- •Объяснительная записка
- •Программа государственной аттестации студентов по алгебре и теории чисел
- •5.Простые и составные числа.
- •6.Наибольший общий делитель (нод) и наименьшее общее кратное (нок) двух целых чисел.
- •7.Сравнения и их свойства. Теоремы Эйлера и Ферма.
- •8.Базис и размерность конечномерного векторного пространства. Изоморфизмы векторных пространств.
- •9.Системы линейных уравнений. Различные способы решения системы линейных уравнений.
- •10.Многочлены над полем. Наибольший общий делитель двух многочленов и алгоритм Евклида.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по алгебре и теории чисел.
- •Программа государственной аттестации студентов по геометрии
- •1.Движения плоскости.
- •2.Подобия плоскости.
- •3.Аффинные преобразования плоскости.
- •4.Скалярное и векторное произведения векторов.
- •5.Прямая на плоскости и в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- •6.Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи.
- •7.Трёхмерное Евклидово пространство .
- •9.Гиперболическая геометрия Лобачевского на плоскости.
- •10. Линии и поверхности в трехмерном Евклидовом пространстве.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по геометрии
- •Программа государственной аттестации студентов по математическому анализу
- •Отображения множеств (функции). Предел функции в точке.
- •2. Непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных на отрезке функций.
- •4.Определение и свойства степени. Степенная функция.
- •5. Показательная и логарифмическая функции. Разложение в степенной ряд.
- •6. Тригонометрические функции и их основные свойства. Разложение синуса и косинуса в степенной ряд.
- •7.Дифференцируемые функции одной и нескольких переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.
- •8.Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке.
- •9. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям.
- •Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона- Лейбница.
- •11.Понятие площади плоской фигуры и длины дуги. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, объема тела вращения, длины дуги.
- •12.Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по математическому анализу
- •Программа государственной аттестации студентов по психологии
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по психологии
- •Программа государственной аттестации студентов по педагогике
- •Асс. Салимов н.Р.
- •Учитель, его назначение в обществе.
- •Предмет и методологические основы педагогики.
- •Целостный педагогический процесс. Педагогические системы.
- •Методы воспитания.
- •Трудовое воспитание в новых экономических условиях.
- •Современные проблемы семейного воспитания.
- •Экологическое воспитание в условиях научно-технического прогресса.
- •Взаимоотношение и взаимосвязь светского и религиозного воспитания учащихся.
- •Сельская школа: состояние, проблемы, перспективы развития.
- •Педагогические идеи а.С. Макаренко, в.А. Сухомлинского и проблемы модернизации отечественного образования.
- •Использование современных методик и технологий в учебно-воспитательном процессе школы.
- •Управление учебно-воспитательным процессом в школе.
- •Нормативно-правовое обеспечение образования.
- •Реформирование системы образования в рф, Болонский процесс.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по педагогике
- •Федеральные законы
- •Программа государственной аттестации студентов по теории и методике обучения математике
- •Цели и содержание обучения математике в средней общеобразовательной школе. Проблемы модернизации математического образования.
- •2. Принципы дидактики в обучении математике.
- •Методы обучения математике.
- •Формы организации обучения математике. Структура, типы уроков. Требования к современному уроку математики.
- •Средства обучения математике.
- •6. Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике.
- •7. Развитие математического мышления учащихся. Формирование математических понятий.
- •8. Роль задач в обучении математике. Обучение учащихся эвристической деятельности в процессе решения задач.
- •9. Математические суждения и умозаключения. Методика обучения доказательству теорем.
- •10. Внеклассная работа учащихся по математике и методика ее проведения.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по теории и методике обучения математике
- •Варианты составления билетов для комплексного, междисциплинарного экзамена по специальности «Математика»
- •Билет №16
- •Билет №23
- •Билет №24
- •Билет №25
- •Билет №26
- •Билет №31
- •Билет №32
- •Содержание
- •«Математика»
- •452453, Республика Башкортостан, г.Бирск, ул. Интернациональная, 10.
2. Принципы дидактики в обучении математике.
Принципы обучения как категории дидактики. Система основных дидактических принципов обучения математике в общеобразовательной школе: принцип воспитания; принцип научности; принцип доступности; принцип наглядности; принцип сознательности и активности; принцип систематичности и последовательности; принцип прочности знаний; принцип индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся.
Возможность реализации различных дидактических принципов на примере изучения конкретного раздела (темы, понятия) программы по математике для общеобразовательной школы.
[5, с.29-37; 171-180]; [6, с.22-37].
Методы обучения математике.
Понятие метода обучения математике. Различные подходы к определению и классификации методов обучения. Основные традиционные методы обучения (беседа, лекция, рассказ) и научные методы (наблюдение, эксперимент, сравнение, аналогии, анализ, синтез, индукция, дедукция, традукция) изучения математики в школе. Проблемное и программированное обучение математике в школе. Технологии обучения.
Возможность выбора оптимальной системы методов на примере изучения конкретного раздела (темы, понятия) программы по математике для общеобразовательной школы.
[5, с.37-51; 222-246]; [6, с.82-147]; [7, с. 154-172].
Формы организации обучения математике. Структура, типы уроков. Требования к современному уроку математики.
Проблемы организационных форм обучения в методике преподавания математике. Урок как ключевой компонент классно-урочной системы организации обучения. Система общих, дидактических и воспитательных требований к современному уроку математики. Понятие структуры урока. Типология уроков математики. Нестандартные уроки и вспомогательные формы организации обучения математике в школе.
Система подготовки учителя к проведению уроков на примере одного из разделов программы по математике для общеобразовательной школы.
[5, с.250-275]; [6, с.195-212]; [7, с. 176-209].
Средства обучения математике.
Учебник математики: назначение учебника математики и его структура; мотивация излагаемого материала; роль и место репродуктивных заданий; функции наглядности в учебнике математики; методы работы с учебником математики. Дидактические материалы: назначение; содержание и структура; методика использования. Справочники по математике и дополнительная литература, методика их использования в учебном процессе. Учебное оборудование по математике (приборы, модели, инструменты), печатные средства обучения (рабочие и справочные таблицы, тетради с печатной основой), технические средства обучения и методика их использования на уроках математики. Организация и оборудование кабинета математики.
Возможность использования различных средств обучения на примере изучения конкретного раздела (темы, понятия) программы по математике для общеобразовательной школы.
[6, с.257-294].
6. Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Цели проверки и оценки знаний учащихся. Функции проверки (контролирующая, обучающая, диагностическая, прогностическая, развивающая, ориентирующая, воспитывающая). Принципы проверки (целенаправленность, объективность, всесторонность, регулярность, индивидуальность). Формы проверки (индивидуальная, групповая, фронтальная). Виды проверки (тематическая, тематическая, итоговая). Методы проверки (устная; проверка письменно-графических работ; проверка графических работ). Средства проверки.
Достоинства и недостатки применения различных видов тестов для проверки и оценки знаний школьников на примере одного из разделов программы по математике для общеобразовательной школы.
[5, с.275-279]; [6, с.232-243].