13.Дифракциялық тордың негізгі сипаттамалары.Фраунгофер дифракциясы. Дифракциялық тор және оның спектрлік сипаттамасы

Дифракциялық тордың негізгі сипаттамасының бірі оның айыру қабілеттілігі болады. Спектрлік аспаптың айыру қабілеттілігі деп оның толқын ұзындықтарының айырмасы өте аз, екі сызықты айырып бақылау мүмкіндігі айтылады. Егерспектрлік аспаптың әлі де айыра алатын біріне-бірі өте жақын орналасқан екі сызықтың біреуінің толқын ұзындығы λ1, екіншісінікі λ2 болса, онда аспптың R айыру қабілеттілігі былай өрнектелед: R=

Мұндағы λ-айырылатын сызықтар толқын ұзындықтарының орташа мәні, dλ-екі спектрлік сызық жеке-жеке байқалатын осы сызықтардың ұзындықтарының ең аз айырмасы. Дифракциялық тордың айыру қабілеттілігі спектрдің m ретіне және N саңылау санына пропорционал. Дифракциялық тордың айыру қабілеттілігі штрихтарлың жалпы санымен анықталады. Басқаша айтқанда, дифракциялық тордың штрихтары неғұрлым жиі орналасқан болса, толқын ұзындығы бойынша жақын екі сәуленің максимумдары соғұрлым үлкен бұрышқа ажыратылады, ал штрихтардың жалпы саны қаншалықты үлкен болса, соншалықты олар айқын болады. Егер тордың бірлік ұзындығына келетін штрихтар саны берілген болса, жұмыстық аймақ ұзындығы өскенде айыру қабілеттілігі өсетін болады. Фраунгофер дифракциясының Френель дифракциясынан негізінде айырмашылығы жоқ. Егер дифракциялаушы қалқадан бақылау нүктесіне дейінгі қашықтық оның мөлшерлеріне салыстырғанда өте үлкен болса, онда бақылау нүктесіне дейінгі екінші реттік толқындарды жазық деп санауға болады. Фраунгофер әдісі бойынша дифракциялық сурет мөлдір емес қалқамен біраз бөлігі бөгелген жазық жарық толқындары жиналатын линзаның бас тоғыстық жазықтығында бақыланады. Фраунгофер дифракциясы оптикалық аспаптардың жұмыс істеуіне қатысты көптеген мәселелерді шешкен кезде кең түрде қолданылады. Фраунгофер дифракциясы жағдайларына жақын жағдайларды жарықтың нүктелік көзін линза тоғыстығына орналастырып және жарықты екінші линза көмегімен, оның тоғыстық жазықтығына орналастырылған қалқаның қайсыбір нүктесіне жинап, іске асыруғаболады. Бұл нүкте жарық нүктесінің кескіні болады. Линзалардың аралығына әртүрлі тесіктері бар қалқалар қойып, дифракциялық суреттің сипатын өзгертетін боламыз. Тесіктердің пішіні мен мөлшеріне қарай жарықтың бір бөлігі жарықтың бастапқы бағытымен түрліше бұрыш жасап таралады да бақылау қалқанының әртүрлі нүктелерінде жиналатын болады. Осының нәтижесінде қалқадағы кескіннің жарықталуы нүктеден нүктеге өзгеретін дақ түрінде болады.

Дифракциялық тор

Бірдей дифракциялық элементтердің бір-бірінен бірдей қашықтықтарда орналасқан жиынтығы дифракциялық торды құрайды. Біз дифракциялық элементтері ені а мөлдір емес аралықтармен бөлінген ені b параллель саңылаулар болатын дифракциялық торды қарастырамыз. а+ b=d шамасын тордың периоды немесе тұрақтысы деп атайды. N саңылаудан тұратын осындай торға жазық монохроматты толқын нормаль түсетін болсын. Барлық N саңылау жататын жазықтыққа нормальмен j бұрыш жасайтын бағытта таралатын жарық интенсивтігін табу керек (3-сурет).

Екі саңылаудағы дифракциямен ұқсастығы бойынша, N саңылаудың әрқайсысынан алынатын дифракциялық сурет (3.33-суретте көрсетілген графикпен бейнеленетін) қалқадағы бір орынға келетіндігін атап өтеміз. Сондықтан, егер әртүрлі саңылаулардан бақылау нүктесіне келетін элементар толқындар когерентті болмаса, онда N саңылаудан алынатын қорытқы дифракциялық суреттің бір саңылау жасайтын дифракциялық суреттен бір-ақ айырмашылығы болар еді-барлық интенсивтіктер N есе өсер еді. Бірақта саңылаулардан шығатын толқындар когерентті болады, сондықтан бұлардың араларындағы интерференцияны ескеру керек болады.

