскрашены в красный, синий и зеленый цвета. Внутрь круга наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка попадет в красный сектор. Предполагается, что вероятность попадания точки в сектор пропорциональна площади сектора и не зависит от его расположения внутри круга.
ЗАДАЧА 5
Производится 7 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что число попаданий будет не менее пяти.
ЗАДАЧА 6
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины Х, распределенной по закону:
