Расчет валов. Тихоходный вал

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]=15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении, мм

d= = 50

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T = 504.05 Нм

Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда: d = 50

Тихоходный вал

d₁ = 50 мм l₁ = 80мм

d₂ = 55 мм l₂ = 39 мм

d₃ = 60 мм l₃ = 50 мм

d₄ = 65 мм l₄ = 76 мм

d₅ = 77 мм l₅ = 12 мм

d₆ = 67 мм l₆ = 13 мм

d₇ = 60 мм l₇ = 25 мм

Эти данные получены при помощи таблицы 3:

Табл. 3 Размеры участков тихоходного вала

№ участка	Диаметр, мм	Длина, мм
1	d1	l1
2	d2=d1 + 5	l2
3	d3=d1 + 10	l3=(20...30) + B
4	d4=d3 +5	l4=Lc - 2
5	d5=d4 + (3…4)C3	10…15
6	d6=dзп	10…15
7	d7=d3	B

Быстроходный вал

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]=15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении, мм

d= = 30

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T = 116.62 Нм

Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда: d = 30

Быстроходный вал

d₁ = 30 мм l₁ = 48 мм

d₂ = 35 мм l₂ = 34 мм

d₃ = 40 мм l₃ = 28 мм

d₄ = 48 мм l₄ = 26 мм

d₅ = 63 мм l₅ = 70 мм

d₆ = 48 мм l₆ = 24 мм

d₇ = 40 мм l₇ = 27 мм

Проверка валов на прочность

Быстроходный вал

Определение опорных реакций

Горизонтальная плоскость

R_ВХ = 3.67

R_БХ = 0.34

Вертикальная плоскость

R_ВY =1.95

R_БY =2

Радиальные опорные реакции:

R_Б = =1.979

R_В = = 4.179

Уточненный расчет вала

1. Наименование опасного сечения – в качестве опасных сечений рассмотрим сечения,в которых наибольшие изгибающие моменты и имеются концентраторы напряжений.

2. Моменты и силы в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент

M = =135.39

где M_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_Г =0.11 Нм;

M_B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M_B = 135.39 Нм.

3. Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого W_x и полярного W_p моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сплошного круглого вала

A = , W_x = , W_p = ;

Для сечения с одним шпоночным пазом

A = – bt₁, W_x = – , W_p = – ,

где b – ширина; t₁ - глубина шпоночного паза на валу (табл. 8.5 [1]),

A = 12.57 W_x = 6.28 W_p =12.57

4. Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле (2.5 [1]):

S =

где S_σ и S_τ- коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

S_σ = =15.171

S_τ = =3.916

где σ_-1 и τ_-1 - пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; σ_a и τ_a- амплитуды напряжений цикла; σ_m и τ_m- средние напряжения цикла, и - коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, ψ_σ и ψ_τ - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения ψ_σ и ψ_τ равны:

ψ_σ = 0.02(1+0.01 ) = 0.22 ψ_τ = 0.5 ψ_σ = 0.11

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для углеродистых сталей σ_-1= 0.43 σ_b= 430

для легированных сталей σ_-1= 0.35 σ_b +100 =249

τ_-1= 0.58 σ_-1=144.4

здесь σ_b - предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

σ_a = = 21.548

τ_a = τ_m = =4.64

Коэффициенты

= ( +K_F -1)/K_V, = ( +K_F -1)/K_V,

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(табл. 2.5…4.5 [1]); = 3.95 =2.23

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала; = = 0.83 = =0.72

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл. 5.5 [1] в зависимости от

= 3.2 K_F= 1.33

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

В результате расчета получили:

= 5.08 =3.42

= 3.916 =15.171

S =3.792