3-суреттен екі көрші саңылаудың сәулелері арасындағы  жол айырымы мынаған тең болатындығы көрінеді

(1)

К өп жарық шоқтарының көп саны интерференцияланғанда жол айырымы , мұндағы m=0, 1, 2,… болған жағдайда интенсивтіктері бірдей максимумдар қатары пайда болады. (1) қатынасынан

(2)

шартын қанағаттандыратын j бұрышы мәндері жағдайында максимумдар қатары пайда болады.

Егер тордағы саңылаулар саны N-ге тең болса, онда бас максимумдар араларына N-1 минимумдер орналасатын болады. Осы минимумдер орындарын мына шарт анықтайды:

(3)

мұндағы m=1, 2, 3,… (3) минимумдер шарты (2) максимумдар шартына айналатын m= N, 2N, 3N,… болатын жағдайлардан басқа.

Осы минимумдер бір саңылаудан алынатын

(4)

шартын қанағаттандыратын минимумдерден өзгеше, қосымша минимумдер деп аталады.

Сонымен, N саңылаудың дифракциялық толық суреті мына шарттардан анықталады.

бұрынғы минимумдер

қосымша минимумдер

бас максимумдар ,

14.Дифракциялық тордың спектрлік сипаттамалары (спектр сызығының жартылай ені, бұрыштық және сызықтық дисперсия, ажыратқыш қабілеті, дисперсия алқабы). Кезкелген спектрлік аспаптың негізгі сипаттамалары - оның дисперсиясы және айыру қабілеттілігі(күші). Дисперсия толқын ұзындық бойынша айырмашылығы бірге тең (мысалы, 1нм) екі спектрлік сызықтың арасындағы бұрыштық немесе сызықтық қашықтықты анықтайды. Айыру қабілеттілігі спектрдегі толқын ұзындықтарының айырмасы dλ ең аз екі сызықты ажыратып бақылау мүмкіндігін анықтайды. Дифракциялық тордың бір негізгі сипаттамасы оның бұрыштық дисперсиясы. Жалпы спектрлік құралдың бұрыштық дисперсиясы (D) деп толқын ұзындықтары λ ж/е λ+∆λ –ге тең екі жарық сәулелерінің бұрылу бұрыштарының ∆φ айырмасының олардың толқын ұзындықтарының ∆λ айырмасына қатынасы айтылады. D_φ=dφ/dλ. Мұндағы толқын ұзындықтарының айырмашылығы болатын спектрлік сызықтардың арасындағы бұрыштық қашықтық. Дифракциялық тордың бұрыштық дисперсиясын табу үшін бас максимумдардың орнын анықтайтын шарттың сол жағын φ бойынша, ал оң жағын λ бойынша дифференциялдаймыз. Минус таңбасын тастап былай жазамыз:

d d =

Осыдан Dφ=

Бұрыштар кішкене болғанда, ≈1, сондықтан былай жазуға болады: Dφ=

Алынған өрнектен дифракциялық тордың бұрыштық дисперсиясы тордың d периодына кері пропорционал болатындығы көрінеді. Неғұрлым спектрдің m реті жоғары болса, дисперсия соғұрлым үлкен болады. Осыдан дифракциялық тордың дисперсиясының өсуі m спектр ретінің өсуімен де, d тор тұрақтысының кемуімен де байланысты. Бірақта m артқанда спектрлердің интенсивтігі тез кемитіндігі дифракциялық тордың қасиеттерімен белгілі. Сондықтан реті кіші спектрлермен жұмыс істегенде дисперсиясы жақсы аспаптың алынуы үшін дифракциялық тордың d тұрақты мәні кіші болатындай, ал штрихтар санын жеткілікті үлкен етіп жасауға тырысады. Дифракциялық тордың реті кіші спектрмен жұмыс істеу ыңғайлы, өйткені осы жағдайда дисперсияны іс жүзінде тұрақты шама деп санауға болады. Сызықты дисперсия деп мына шаманы айтады:

D =

Мұндағы толқын ұзындық бойынша айырмашылығы болатын қалқадағы немесе фотопластинкадағы спетрлік сызықтар арасындағы сызықтық қашықтық.

