12.Дифракция на краю полу бесконечного экрана. Зоны Шустера и спираль Корню .Дифракция на щели по спирали Корню

Результат дифракции Френеля на крае полубесконечной плоскости характеризуется проникновением части световой энергии в область геометрической тени. В освещенной области (справа от края полуплоскости) образуется система параллельных краю полос, период и контрастность которых убывают по мере удаления от границы, т.е. в положительном направлении оси Х. По мере роста координаты «х» интенсивность волны приближается к значению  т.е. значению интенсивности в отсутствие препятствия. Все эти качественные особенности легко получить, основываясь на разбиении плоского волнового фронта на полуволновые зоны, так называемые зоны Шустера, аналогичные зонам Френеля по смыслу, но убывающие с ростом номера по площади. Разбиение на зоны ведется путем последовательного добавления половины длины волны к расстоянию b от точки наблюдения P до границы полуплоскости. Поперечный размер зон быстро убывает, поэтому амплитуды вторичных волн от зон Шустера убывают быстрее, чем в случае круглого отверстия, при этом спираль Френеля на комплексной плоскости трансформируется в спираль Корню, имеющую два фокуса. Зоны Шустера: ∆ = λ / 2. , (3.16)  , (3.17) , (3.18)  . (3,19)  d₁:d₂:d₃:d₄: ...= 1 : 0,41 : 0,32 : 0,27 :… (3.20) Спираль Корню (клотоида) Для точек в области геометрической тени суммарная амплитуда изображается вектором, заканчивающемся в фокусе   и монотонно возрастающим по мере приближения к точке P, расположенной непосредственно под краем полуплоскости, при этом начало вектора («стрелочки») непрерывно скользит по спирали (см. Рис.3.17 а и б) и длина вектора монотонно растет. В точке P (х = 0) вектор  по модулю вдвое меньше вектора  , который соответствует амплитуде волны на большом расстоянии ( ) от края полуплоскости. Из этого непосредственно следует, что в точке P интенсивность составляет четверть от  , интенсивности падающей волны. Здравый смысл подсказывает, что на больших расстояниях от края полуплоскости в освещенной части влиянием экрана на падающую волну можно пренебречь. Очевидно, что при дальнейшем перемещении в освещенной части должны возникать убывающие по размаху осцилляции амплитуды (см. Рис.3.17в,г,д), при этом конец векторной амплитуды по-прежнему зафиксирован в фокусе , а начало скользит по нижней ветви спирали, неограниченно приближаясь к фокусу  , то есть к амплитуде волны без экрана. На рисунке 3.16 представлен график зависимости интенсивности от координаты х, то есть от положения точки наблюдения P.

13.Приближение Френеля и приближение Фраунгофера. Дифракция Фраунгофера на щели, на прямоугольном и круглом отверстиях.

Промежуточное условие (открыты единицы-десятки зон) соответствует дифракции Френеля и приводит к сложному распределению интенсивности, когда в центре картины может наблюдаться и максимум и минимум. При m<1 перекрывается малая часть первой зоны и возникает практически важный случай дифракции Фраунгофера или дифракции в дальней зоне. Условной границей между двумя видами дифракции считают дистанцию Рэлея R: на этом расстоянии для центральной точки круглое отверстие диаметра D, освещенное плоской монохроматической волной, открывает одну первую зону.(При для отверстия диаметром 1мм – R=2 метра). Дифракция Фраунгофера на щели. Оптическая разность хода и фазовый сдвиг ϕ линейно зависят от координаты волнового фронта в пределах линейного размера экрана d. Все комплексные амплитуды вторичных источников в сечении щели имеют одинаковую начальную фазу (сфазированы) и . Это приближение соответствует наблюдению дифракции Фраунгофера или дифракции на бесконечность. Применив собирающую линзу, можно перенести эту картину и её заднюю фокальную плоскость. Разбив щель на N зон шириной можно для любого направления рассчитать интенсивность многолучевой интерференции. Увеличение фазового угла на всей щели составит

Приближение (дифракция) Фраунгофера с точностью до размерных констант соответствует пространственному Фурье-преобразованию функции распределения амплитуды первичного волнового фронта.

14.Амплитудные и фазовые дифракционные решетки. Дифракция и спектральный анализ. Спектроскопия с пространственным разложением спектров. Основные характеристики дифракционных решёток: угловая и линейная дисперсия, разрешающая способность, область дисперсии.

Фазовая дифракционная решетка - непрозрачная решетка, представляющая собой систему канавок определенного профиля, имеющих зеркальное покрытие. При отражении света от идеальной отражательной решетки возникает периодическое изменение фазы, вызванные тем, что, например, плоская волна достигает отражающей поверхности не одновременно по всему фронту и, следовательно, в отраженной волне имеется периодическое изменение фазы. Спектроскопия — раздел физики, посвящённый изучению спектров взаимодействия излучения (в том числе, электромагнитного излучения, акустических волн и др.) с веществом. В физике спектроскопические методы используются для изучения всевозможных свойств этих взаимодействий. Спектральный анализ — совокупность методов качественного и количественного определения состава объекта, основанная на изучении спектров взаимодействия материи с излучением, включая спектры электромагнитного излучения, акустических волн, распределения по массам и энергиям элементарных частиц и др. Призменные спектральные приборы - приборы в которых используется зависимость показателя преломления материала призмы от длины волны. Эти приборы до последнего времени составляли основную массу спектральных приборов, однако они вытесняются приборами с дифракционными решетками. К недостаткам призменных приборов относится также их относительно невысокая разрешающая способность. Дифракционные спектральные приборы - приборы в которых используется зависимость угла дифракции света от длины волны. Одной из самых важных характеристик спектрального прибора является линейная дисперсия, которая показывает, как быстро изменяется расстояние между спектральными линиями в фокальной плоскости в зависимости от длины волны . Разрешающая способность прибора характеризует возможность раздельной регистрации соседних спектральных интервалов. Может оказаться, что спектральный прибор не в состоянии передать два близких по длинам волн излучения в виде раздельно наблюдаемых спектральных линий.