13 Формирование цен на облигации.

Облига́ция - ценная бумага на предъявителя, дающая владельцу право на получение годового дохода в виде фиксированного процента (в форме выигрышей или оплаты купонов). Облигации подлежат погашению (выкупу) в течение обусловленного при выпуске займа срока. Облигацию выпускают акционерные общества и государство. В качестве модели ценообразования для финансовых инструментов с гарантированными номинальными доходами, т.е. для облигаций может быть применим метод капитализации ожидаемых доходов

При определении цены облигации решающими являются следующие ее характеристики: размер и периодичность выплат (zt); предстоящая длительность ее обращения (Т); сумма гашения (Вп); рыночная ставка процента (г)- Концепция капитализации доходов увязывает их в следующей формуле:

где Во — цена облигации в текущем (нулевом) периоде.

Если за все годы обращения облигации дивиденды выплачиваются в одинаковом размере d, а в последний год, кроме того, возвращается сумма номинала Вп, то формула принимает вид:

Если величина, рассчитанная по формуле превышает рыночную цену данной облигации, то следует ожидать повышения ее курса, в противном случае — понижения.

Кроме нынешней ценности облигации может представлять интерес ее ценность на момент гашения (Вт)

Она показывает, какую сумму денег получит владелец облигации в момент ее гашения в случае реинвестирования всех дивидендов под сложные проценты.

Рассмотрим зависимость текущей стоимости облигации от числа периодов ее обращения(Т-t) при фиксированной текущей ставке%. Характер этой зависимости определяется соотношением между номинальной и текущей ставками %. Если d/Bn = i, то текущая ценность облигации в любой момент времени равна ее номиналу – Вт=Вn (так получается в рез-те сложных расчетов по формуле выше). Если d/Bn > i, то Bt > Bn, но по мере приближения к моменту гашения облигации разность Bt — Вп становится все меньше.

Если d/Bn < i, то Bt < Bnn разность Вп — Bt тем меньше, чем ближе момент гашения.

Проанализируем теперь, как влияет на ценность облигации изменение ставки процента. При изменении ставки процента с i0 до i1 нынешняя ценность облигации изменится на:

При повышении (понижении) ставки процента нынешняя ценность облигации растет (снижается).

Если рассмотреть изменение стоимости на момент гашения при изменении %,то

Из выр-я видно, что Вт > 0 при i1 > i0, и наоборот. Т.о., в случае повыш-я % нынешняя цен-ть облигации сниж-ся, но к моменту ее гашения держатель облигации при реинвестировании дивидендов за счет возросшей % будет иметь больше, чем ожидал. При пониж-и % обладатель облигации в текущем периоде окажется богаче, но к моменту гашения облигации он накопит меньшую сумму, чем ожидал.

Важно! Вn – номин-я цена облигации, in – гарантированная номинальная % по облигациям, Вn* in – доходность облигации. I – рыночная %, Вn* in/ I – курсовая стоим-ть (обратная зав-ть между % и ценой обл-и). В случае повыш-я %, рац-е экон-е субъекты будут скупать дешевые обл-и в надежде на рост курсовой ст-ти в будущем. Пусть ie – ожидаемая ставка %, тогда Вn* in/ ie. Экон-е агенты будут держать облигации до тех пор пока доходность по облигациям буде больше или равна потерям от изменения курсовой стоимости