ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Методические указания

по изучению дисциплины и выполнению

контрольной работы

Методические указания по изучению дисциплины подготовил

к.т.н., проф. кафедры математических методов обработки

информации, зав. каф. ММОИ Клетин В.А.

Москва, 2007

Экономико-математические методы

Введение

Экономические проблемы, возникающие перед специалистами, в большинстве своем сложные. Они зависят от множества различных, иногда противоречащих друг другу факторов, изменяются с течением времени и влияют на другие проблемы и процессы.

Вследствие этого исследование экономической проблемы целесообразно проводить на адекватной математической модели. Математическая модель отражает проблему в абстрактной форме и позволяет учесть большое число разнообразных характеристик, от которых эта проблема зависит. Анализ и расчет математической модели позволяют выбрать оптимальные решения поставленной задачи и обосновать этот выбор.

Впервые математические модели были использованы для решения практической задачи в 30-х годах в Великобритании при создании системы противовоздушной обороны. Для разработки данной системы были привлечены ученые различных специальностей. Система создавалась в условиях неопределенности относительно возможных действий противника, поэтому исследования проводились на адекватных математических моделях. В это время впервые был применен термин: «операционное исследование», подразумевающий исследования военной операции. В последующие годы операционные исследования или исследования операций развиваются как наука, результаты которой применяются для выбора оптимальных решений при управлении реальными процессами и системами.

Математические модели, созданные для целей экономики, изучаются специальной научной дисциплиной, получившей название «экономико-математические методы». ЭММ представляют собой своеобразный инструментальный набор, с помощью которого экономисты, бизнесмены, менеджеры, стремясь добиться наилучшего эффекта «обрабатывают» свой материал.

Научной основой ЭММ стали методы исследования операций.

1. Основные понятия и определения исследования операций

1.1. Цель и задачи исследования операций

Исследование операций - научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами (система - это совокупность взаимосвязанных, взаимодействующих элементов (людей, машин ...), выполняющих определенную задачу).

Управление любой системой реализуется как процесс, подчиняющийся определенным закономерностям. Их знание помогает определить условия, необходимые и достаточные для осуществления данного процесса. Для этого все параметры, характеризующие процесс и внешние условия, должны быть количественно определены, измерены. Т. о., цель исследования - количественное обоснование принимаемых решений по организации управления.

При решении конкретной задачи управления применение методов ИО предполагает:

• построение экономических и математических моделей для задач принятия решения в сложных ситуациях или в условиях неопределенности;

• изучение взаимосвязей, определяющих впоследствии принятие решений, и установление критериев эффективности, позволяющих оценивать преимущество того или иного варианта действия.

Операция - любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели. Результат операции зависит от способа ее проведения, организации, иначе - от выбора некоторых параметров.

Всякий определенный выбор параметров называется решением. Оптимальными считают те решения, которые по тем или иным соображениям предпочтительнее других. Поэтому основной задачей исследования операций является предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Для применения количественных методов исследования требуется построить математическую модель операции. Составление модели операции требует понимания сущности описываемого явления и знания математического аппарата.