Дифракциялық тордың негізгі сипаттамасының бірі оның айыру қабілеттілігі болады. Спектрлік аспаптың айыру қабілеттілігі деп оның толқын ұзындықтарының айырмасы өте аз, екі сызықты айырып бақылау мүмкіндігі айтылады. Егер спектрлік аспаптың әлі де айыра алатын біріне-бірі өте жақын орналасқан екі сызықтың біреуінің толқын ұзындығы λ1, екіншісінікі λ2 болса, онда аспптың R айыру қабілеттілігі былай өрнектеледі: R=

Мұндағы λ-айырылатын сызықтар толқын ұзындықтарының орташа мәні, dλ-екі спектрлік сызық жеке-жеке байқалатын осы сызықтардың ұзындықтарының ең аз айырмасы.Дифракциялық тордың айыру қабілеттілігі спектрдің m ретіне және N саңылау санына пропорционал. Дифракциялық тордың айыру қабілеттілігі штрихтарлың жалпы санымен анықталады. Басқаша айтқанда, дифракциялық тордың штрихтары неғұрлым жиі орналасқан болса, толқын ұзындығы бойынша жақын екі сәуленің максимумдары соғұрлым үлкен бұрышқа ажыратылады, ал штрихтардың жалпы саны қаншалықты үлкен болса, соншалықты олар айқын болады. Егер тордың бірлік ұзындығына келетін штрихтар саны берілген болса, жұмыстық аймақ ұзындығы өскенде айыру қабілеттілігі өсетін болады.

15.Көп өлшемді құрылымдағы дифракция. Лауэ, Вульф-Брэггтердің формуласы. Рентген сәулесі ашылғаннан (1895) кейін көп кешікпей ол көрінетін жарықпен салыстырғанда толқын ұзындығы едәуір кіші электромагниттік толқын деген жорамал жасалды. Бұл жорамал Лауэ рентген сәулесінің дифракциясын дифракциялық тор ретінде кристалдардың табиғи кеңістіктік торын пайдаланып бақылауға болады деген идеясын ұсынған 1912 ж. дейін расталмаған күйінде қалып келеді. Берілген толқын ұзындығы үшін кристалдық тордан дифракциялану кезінде максимум алынатын бағытты есептеуді Лауэ формулалары негізінде ғана емес, басқа қарапайым тәсілмен де жүргізуге болады. Осындай тәсілді бір-бірінен тәуелсіз ағылшын физиктері Г.Брэг (1862-1942), Л. Брэгг (1890-1971) және орыстың кристаллофизигі Г.Вульф ұсынды және ол Брегг-Вульф әдісі деп аталады. Бұл әдіс кристалдық тордың түйіндерінде орналасқан бөлшектерден дифракцияланған толқындардың интерференциясын қарастыруға негізделген. Тордың түйіндері арқылы бірдей қашықтықтарда орналасқан атомдық қабаттар деп аталатын параллель жазықтықтар қатарын жүргізуге болады. Монохромат рентген сәулелерінің жіңішке шоғы кристалға, оның атомдық жазықтықтарымен сырғу бұрышын жасап түсетін болсын (3.51-сурет). Көршілес екі атомдық жазықтықтардан айналық шағылған толқындар (1 және 2 сәулелері) когерентті болатындықтан, бұлар өзара интерференцияланады. Кристалдың торы шағылдырушы дифракциялық тор ролін атқарады. Егер көрші екі атомдық жазықтықтың ара қашықтығы болса, онда 1 және 2 толқындадың жол айырымы болады (рентген сәулелері үшін барлық орталардың сыну көрсеткіші 1-ге жуық). жол айы рымы толқын ұзындығына еселі болатын бағыттарда осы толқындар бірін-бірі күшейтеді. Сондықтан Фраунгофер максимумдары пайда болатын бағыттар үшін шартты былай жазуға болады: (3.62)

мұндағы - максимум реті. (3.62) теңдеуі Брегг-Вульф формуласы деп аталады.

Шындығында рентген сәулелері кристалдағы көптеген атомдық жазықтықтардан шағылады, яғни өзара екі шоқ емес, шоқтардың көп саны интерференцияланады. Осының нәтижесінде (көп жарық шоқтарының интерференциялану жағдайы сияқты) максимумдар айқынырақ бола түседі. Брегг-Вульф шартын қорытып шығарғанда кристалдың табиғи шоқтарына параллель атомдық жазықтықтардан шағылған рентген сәулелері қарастырылды. Әрине дәл осылайша рентген сәулелерінің атомдық жазықтықтардың басқа жүйелерінен, мысалы, кристалдың элементар кубтарының диогональдары арқылы жүргізілген жазықтықтардан шағылуын да қарастыруға болады. Жалпы кристалда әртүрлі бағыттарда атомдық жазықтықтардың көптеген жүйелерін жүргізуге болады (3.51-сурет). Жазықтықтар жүйесінің әрқайсысы егер (3.62) шарты орындалатын болса, дифракциялық максимумды бере алады. Бірақ бұлардың әрқайсысы үшін әртүрлі болады. Ескеретін нәрсе Лауэ формулалары бойынша және Брэгг-Вульф формуласы бойынша есептеу бірдей нәтиже береді. Бірақ Брэгг-Вульф әдісінің өзінше маңызы зор, өйткені бұл әдіс рентген сәулелерінің спектроскопиясы (рентген сәулелерінің спектрлік құрамын зерттеу) және рентгенқұрылымдық талдау (кристалдардың құрылымын зерттеу) негізі болып табылады.

