
- •Объяснительная записка
- •Программа государственной аттестации студентов по алгебре и теории чисел
- •5.Простые и составные числа.
- •6.Наибольший общий делитель (нод) и наименьшее общее кратное (нок) двух целых чисел.
- •7.Сравнения и их свойства. Теоремы Эйлера и Ферма.
- •8.Базис и размерность конечномерного векторного пространства. Изоморфизмы векторных пространств.
- •9.Системы линейных уравнений. Различные способы решения системы линейных уравнений.
- •10.Многочлены над полем. Наибольший общий делитель двух многочленов и алгоритм Евклида.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по алгебре и теории чисел.
- •Программа государственной аттестации студентов по геометрии
- •1.Движения плоскости.
- •2.Подобия плоскости.
- •3.Аффинные преобразования плоскости.
- •4.Скалярное и векторное произведения векторов.
- •5.Прямая на плоскости и в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- •6.Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи.
- •7.Трёхмерное Евклидово пространство .
- •9.Гиперболическая геометрия Лобачевского на плоскости.
- •10. Линии и поверхности в трехмерном Евклидовом пространстве.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по геометрии
- •Программа государственной аттестации студентов по математическому анализу
- •Отображения множеств (функции). Предел функции в точке.
- •2. Непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных на отрезке функций.
- •4.Определение и свойства степени. Степенная функция.
- •5. Показательная и логарифмическая функции. Разложение в степенной ряд.
- •6. Тригонометрические функции и их основные свойства. Разложение синуса и косинуса в степенной ряд.
- •7.Дифференцируемые функции одной и нескольких переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.
- •8.Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке.
- •9. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям.
- •Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона- Лейбница.
- •11.Понятие площади плоской фигуры и длины дуги. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, объема тела вращения, длины дуги.
- •12.Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по математическому анализу
- •Программа государственной аттестации студентов по психологии
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по психологии
- •Программа государственной аттестации студентов по педагогике
- •Асс. Салимов н.Р.
- •Учитель, его назначение в обществе.
- •Предмет и методологические основы педагогики.
- •Целостный педагогический процесс. Педагогические системы.
- •Методы воспитания.
- •Трудовое воспитание в новых экономических условиях.
- •Современные проблемы семейного воспитания.
- •Экологическое воспитание в условиях научно-технического прогресса.
- •Взаимоотношение и взаимосвязь светского и религиозного воспитания учащихся.
- •Сельская школа: состояние, проблемы, перспективы развития.
- •Педагогические идеи а.С. Макаренко, в.А. Сухомлинского и проблемы модернизации отечественного образования.
- •Использование современных методик и технологий в учебно-воспитательном процессе школы.
- •Управление учебно-воспитательным процессом в школе.
- •Нормативно-правовое обеспечение образования.
- •Реформирование системы образования в рф, Болонский процесс.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по педагогике
- •Федеральные законы
- •Программа государственной аттестации студентов по теории и методике обучения математике
- •Цели и содержание обучения математике в средней общеобразовательной школе. Проблемы модернизации математического образования.
- •2. Принципы дидактики в обучении математике.
- •Методы обучения математике.
- •Формы организации обучения математике. Структура, типы уроков. Требования к современному уроку математики.
- •Средства обучения математике.
- •6. Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике.
- •7. Развитие математического мышления учащихся. Формирование математических понятий.
- •8. Роль задач в обучении математике. Обучение учащихся эвристической деятельности в процессе решения задач.
- •9. Математические суждения и умозаключения. Методика обучения доказательству теорем.
- •10. Внеклассная работа учащихся по математике и методика ее проведения.
- •Литература для подготовки к государственной аттестации выпускников по теории и методике обучения математике
- •Варианты составления билетов для комплексного, междисциплинарного экзамена по специальности «Математика»
- •Билет №16
- •Билет №23
- •Билет №24
- •Билет №25
- •Билет №26
- •Билет №31
- •Билет №32
- •Содержание
- •«Математика»
- •452453, Республика Башкортостан, г.Бирск, ул. Интернациональная, 10.
УДК - 51(07) ББК - 22.1р.30-2 П -78 |
Печатается по решению редакционно- издательского совета Бирской государственной социально – педагогической академии
|
||
Рецензент: |
доктор физико-математических наук, доцент Фазуллин З.Ю. (Башкирский государственный университет)
|
||
Авторы-составители: |
к.ф.-м.н, проф. Александров Н.Д., к.п.н, доц. Габдулисламова Л.М., к.ф.-м.н., доц. Беляев П.Л., к.п.н., доц. Урусов В.Т., доц. Александрова Е.В., к.ф.-м.н., доц. Евдокимов Ф.Ф., к.ф.-м.н., доц. Талалаева Н.В., к.ф.-м.н., доц. Чудинов В.В., ст.препод. Байгазов С.П., ст.преп. Овчинников А.В., д.п.н., проф. Юричка Ю.И., к.п.н., доц. Черникова Т.А., асс. Салимов Н.Р., к.п.н., доц. Бронникова Э.П., к.п.н., доц. Никитина Л.П.
|
Ответственные за выпуск: кандидат физико-математических наук, зав.кафедрой алгебры, геометрии и методики преподавания математики
БирГСПА Беляев П.Л.; кандидат физико-математических наук, зав.кафедрой математического анализа и информатики БирГСПА Чудинов В.В.
Программа государственной аттестации студентов по специальности
«Математика»: Для студентов V-VI курсов дневного и заочного отделений физико-математического факультета/ Авт.-сост. Александров Н.Д., Беляев П.Л., Габдулисламова Л.М. и др.- Бирск: Бирск. гос. соц.- пед. акад., 2007.
Программа государственной аттестации студентов по специальности «Математика» составлена в соответствии с Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по специальностям 032100.00 – «Математика»; 032100.01 – «Математика и информатика»; 032200.21 – «Физика и математика» и предназначена для студентов выпускных курсов дневного и заочного отделений физико-математического факультета БирГСПА, обучающихся по перечисленным специальностям.
© Авт.-сост.: Александров Н.Д.,
Беляев П.Л.,
Габдулисламова Л.М. и др.
© Бирская государственная социально-педагогическая академия, 2007
Объяснительная записка
Итоговая государственная аттестация учителя математики включает защиту выпускной квалификационной работы по основной специальности и государственные экзамены как по основной, так и по дополнительной специальностям.
Выпускная квалификационная работа по специальности «Математика» является обязательным элементом итоговой государственной аттестации для студентов, обучающихся по специальностям 032100.00 – «Математика» и 032100.01 – «Математика, информатика». Выполнение и последующая защита выпускной квалификационной работы преследует следующие цели:
- систематизировать, закрепить и расширить теоретические знания и практические умения студентов по специальности;
- приобщить студентов к самостоятельной научно-исследовательской работе;
- продемонстрировать уровень профессиональной подготовленности выпускников и владение ими современными научными знаниями, новыми образовательными технологиями, передовым педагогическим опытом;
- показать умения выпускников обобщать имеющиеся знания и опыт собственной учебно-педагогической деятельности.
Тема выпускной квалификационной работы должна отвечать требованиям актуальности, современному уровню науки и быть максимально увязанной с конкретными практическими задачами, решаемыми выпускником в процессе выполнения исследования. Студенту предоставляется право выбора темы выпускной квалификационной работы из утвержденного выпускающей кафедры перечня. Выпускник может самостоятельно предложить тему исследования при обосновании целесообразности и актуальности ее разработки.
Руководство выпускными квалификационными работами осуществляется профессорско-преподавательским составом кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики и кафедры математического анализа и информатики БирГСПА, а также, при необходимости, высококвалифицированными специалистами-практиками образовательных учреждений РБ.
Закрепление за студентом темы выпускной квалификационной работы осуществляется по его личному заявлению на имя декана факультета. Выбранную тему выпускник согласовывает с научным руководителем, уточняет план, порядок и сроки написания квалификационной работы.
Заявление согласовывается заведующим кафедрой и утверждается деканом факультета. Тема выпускного исследования вносится в приказ ректора БирГСПА и в последующем изменению не подлежит.
