10. Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона- Лейбница.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определение определенного интеграла и его свойства. Нижние и верхние интегральные суммы, их свойства. Необходимое и достаточное условие интегрируемости. Интегрируемость непрерывной функции. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Существование первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона- Лейбница вычисления определенного интеграла.

[1] т. 2, гл. 9, §§1-3, [2] т.1, гл. 11, §§1-3,

[3] т.1, гл. 3, §§ 27-30, [4] т.I, гл. XII.

11.Понятие площади плоской фигуры и длины дуги. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, объема тела вращения, длины дуги.

Площадь. Квадрируемые фигуры. Необходимое и достаточное условие квадрируемости. Площадь плоской фигуры в декартовых и полярных координатах. Спрямляемые кривые. Длина дуги кривой при параметрическом задании. Длина дуги при явном задании и в полярных координатах. Понятие кубируемого тела. Объем тела вращения. Объем тела с заданным поперечным сечением.

[1] т.2, гл.10, §§ 1-2, [2] т.1, гл. 12, §§1-2,

[3] т.1, гл.3, §§ 31-32, [4] т.I, гл. XIV.

12.Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения.

Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Понятие решения дифференциального уравнения первого порядка. Поле направлений. Геометрическая интерпретация решения дифференциального уравнения. Понятие частного решения дифференциального уравнения. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения первого порядка.

[4] т. II, гл. XII, [5] гл. 1, §§ 1-2.

Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по математическому анализу

1. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М., «Наука»,1969, т. I-II, 1970, т. III.

2. Г.М. Фихтенгольц. Основы математического анализа. М., «Наука»,1968, т. 1-2

3. Л.Д. Кудрявцев. Математический анализ. М., «Высшая школа», 1973, т. 1-2.

4. И.М. Уваренков и М.З. Маллер. Курс математического анализа. М., «Просвещение», т.1,1966, т.2,1976.

5. Л.С. Понтрягин. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., «Наука», 1974.

При составлении экзаменационных билетов аннотация по каждому вопросу опускается и приводится его краткая формулировка, выделенная в тексте программы жирным шрифтом.

Программа обсуждена и утверждена

на заседании кафедры математического анализа и информатики.

Протокол №2 от 31.10.2006 г.

Программа государственной аттестации студентов по психологии

Составитель: ст.преп. Овчинников А.В.

Целью итоговой государственной аттестации является установление соответствия уровня и качества подготовки выпускника Государственному стандарту высшего профессионального образования в части государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников образовательного учреждения по специальности.

Представленные в программе вопросы целостно отражают объем проверяемых теоретических знаний и практических умений выпускника в соответствии с требованиями ГОС. Экзаменационные материалы в виде перечня вопросов составлены на основе действующих учебных программ психологических дисциплин и охватывают их основные разделы и наиболее актуальные для профессиональной подготовки учителя математики темы.

В общие критерии оценки уровня подготовки специалиста по дисциплине входят:

- уровень освоения студентом материала, предусмотренного учебной программой по дисциплине;

- умения студентов использовать теоретические знания и педагогический опыт для аргументации и иллюстрации своего ответа;

- обоснованность, четкость, ясность, иллюстративность, краткость изложения ответа.

Итоговая государственная аттестация должна определить уровень профессиональной подготовки выпускника, поэтому программа государственного экзамена охватывает все основные разделы психологических дисциплин: «Психология человека», «Возрастная психология», «Педагогическая психология», «Социальная психология».

1. Психологические особенности формирования положительной мотивации учащихся на уроке при изучении данного материала.

Понятие мотивации. Внешние мотивы: наказание и награда, угроза и требование, материальная выгода, давление группы, ожидание будущих благ и т.д. Внутренние мотивы: интерес к самим знаниям, любознательность, стремление повысить культурный и профессиональный уровень, потребность в новой информации.

[1, с. 526- 530]

2. Приемы организации и поддержания внимания на уроке при изучении данного понятия, математического факта, явления.

Внимание как избирательная направленность и сосредоточенность психической деятельности.

Виды внимания: непроизвольное, произвольное и их характеристика. Свойства внимания – объем, сосредоточенность (конфигурация), распределение, устойчивость, переключение.

[1, с.157-164]; [2, c. 113-120]

3. Основные приемы активизации процессов памяти.

Процессы памяти: запоминание, сохранение, воспроизведение. Условия способствующие успешному запоминанию, хранению, воспроизведению информации. Степень завершенности действий запоминания, интересы личности, отношение личности к деятельности. Эмоциональный настрой, волевое усилие.

[1, с. 164-173]

4. Особенности организации процесса мышления у детей на уроке.

Мышление как высшая форма познавательной деятельности. Мышление и чувственное познание. Мыслительные операции как основные механизмы мышления.

[2, с.175-184]; [1, с. 195-203]

5. Активизация видов памяти школьников при изучении данного материала.

Виды памяти: словесно-логическая, образная, двигательной, эмоциональной, а также произвольная и непроизвольная, долговременная, кратковременная, оперативная.

[2, с.166-175]; [1, с. 164-173]

6. Особенности познавательной деятельности школьников в подростковом возрасте (7-9 классы).

Основные изменения в психологии подростка. Влияние физического и физиологического развития на психологию подростка. Потребность в самоутверждении. Новообразования личности подростка. Особенности учебной деятельности подростка.

[1, с.636-642]; [3, с. 220-230]

7. Возрастные особенности познавательной деятельности школьников в раннем юношеском возрасте (10-11 классы).

Психические новообразования школьника. Самооценка старшего школьника. Мотивация ученья детей раннего юношеского возраста. Формирование профессиональных интересов.

[3, с. 232-245]; [1, с. 642- 667]

8. Педагогические способности учителя, направленные на повышение эффективности учебного процесса.

Педагогические способности: педагогическая наблюдательность, педагогическое воображение, требовательность как черта характера: педагогический такт, организаторские способности, простота, ясность речи. Индивидуальные особенности личности учителя.

[3, с. 246- 250]

9. Индивидуально- типологические особенности высшей нервной деятельности учащихся и их учет в педагогической деятельности учителя.

Понятие о темпераменте. Типы ВНД и темперамента. Роль темперамента в учебной деятельности.

[1, с. 287-292]; [2, с. 217-228]

10. Организация совместной деятельности в зоне ближайшего развития.

Взаимоотношение обучения и развития. Развивающее обучение. Уровень актуального развития. Зона ближайшего развития.

[3, с. 53-55]