1 6.Электромагниттік толқындардың поляризациясы. Малюс заңы. Поляризаторлар. Егер қандайда бір поляризациялық аспап жазық поляризацияланған сәулені алу үшін қолданылатын болса, онда ол поляризатор деп, ал егер осы аспап поляризацияланған сәулені зерттеу (талдау) үшін пайдаланылса, - анализатор деп аталады.Поляризаторларды зерттелетін жарықтың поляризациясының түрі мен дәрежесін анықтау үшін – анализаторлар ретінде қолдануға болады.

Поляризаторға (анализаторға) интенсивтігі І₀ жазық поляризацияланған сәуле түседі дейік; және поляризатордың (анализатордың) өткізу жазықтығы түсетін сәуленің векторының тербеліс жазықтығымен  бұрыш жасайтын болсын (2а-сурет). Түсетін жазық поляризацияланған сәуледегі электрлік тербелістердің Е₀ амплитудасын екі құраушыға жіктейміз. Поляризатор (анализатор) арқылы бірінші тербеліс (Е_) өтеді, ал екінші тербеліс (Е_) өтпейді. Поляризаторға түсетін толқын интенсивтігі амплитуда квадратына пропорционал (І₀Е₀²) болатындықтан, поляризатор арқылы өткен толқын интенсивтігі Е_-тың квадратына пропорционал (ІЕ_²) болады, яғни

оны 1810ж. Малюс заңынан сәулені өсь етіп поляризаторды айналдырғанда, егер түсетін сәуле жазық поляризацияланған болса, онда өткен жарықтың І₀ интенсивтігі нөлден бастап (90⁰) І₀-ге дейін (0⁰ болғанда) өзгеретіндігі көрінеді (2б-сурет). Егер поляризаторға интенсивтігі І₀ табиғи жарық түсетін болса, онда (2) өрнегіндегі  бұрыш уақыт өзгергенде бейберекет өзгеретін (әрбір 10^-8 с сайын) болады.  бұрышының барлық мәндері тең ықтималды болатындықтан, сызықты поляризацияланып өткен сәуленің интенсивтігі  бұрышының косинусы квадратының орташа мәнімен анықталатын болады: І=І₀/2, яғни бөлініп алынған жазық (сызықты) поляризацияланған сәуленің интенсивтігі түсетін табиғи сәуленің интенсивтігінен екі есе кіші болады екен. Сәулені өсь етіп поляризаторды айналдыру осы жағдайда өтетін жазық поляризацияланған сәуле интенсивтігінің өзгерісін туғызбайды (2в-сурет). Егер поляризаторға шала поляризацияланған сәуле түсетін болса, онда 2г-суреттегі көрініс алынады.

Поляризатор жəне анализатор ретінде турмалин пластинкасы, Николь призмасы, қара шыны айна, поляроидтар қолданылады.

Ең қарапайым анализаторлар бұл турмалин пластинкасы. Турмалин пластинкасы жарықты күшті əлсіретеді жəне өрісті жасыл түске бояйды, сондықтан практикада Николь призмасы қолданылады. Био жəне Зеебек (1916ж.) турмалин пластинкасы сары-жасылдан басқа əртүрлі түстерді іріктей жұтатындығын жəне өзі де сары-жасыл түсті болып келетіндігін тағайындаған. Демек, турмалин пластинкасын спектрдің жасыл аймағында жарық сүзгіші ретінде де пайдалануға болады.

Никаоль призмасы исландия шпатынан жасалады жəне балзаммен біріктірілген екі тегіс призмадан тұрады. Біріктірілген жерге сəуле33 0~ түскенде, қарапайым сəуле толық ішкі шағылуға ұшрайды, ал призмадан ерекше сəуле өтеді. Поляроид бұл мөлдір пленкалар, поляризациялайтын герапатит қабығымен қапталған. Жарықты поляризациялау дəрежесі .99.9 %

17. Түсу жазықтығына перпендикуляр поляризацияланған электромагнит толқындары үшін Френель формулаларын шығару. Шағылған және сынған жарық толқындары арасында жарық интенсивтігінің үлестірілуін анықтайық. Осы мақсатта барлық үш толқынның электр өрісі кернеулігінің векторын өзара перпендикуляр екі векторға – біреуі түсу жазықтығында, екіншісі – осы жазықтыққа перпендикуляр болатын векторға жіктеген ыңғайлы:

