Варианты контрольной работы и перечень вопросов к зачету по теории вероятностей.
Номер Вашего варианта соответствует
номеру в списке в журнале вашей группы.
Зачет будет сдан при наличии трех правильно выполненных задач из шести имеющихся.
Вариант 1
ЗАДАЧА 1
Имеются 4 карточки с буквой «О», по две карточки с буквами «В» и «Д», и по одной карточке с буквами «П» и «Р».
Найти вероятность того, что из взятых наугад и сложенных в ряд карточек получится слово «ВОДОПРОВОД».
ЗАДАЧА 2
Три электрические лампочки последовательно включены в цепь. Вероятности того, что лампочки перегорят, если напряжение в цепи превысит нормальное, для первой, второй и третьей лампочек соответственно равны 0,6; 0,65 и 0,7 .Найти вероятность того, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.
ЗАДАЧА 3
Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных цехом № 1 и 4 коробки деталей, изготовленных цехом № 2. Вероятность того, что деталь из первого цеха стандартна, равна 0,7, а для детали из второго цеха – 0,9. Сборщик извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлеченная деталь стандартна.
ЗАДАЧА 4
Внутрь круга наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг квадрата. Предполагается, что вероятность попадания точки в квадрат пропорциональна площади квадрата и не зависит от его расположения относительно круга.
ЗАДАЧА 5
Производится 7 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,1. Найти вероятность того, что число попаданий будет не более двух.
ЗАДАЧА 6
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины Х, распределенной по закону:
Вариант 2
ЗАДАЧА 1
Имеются карточки с буквами: «А», «В», «К», «М», «О» и «С».
Найти вероятность того, что из этих взятых наугад и сложенных в ряд карточек получится слово «МОСКВА».
ЗАДАЧА 2
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75. Для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,8. Каждый из этих стрелков делает по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в цель попадет только один из стрелков.
ЗАДАЧА 3
В трех урнах имеются черные и белые шары. В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй 6 белых и 5 черных, в третьей - 7 белых и 1 черный. Из наугад выбранной урны случайным образом вынимается шар. Найти вероятность того, что он белый.
ЗАДАЧА 4
Внутрь круга наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника. Предполагается, что вероятность попадания точки в правильный треугольник пропорциональна площади треугольника и не зависит от его расположения относительно круга.
ЗАДАЧА 5
Производится бросание игральной кости (кубика) до первого выпадения шести очков. Найти вероятность того, что первое выпадение шести очков произойдет при четвертом бросании.
ЗАДАЧА 6
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины Х, распределенной по закону:
