- •Объяснительная записка
- •Программа государственной аттестации студентов по алгебре и теории чисел
- •5.Простые и составные числа.
- •6.Наибольший общий делитель (нод) и наименьшее общее кратное (нок) двух целых чисел.
- •7.Сравнения и их свойства. Теоремы Эйлера и Ферма.
- •8.Базис и размерность конечномерного векторного пространства. Изоморфизмы векторных пространств.
- •9.Системы линейных уравнений. Различные способы решения системы линейных уравнений.
- •10.Многочлены над полем. Наибольший общий делитель двух многочленов и алгоритм Евклида.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по алгебре и теории чисел.
- •Программа государственной аттестации студентов по геометрии
- •1.Движения плоскости.
- •2.Подобия плоскости.
- •3.Аффинные преобразования плоскости.
- •4.Скалярное и векторное произведения векторов.
- •5.Прямая на плоскости и в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- •6.Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи.
- •7.Трёхмерное Евклидово пространство .
- •9.Гиперболическая геометрия Лобачевского на плоскости.
- •10. Линии и поверхности в трехмерном Евклидовом пространстве.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по геометрии
- •Программа государственной аттестации студентов по математическому анализу
- •Отображения множеств (функции). Предел функции в точке.
- •2. Непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных на отрезке функций.
- •4.Определение и свойства степени. Степенная функция.
- •5. Показательная и логарифмическая функции. Разложение в степенной ряд.
- •6. Тригонометрические функции и их основные свойства. Разложение синуса и косинуса в степенной ряд.
- •7.Дифференцируемые функции одной и нескольких переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.
- •8.Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке.
- •9. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям.
- •Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона- Лейбница.
- •11.Понятие площади плоской фигуры и длины дуги. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, объема тела вращения, длины дуги.
- •12.Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по математическому анализу
- •Программа государственной аттестации студентов по психологии
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по психологии
- •Программа государственной аттестации студентов по педагогике
- •Асс. Салимов н.Р.
- •Учитель, его назначение в обществе.
- •Предмет и методологические основы педагогики.
- •Целостный педагогический процесс. Педагогические системы.
- •Методы воспитания.
- •Трудовое воспитание в новых экономических условиях.
- •Современные проблемы семейного воспитания.
- •Экологическое воспитание в условиях научно-технического прогресса.
- •Взаимоотношение и взаимосвязь светского и религиозного воспитания учащихся.
- •Сельская школа: состояние, проблемы, перспективы развития.
- •Педагогические идеи а.С. Макаренко, в.А. Сухомлинского и проблемы модернизации отечественного образования.
- •Использование современных методик и технологий в учебно-воспитательном процессе школы.
- •Управление учебно-воспитательным процессом в школе.
- •Нормативно-правовое обеспечение образования.
- •Реформирование системы образования в рф, Болонский процесс.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по педагогике
- •Федеральные законы
- •Программа государственной аттестации студентов по теории и методике обучения математике
- •Цели и содержание обучения математике в средней общеобразовательной школе. Проблемы модернизации математического образования.
- •2. Принципы дидактики в обучении математике.
- •Методы обучения математике.
- •Формы организации обучения математике. Структура, типы уроков. Требования к современному уроку математики.
- •Средства обучения математике.
- •6. Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике.
- •7. Развитие математического мышления учащихся. Формирование математических понятий.
- •8. Роль задач в обучении математике. Обучение учащихся эвристической деятельности в процессе решения задач.
- •9. Математические суждения и умозаключения. Методика обучения доказательству теорем.
- •10. Внеклассная работа учащихся по математике и методика ее проведения.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по теории и методике обучения математике
- •Варианты составления билетов для комплексного, междисциплинарного экзамена по специальности «Математика»
- •Билет №16
- •Билет №23
- •Билет №24
- •Билет №25
- •Билет №26
- •Билет №31
- •Билет №32
- •Содержание
- •«Математика»
- •452453, Республика Башкортостан, г.Бирск, ул. Интернациональная, 10.
Билет №16
Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи.
Дидактические принципы наглядности, сознательности, активности, связи теории с практикой. Возможность реализации этих принципов при изучении многогранников в школьном курсе геометрии.
Индивидуально- типологические особенности высшей нервной деятельности учащихся и их учет в педагогической деятельности учителя при изучении данной темы.
Билет №17
Трехмерное евклидово пространство ТЕ3.
Значение, цели, функции и содержание обучения математике в школе. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования.
Нормативно-правовое обеспечение образования.
Билет №18
Площадь многоугольника.
Этапы изучения теорем в школьном курсе математики. Организация работы учащихся на каждом этапе на примере изучения одной из теорем о вычислении площадей многоугольников.
Сущность понятия «педагогические технологии». Современные технологии комплексного подхода к осуществлению целостного воспитательного процесса.
Билет №19
Гиперболическая геометрия Лобачевского на плоскости.
Основные направления внеклассной работы по математике. Факультативные занятия и методика их проведения.
Понятие и сущность патриотического, гражданского и полиэтнического воспитания. Связь процесса формирования гражданина с национальными и региональными особенностями развития общества.
Билет №20
Линии и поверхности в трехмерном евклидовом пространстве.
Система основных дидактических принципов обучения математике. Возможность реализации различных дидактических принципов при изучении фигур вращения в школьном курсе геометрии.
Организация совместной деятельности в зоне ближайшего развития.
Билет №21
Отображения множеств (функции). Предел функции в точке.
Проблемное обучение математике. Построение урока с учетом требований проблемного обучения (примерная схема, структурный план) при изучении функций в школьном курсе математики.
Сущность, структура, функции, динамика и этапы развития детского коллектива, механизмы его становления, система перспективных линий.
Билет №22
Непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных на отрезке функций.
Типология уроков математики. Нестандартные уроки и вспомогательные формы организации обучения математике в школе. Ознакомление школьников с понятием непрерывности функции в точке в контексте нетрадиционного урока.
Критерии и показатели нравственной воспитанности личности. Связь нравственного воспитания с другими направлениями воспитательной работы учителя математики.
Билет №23
Предел числовой последовательности. Существование верхней грани ограниченного сверху множества. Теорема о пределе монотонной последовательности. Теорема Больцано – Вейерштрасса. Необходимый и достаточный признак сходимости последовательности.
Научные методы изучения математики. Возможность применения наблюдения, сравнения и аналогии при изучении арифметической и геометрической прогрессий в школе.
Современные проблемы семейного воспитания.