, , , (5.18)

мұндағы || және  индекстері түсу жазықтығында және оған перпендикуляр жазықтықтарда жататын құраушыларға қатысты индекстер. Бұл есепті (табиғи жарық түсетін жағдай):

1) электрлік вектор түсу жазықтығында; 2) электрлік вектор түсу жазықтығына перпендикуляр болатын екі есепке келтірумен пара–пар. Электрлік векторды осылай екі құраушыға жіктеу шағылған және сынған сәулелердің интенсивтіктерін осы құраушылардың әрқайсысының өзгеру заңдарына сүйеніп анықтауға мүмкіндік береді.

5.10–суреттен жарықтың электрлік векторының координаттар остеріне проекциялары анықталады:

(5.19)

Суретте дөңгелектермен сурет жазықтығына перпендикуляр құраушылар белгіленген. Оң бағыт ретінде шартты түрде || құраушылар үшін суреттегі стрелка бағыты және «1ң құраушылар үшін бақылаушыдан суреттің артына қарай бағыт алынған. Бұл егер , және құраушыларының таңбалары бірдей болса, онда бұлардың фазалары бірдей болатындығын, егер таңбалары әртүрлі олса, онда фазалары қарама-қарсы болатындығын білдіреді. Бұл және құраушыларына да қатысты. Бірақ және үшін кері жағдай орын алады, яғни егер бұлардың таңбалары әртүрлі болса, онда фазалары бірдей, егер таңбалары бірдей болса, онда фазалары қарама-қарсы болады.

Түскен және шағылған толқындардың амплитудаларының қатынасын анықтау үшін (5.13) және (5.14) шекаралық шарттарын жазамыз: ; ; ; .

Демек, шекаралық шарттары мына түрге келеді: (5.20)

Түскен толқындардың және амплитудалары берілген деп саналады. (5.20) теңдеулер жүйесін , , , төрт белгісізге қатысты шешеміз. Сонда жарықтың түсу жазықтығында поляризацияланған жарықтың амплитудалық , шағылу коэффициенттері және , өткізу коэффициенттері үшін мына өрнектер алынады:

;

, (5.21)

; .

Бұл формулалар Френель формулалары деп аталады. (5.21) формулаларынан, егер болса, онда , ал , болатындығы келіп шығады. Бұл, егер шағылған және сынған сәулелер өзара перпендикуляр болса, онда шағылған толқынның электр векторы тек бір бағытта-түсу жазықтығына перпендикуляр бағытта тербелетіндігін көрсетеді. Мұндай толқынның сызықтық немесе жазық поляризацияланған деп аталатындығы белгілі. Шағылғын сәуле сызықтық поляризацияланған болатын табиғи жарықтың түсу бұрышы Брюстер бұрышы деп аталады.

1 8.Сызықты, циркулярлы, эллипстік поляризацияланған және поляризацияанбаған сәулелерді көрнекі бейнелеу.Жазық (сызықты) поляризацияланған жарық. Жазық поляризацияланған жарықты зерттеу үшін кәдімгі поляризаторларды(анализаторларды) алуға болады. Сәуле болатын ось етіп анализаторды айналдырғанда өткен жарықтың интенсивтігі өзгереді. Егер анализатордың қайсыбір қалпында жарық толық сөнетін болса ,онда жарықтың сызықты поляризацияланған болғандығы(1.а-сурет)

Егер түсетін жарық табиғи болса,онда поляризаторды айналдырғанда өтетін жарықтың интенсивтігі өзгермейді. Бірақ та поляризаторлар эллипстік және циркуляциялық поляризацияланған жарықтың тиісінше шала поляризацияланған және табиғи жарықтан ажыратуға мүмкіндік бермейді. Шынында да эллипстік поляризацияланған жарықты анализатор арқылы өткізгенде ол арқылы өткен жарықтың интенсивтігі анализатордың АА бас жазықтығының эллипстік осьтеріне қат ысты бағдарлануына тәуелді болады(1.б-сурет) Демек, анализатордан шығарда жарық интенсивтігі максимумға және көп емес жетіп біртіндеп өзгереді. Осыған ұқсас нәтиже шала поляризацияланған жарық жағдайында да алынады. Циркуляциялық поляризацияланған жарық жағдайында эллипс шеңберге айналады. Сондықтан да сәулені ось етіп анализаторды айналдырғанда жарық интенсивтігі табиғи жарық жағдайындағыдай тұрақты болып қалады.