Выпускная квалификационная работа по специальности «Математика» выполняется и оформляется с учетом общих положений и требований, изложенных в пособии «Методические рекомендации по выполнению курсовых и выпускных квалификационных работ», БирГСПА, 2006 г. Специфические особенности выполнения выпускной работы доводятся до сведения студентов научными руководителями во время индивидуальных консультаций.
В соответствии с ГОС ВПО и учебным планом физико-математического факультета БирГСПА государственную аттестацию по специальности «Математика» в форме государственного экзамена проходят студенты выпускных курсов дневного и заочного отделений, обучающиеся по специальностям: 032100.00-«Математика», 032100.01-«Математика, информатика», 032200.21-«Физика, математика».
Настоящая программа составлена на основании требований к организации итоговой аттестации студентов, изложенных в п.п. 7.1-7.2 ГОС ВПО по названным специальностям и «Методических рекомендаций по проведению итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений по специальностям педагогического образования» Министерства образования и науки РФ от 20.12.2004 г.
В программу комплексного, междисциплинарного экзамена для специальностей 032100.00-«Математика» и 032100.01-«Математика, информатика» включены основные разделы следующих дисциплин учебного плана: алгебра, геометрия, математический анализ, психология, педагогика, теория и методика обучения математике.
В программу комплексного, междисциплинарного экзамена по специальности 032200.21-«Физика, математика» включены основные разделы следующих дисциплин: алгебра, геометрия, математический анализ, теория и методика обучения математике.
Перечень дисциплин для каждой специальности объясняется требованиями ГОС ВПО к проверке теоретической и практической подготовленности учителя математики по основной специальности (032100.00 и 032100.01) и дополнительной специальности (032200.21).
Основные разделы (блоки) каждой дисциплины полностью соответствуют образовательным программам высшего профессионального образования, освоенным выпускниками по названным специальностям и представляют собой перечень тех вопросов, которые позволяют наиболее полно и всесторонне проверить подготовленность выпускника к выполнению профессиональных задач в качестве учителя математики в среднем общеобразовательном учебном заведении.
Предлагаемая программа представляет собой сборник программ по названным выше дисциплинам, обсужденных и утвержденных на заседаниях соответствующих выпускающих кафедр. Каждая из этих программ содержит комментарии для студентов и экзаменаторов, аннотации по каждому из разделов (блоков), список литературы для подготовки к экзамену и рекомендации для составителей экзаменационных билетов по каждой специальности в зависимости от формы экзамена.
В программе приводятся возможные варианты составления экзаменационных билетов для комплексного, междисциплинарного государственного экзамена по специальности «математика», что позволит студентам и экзаменаторам в большей степени реализовать идеи квалификационной итоговой аттестации как в процессе подготовки к экзамену, так и в процедуре его проведения.
В соответствии с требованием ГОС ВПО программа государственной аттестации студентов по специальности «математика» и сведения о форме государственного экзамена доводятся до сведения студентов выпускных курсов заранее, не позднее, чем за полгода до проведения государственного экзамена.
По каждому разделу предполагается проведение обзорных лекций (6 часов) и консультаций (4 часа) на поток студентов по специальности, которые проводятся специалистами по данной дисциплине в соответствии с учебной нагрузкой, определяемой выпускающей кафедрой.
Оценка ответа на вопрос выставляется членами Государственной аттестационной комиссии. В состав ГАК должны быть включены специалисты в области тех дисциплин, разделы из которых включены в программу государственного экзамена. Оценки выставляются по четырехбалльной шкале («отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно»).
Критерии оценки качества подготовки выпускника по специальности, учитывают:
- уровень готовности выпускника к осуществлению основных видов профессиональной деятельности в соответствии с квалификационной характеристикой учителя математики;
- уровень освоения выпускником материала, предусмотренного учебными программами дисциплин;
- уровень знаний и умений, позволяющий решать типовые задачи профессиональной деятельности;
- обоснованность, четкость, полноту изложения ответов;
- уровень информационной и коммуникативной культуры.
Нормы оценок по каждому из разделов детализируются в программах по дисциплинам и доводятся до сведения студентов преподавателями, ответственными за проведение обзорных лекций и консультаций.