- •Объяснительная записка
- •Программа государственной аттестации студентов по алгебре и теории чисел
- •5.Простые и составные числа.
- •6.Наибольший общий делитель (нод) и наименьшее общее кратное (нок) двух целых чисел.
- •7.Сравнения и их свойства. Теоремы Эйлера и Ферма.
- •8.Базис и размерность конечномерного векторного пространства. Изоморфизмы векторных пространств.
- •9.Системы линейных уравнений. Различные способы решения системы линейных уравнений.
- •10.Многочлены над полем. Наибольший общий делитель двух многочленов и алгоритм Евклида.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по алгебре и теории чисел.
- •Программа государственной аттестации студентов по геометрии
- •1.Движения плоскости.
- •2.Подобия плоскости.
- •3.Аффинные преобразования плоскости.
- •4.Скалярное и векторное произведения векторов.
- •5.Прямая на плоскости и в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- •6.Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи.
- •7.Трёхмерное Евклидово пространство .
- •9.Гиперболическая геометрия Лобачевского на плоскости.
- •10. Линии и поверхности в трехмерном Евклидовом пространстве.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по геометрии
- •Программа государственной аттестации студентов по математическому анализу
- •Отображения множеств (функции). Предел функции в точке.
- •2. Непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных на отрезке функций.
- •4.Определение и свойства степени. Степенная функция.
- •5. Показательная и логарифмическая функции. Разложение в степенной ряд.
- •6. Тригонометрические функции и их основные свойства. Разложение синуса и косинуса в степенной ряд.
- •7.Дифференцируемые функции одной и нескольких переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.
- •8.Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке.
- •9. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям.
- •Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона- Лейбница.
- •11.Понятие площади плоской фигуры и длины дуги. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, объема тела вращения, длины дуги.
- •12.Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по математическому анализу
- •Программа государственной аттестации студентов по психологии
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по психологии
- •Программа государственной аттестации студентов по педагогике
- •Асс. Салимов н.Р.
- •Учитель, его назначение в обществе.
- •Предмет и методологические основы педагогики.
- •Целостный педагогический процесс. Педагогические системы.
- •Методы воспитания.
- •Трудовое воспитание в новых экономических условиях.
- •Современные проблемы семейного воспитания.
- •Экологическое воспитание в условиях научно-технического прогресса.
- •Взаимоотношение и взаимосвязь светского и религиозного воспитания учащихся.
- •Сельская школа: состояние, проблемы, перспективы развития.
- •Педагогические идеи а.С. Макаренко, в.А. Сухомлинского и проблемы модернизации отечественного образования.
- •Использование современных методик и технологий в учебно-воспитательном процессе школы.
- •Управление учебно-воспитательным процессом в школе.
- •Нормативно-правовое обеспечение образования.
- •Реформирование системы образования в рф, Болонский процесс.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по педагогике
- •Федеральные законы
- •Программа государственной аттестации студентов по теории и методике обучения математике
- •Цели и содержание обучения математике в средней общеобразовательной школе. Проблемы модернизации математического образования.
- •2. Принципы дидактики в обучении математике.
- •Методы обучения математике.
- •Формы организации обучения математике. Структура, типы уроков. Требования к современному уроку математики.
- •Средства обучения математике.
- •6. Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике.
- •7. Развитие математического мышления учащихся. Формирование математических понятий.
- •8. Роль задач в обучении математике. Обучение учащихся эвристической деятельности в процессе решения задач.
- •9. Математические суждения и умозаключения. Методика обучения доказательству теорем.
- •10. Внеклассная работа учащихся по математике и методика ее проведения.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по теории и методике обучения математике
- •Варианты составления билетов для комплексного, междисциплинарного экзамена по специальности «Математика»
- •Билет №16
- •Билет №23
- •Билет №24
- •Билет №25
- •Билет №26
- •Билет №31
- •Билет №32
- •Содержание
- •«Математика»
- •452453, Республика Башкортостан, г.Бирск, ул. Интернациональная, 10.
Билет №24
Определение и свойства степени. Степенная функция.
Цели, задачи и формы внеклассной работы с учащимися, проявляющими интерес к изучению математики. Возможность установления взаимосвязи учебных и внеклассных занятий при изучении степенной функции и её свойств.
Основные компоненты, функции и принципы целостного педагогического процесса.
Билет №25
Показательная и логарифмическая функции. Разложение в степенной ряд.
Программированное обучение математике. Возможность применения тестов при изучении логарифмической функции (уравнений, неравенств) в школьном курсе математики.
Возрастные особенности познавательной деятельности школьников раннего юношеского возраста при изучении данной темы.
Билет №26
Тригонометрические функции и их основные свойства. Разложение синуса и косинуса в степенной ряд.
Использование рабочих и справочных таблиц, тетрадей с печатной основой, справочной и дополнительной литературы при изучении тригонометрических функций (уравнений, неравенств) в школьном курсе математики.
Традиционные и творческие формы организации воспитательного процесса. Алгоритм подготовки и проведения одной из форм воспитательной работы.
Билет №27
Дифференцируемые функции одной и нескольких переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.
Понятие как форма математического мышления. Методика формирования математического понятия на примере изучения производной в школьном курсе математики.
Активизация видов памяти школьников при изучении данного материала.
Билет №28
Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости на промежутке.
Роль, функции и типология задач в современном обучении математике. Система задач для обучения школьников приемам исследования свойств функции с помощью производной.
Управление учебно-воспитательным процессом в школе.
Билет №29
Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям.
Учебник математики как средство обучения. Различные методы работы с учебником при изучении первообразной функции и её свойств в школьном курсе математики.
Возрастные особенности познавательной деятельности школьников раннего юношеского возраста при изучении данной темы.
Билет № 30
Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Использование дидактических материалов, справочной и дополнительной математической литературы при изучении формулы Ньютона – Лейбница в школьном курсе математики.
Методы научно-педагогических исследований. Возможности использования математических методов статистической обработки материалов педагогических исследований.
Билет №31
Понятие площади плоской фигуры и длины дуги. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, объема тела вращения, длины дуги.
Структура и типология уроков математики. Требования к современному уроку математики. Система подготовки учителя к уроку по изучению приложений интеграла к вычислению объемов тел.
Многообразие методов воспитания, принципы их классификации. Методы формирования сознания учащихся.