2.Дөңгелек бойынша (циркуляциялық) поляризацияланған жарық және табиғи жарық. Егер зерттелетін жарық дөңгелек бойынша поляризацияланған болса,онда жоғарыда аталған амал (анализаторды айналдыру) жарамсыз болады,өйткені осы жағдайда өтетін жарық өзгеріссіз қалады. Табиғи жарық жағдайында да осылай болады, яғни анализатордың бас жазықтығын жарықтың таралу бағытын ось етіп айналдыру арқылы циркуляциялық поляризацияланған жарықты табиғи жарықтан айыру мүмкін емес. Осы жағдайда ¼λ пластинканы пайдалану тиісті болады. Циркуляциялық поляризацияланған жарықты кез-келген екі өзара перпендикуляр тербелістер арасында δ фазалар айырымы ± -ге тең Егер осындай жарық жолына ширек толқындық пластинка (λ/4 пластинка) орналастырса(1.в-сурет), онда ол қосымша ± фазалар айырымын енгізеді. Қорытқы фазалар айырымы 0 немесе -ге тең болады. Демек, циркуляциялық поляризацияланған жарық ¼λ пластинкадан өтіп, жарық поляризацияланған жарыққа айналады. Егер сәуле жолына анализатор қойылса, онда оны толық сөнгенге дейін жеткізуге болады. Егер түсетін жарық табиғи жарық болатын болса,онда ¼λ пластинкадан өткенде сол күйінде қалады(пластинка мен анализатор қалай орналасса да сәулені сөну деңгейіне жеткізу мүмкін болмайды).

Сонымен,егер поляризаторды айналдырғанда ¼λ пластинканың кез-келген қалпыда интенсивтік өзгермейтін болса, онда түсетін жарық табиғи жарық болғаны. Егер интенсивтік өзгеретін болса және сәуленің толық сөну деңгейіне жеткізу мүмкін болса, онда түсетін жарықтың циркуляциялық поляризацияланған болғаны. Егер де толық сөну деңгейіне жеткізу мүмкін болмаса,онда түсетін жарықтың табиғи жарық пен циркуляциялық поляризацияланған жарықтың қоспасы болғаны.

Бірақ та мұндайжарықтың дөңгелек поляризация бағытын(оң немесе сол поляризация) анықтау проблемасы пайда болады.

1.д-суретте дөңгелек бойынша оң поляризацияланған жарық жағдайы көрсетілген(зерттелетін жарықтың егер z осі бойымен және бізге бағытталған таралуына қарсы қарайтын болсақ, онда қорытқы жарық толқынының (вектор) жарық векторы сағат тілі бойынша айналады. Осы жағдайда өзгеше жарық толқыны кәдімгі толқыннан фаза бойынша ± -ге озады. Егер кристалл теріс болса( );онда ширек толқынды пластинкадан өткеннен кейін өзгеше және кәдімгі сәулелер ± -ге тең қосымша фазалар айырымын қабылдайды,яғни қорытқы фазалар айырымы -ге тең болады да, осының нәтижесі ретінде ¼λ пластинкадан аа бағытында жазық поляризацияланған жарық толқыны шығады. Осы жағдайда, егер анализатордың бас жазықтығы аа-ға перпендикуляр болса, яғни вв қалпында да зерттелетін жарық дөңгелек бойынша поляризацияланған жарық болған деп сенімді түрде айта аламыз.

Қорытындылай келе, жарықтың циркуляциялық поляризацияланған бағытын анықтаудың мына ережесін келтіруге болады: алғашында анализатордың бас жазықтығы ¼λ пластинканың птикалық осі арқылы өтеді деп ұйғарайық. Егер де пластинка кристалының таңбасы мен анализаторды айналдыру таңбасы әр түрлі болса,онда зерттелетін жарықтың дөңгелектік поляризациясы-оң,егер бірдей болса-сол болады. Анализатор арқылы өтетін жарықтың жолын табу үшін анализатордың сағат тілі бағытында(оған қарама-қарсы бағытта) айналуы жарықтың таралу бағытына қарсы қарағанда оң(теріс) деп, анализатордың сағат тіліне қарсы айналуы тиіс деп саналады.

Егер зерттелетін жарық табиғи жарық пен дөңгелек бойынша поляризацияланған ,жарықтың қоспасы болса, онда анализаторды айналдырғанда өтетін жарықтың интенсивтігі өзгергені мен, оны анализатормен толық сөндіру мүмкін болмайды.

3.Эллипстік поляризацияланған жарық және ішінара поляризацияланған жарық. Эллипстік поляризация – бұл белгілі жағдайларда сызықтық және дөңгелекше поляризацияға ауысатын толқын поляризациясының ең жалпы түрі. Егер эллипстік поляризацияланған жарықтың жолына оптикалық осі эллипс осьтерінің біреуіне параллель бағдарланған ¼λ пластинка орналастырылса(1.г-сурет),онда ол қосымша ± -фазалар айырымы нөлге немесе -ге тең болып шығады.Демек, эллипстік поляризацияланған жарық ¼λ пластинкадан өтіп жазық поляризацияланған жарыққа айналады және оны анализаторды бұру арқылы сөндіруге болады. Осы әдіспен эллипстік поляризацияланған жарықты шала поляризацияланған немесе циркуляциялық поляризацияланған жарықты табиғи жарықтан айыруға болады.

)( )

Бұл эллипстің теңдеуі болып табылады. Эллипс қабырғалары y, z өстеріне параллель және ұзындықтары 2А₁ және 2А₂ болатын тік төртбұрыш ішіне сызылған (1а-сурет). Сонымен, жалпы жағдайда жазық монохроматты жарық толқыны таралғанда векторының ұшы х=const жазықтығында эллипс сызады. Магнит өрісі кернеулігінің векторы да өзін дәл осылай көрсетеді. Осындай толқын эллипстік поляризацияланған толқын деп аталады.

19.Қалыпты және «аномаль» дисперсия. Оны бақылау әдістері. Максвелл теңдеулерінен электромагниттік толқынның (жарықтың) ортада таралу жылдамдығы тең болатындығы келіп шығады (өйткені ферромагниттік емес орталар үшін ). Екінші жағынан, оптикада сыну көрсеткіші ортада жарықтың таралу жылдамдығы (жарық электромагниттік толқынның бір түрі). Сонымен мына қатынас орындалады деп күтуге болады:

, (1)

мұндағы - ортаның диэлектрлік өтімділігі.

Осы қатынас іс жүзінде қалай орындалады, соны көрейік. 7.1-кестеде әртүрлі зат үшін сыну көрсеткішінің оптикалық өлшеулерден және диэлектрлік өтімділіктің электрлік өлшеулерден эксперименттік анықталған нәтижелері келтірілген.

Кестеден (1) қатынасының бірқатар заттар үшін орындалатындығы, ал бірқатар заттар үшін орындалмайтындығы көрінеді. Осы мәселені зерттегенде тәжірибеде табылған және мәндері арасындағы байқалатын айырмашылық аталған өлшеулердің өте әртүрлі жиіліктерде жүргізілгендігімен байланысты екендігін көрсетті (оптикалық өлшеулерде ~10¹⁵Гц, ал электрлік өлшеулерде ~10³Гц). Егер ортадағы диэлектрлік өтімділіктің шамасы және бұған сай сыну көрсеткішінің шамасы немесе электромагниттік толқынның таралу жылдамдығының шамасы осы толқындардың жиілігіне (толқын ұзындығына) тәуелді болса, онда тәжірибеде табылған және шамаларында байқалатын айырмашылықты оңай түсіндіруге болады.

З аттың сыну көрсеткішінің электромагниттік толқынның толқын ұзындығына (немесе жиілігіне) тәуелділігі әлде бұған сәйкес ортадағы жылдамдықтың -ға (немесе жиілікке) тәуелділігі электромагниттік толқынның (жарықтың) дисперсиясы деп аталады.

Сонымен, электромагниттік толқынның (жарықтың) дисперсия құбылысы немесе функциялық тәуелділіктерінің болатындығын білдіреді.

Электромагниттік толқындардың дисперсиясы байқалатын орталар дисперсиялаушы орталар деп аталады. немесе туындысымен анықталатын физикалық шама зат дисперсиясы деп аталады, ол дисперсиялаушы ортаны сипаттайтын шама. Әдетте тәжірибеде толқын ұзындығы өскенде ортаның сыну көрсеткішінің кішіреюі (немесе түсетін толқынның жиілігі өскенде сыну көрсеткішінің өсуі) байқалады. Осындай дисперсия қалыпты дисперсия деп аталады. Кейбір жағдайларда, керісінше түсетін жарықтың толқын ұзындығы кішірейгенде, яғни тербеліс жиілігі артқанда сыну көрсеткішінің кемуі байқалады – бұл аномаль дисперсия деп аталады.

1а-суретте жарықтың дисперсия құбылысын бақылауға арналған Ньютонның тәжрибесі сұлбалық түрде көрсетілген. Сындырушы бұрышы А мөлдір призмаға түсетін ақ жарық призмадағы n() сыну көрсеткішінің  толқын ұзындығынан тәуелділігі салдарынан спектрге жіктеледі. Және әдетте суретте көрсетілгендей ортаның сыну көрсеткіші толқын ұзындық өскенде кішірейеді (_қ_қ.сары...._күлгінn_қ<n_қ.сары<....n_күлгін), яғни жарықтың қызыл сәулесі қызғылт-сарыға қарағанда азырақ сынады және т.т. бұл қалқада (экранда) тіркеледі. Әдетте мөлдір түссіз заттар үшін осындай тәуелділік іс жүзінде әрқашан орындалады (1б-сурет). Түссіздік қолданылатын толқын ұзындықтар аралығында жұтылудың жоқ екендігін білдіреді.

Қалыпты дисперсия жағдайында зат дисперсиясы теріс . Жұтылу жолағы болатын жағдайда (1в-суретте жұтылу коэффициентінің графигі келтірілген – орта жарықты толқын ұзындақтардың [₁, ₂] аралығында жұтады) жұтылу жолағы аймағында аномаль дисперсия байқалады: толқын ұзындық өскенде ортаның сыну көрсеткіші артады. Осы жағдайда зат дисперсиясы оң болады .

19ғ. бірінші жартысында Коши Френельдің көріністеріне сүйеніп -нің -ден тәуелділігін өрнектейтін мына формуланы ұсынды

(2)

мұндағы - вакуумдағы толқын ұзындығы; А, В, С – тәжірибеде анықталатын тұрақтылар.

Осы қатынас әртүрлі мөлдір денелер үшін сыну көрсеткішінің толқын ұзындығынан тәуелділігін жақсы бейнелейді. Көпшілік жағдайда жеткілікті дәл аппроксимация бірінші екі мүшені ғана пайдаланып алынады (яғни тәжірибеде тек екі тұрақтыны анықтау керек).

Мөлдір денелер үшін тәуелділігін негіздеу – электрондық құбылыстар мен жарықтың электромагниттік теориясы біріккенде пайда болатын басты міндеттердің бірі.

Тағы бір анықталуы қажет нәрсе, ол Максвелдің белгілі формуласы неліктен кейбір жағдайларда тәжірибе деректеріне тамаша сәйкес келеді де (инертті газдар, сутегі және басқалар, спектрдің көрінетін бөлігі), ал басқа жағдайларда тәжірибе нәтижелерімен тіпті алшақ болады.

Қалыпты дисперсия Аномаль дисперсия

20. Жарықтың жұтылуы. Бугер заңы. Жарық бір ортадан өткенде оның интенсивтігі кемиді, өйткені жарық толқындары электр өрісі ықпалынан заттың атомдарының құрамындағы электрондар еріксіз тербеледі, олардың тербелуін сүйемелдеу үшін жарық толқыны энергиясы жұмсалады. Ол энергия кейін энергияның басқа түрлеріне айналады. Зат атомдарының бір-бірімен соғылысу нәтижесінде электрондардың тербеліс энергиясының едәуір үлесі молекулалық тәртіпсіз қозғалыс энергиясына айналады. Соның нәтижесінде дене қызады. Сөйтіп біраз жарық энергиясы жұтылады. Осылай жарық толқыны энергиясының сол толқынның енуіне байланысты кемуі жарықтың жұтылуы деп аталады.Жарық интенсивтігінің кему дәрежесі жарық өткен заттың табиғатына және қалыңдығына байланысты. Егер біртекті заттың бетіне түскен монохромат жарық шоғының интенсивтігі болса, оның сол заттан өткеннен кейінгі интенсивтігі өрнегін (7.29) өрнегімен салыстырып, жұтылу коэффициенті мен параметрі арасындағы байланысты анықтаймыз:

Сыну көрсеткішіне ұқсас, жұтылу коэффициенті де толқын ұзындығына тәуелді, яғни жұтылу іріктелген сипатта болады. Мұнымен жұтушы орталардың түрлі түске боялып көрінуі түсіндіріледі. Мысалы, қызыл және сары сәулелер нашар жұтатын, ал жасыл, көк және күлгін сәулелерді күшті жұтатын шыны, ақ жарықта қарағанда қызыл түсті болып көрінеді. Егер осындай шыныға жасыл, көк немесе күлгін жарық бағытталса, онда берілген толқын ұзындығы бар жарықты күшті жұтатындықтан шыны «қараң болып көрінеді. Көрінетін жарық аралығындағы барлық толқын ұзындықты жұтпайтын орта абсолют мөлдір орта деп аталады.Жұтылу спектрі заттың агрегаттық күйінің өзгерісін өте сезгіш болатындықтан (біратомды газдың спектрі айқын жұтылу сызықтарынан тұрады, көп атомды молекула спектрі – жеке жолақтардан тұрады; газдың қысымы артқанда жұтылу спектріне жақындайды), абсорбциялық спектроскопия әдісі молекула аралық әсерлесуді зерттеу үшін де қолданылады