Допускаемые напряжения изгиба

_FPj= ,

где _{F lim j}  предел выносливости зубьев при изгибе,

_{F lim 1} = 499.6 МПа _{F lim 2} = 434.9 МПа

S_Fj  коэффициент безопасности при изгибе, S_F1=1,7 , S_F2=1,7 ;

K_FCj  коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, K_FC1= 1 ,

K_FC2= 1

K_FLj  коэффициент долговечности при изгибе:

K_{FL j}= 1.

здесь q_j - показатели степени кривой усталости: q₁ = 6, q₂ = 6;

N_F0 – базовое число циклов при изгибе; N_F0 = 4•10 ⁶.

N_FEj – эквивалентное число циклов напряжений при изгибе; N_{FE j}= _Fj N_Σj.

Коэффициент эквивалентности при действии напряжений изгиба определяется в зависимости от режима нагружения и способа термообработки

_F1 = 0,038 , _F2 = 0,038 ,

N_FE1 =0.038*0.82*10⁸=3.12*10 ⁶ ,

N_FE2 = 0.038*0.21*10⁸=0.8*10⁶

K_FL2 = = 1 , K_FL1 = 1

Допускаемые напряжения изгиба:

_FP1 = (434.88*1*0.65)/1,7 = 293.9 МПа

_FP2 = (499.63*1.308*0.65)/1,7 =255.8 МПа

Проектный расчет передачи

Межосевое расстояние определяем из условия контактной прочности:

= (u + 1) ,

где - коэффициент вида передачи, = 410

K_Н - коэффициент контактной нагрузки, предварительно примем K_Н =1.2.

Коэффициент ширины зубчатого венца = 0,4

Расчетное межосевое расстояние = 153.34 мм

Округлим до ближайшего большего стандартного значения. = 160мм

Модуль выберем из диапазона (для непрямозубых передач стандартизован нормальный модуль m_n)

m=(0.01…0.02)150= 1.5…3

m =2

Суммарное число зубьев

Z = ,

где = для прямозубых передач, = для косозубых передач и = для шевронных передач.

Z = = 156.5

Значение Z округлим до ближайшего целого числа Z = 156

Уточним для косозубых и шевронных передач делительный угол наклона зуба = arccos .

Число зубьев шестерни

Z₁= = 156/5=31.2, округляем => Z₁=29

Число зубьев колеса

Z₂= Z – Z₁= 160-32=128

Фактическое передаточное число

u_ф = = 128/20 = 4.414

Значение u_ф не должно отличаться от номинального более чем на 2.5 % при u 4.5 и более чем на 4 % при u > 4.5.

u = 100 = 2 %

Коэффициенты смещения шестерни и колеса: x₁= 0 x₂= 0

Ширинa венца колеса

b_w2= = 65 мм

Округлим b_w2 до ближайшего числа из ряда.

Ширину венца шестерни b_w1 примем на 5 мм больше чем b_w2:

b_w1= 70 мм

Определим диаметры окружностей зубчатых колес, принимая далее для непрямозубых колес m = m_n.

Диаметры делительных окружностей для прямозубых колес :

d₁ = 59.108 мм d₂ = 260.892мм

d_a1 = 59.108 + 2*2 = 63.108 мм

d_a2= 260.892 + 2*2 = 264.892 мм

Диаметры окружностей впадин d_fj = d_j – 2m(1.25 – x_j):

d_f1 = 54.108 мм d_f2 = 255.892 мм

Вычислим окружную скорость в зацеплении

V = = 2.71м/с

Степень точности передачи выбираем в зависимости от окружной скорости в зацеплении: n_ст= 9

Проверочный расчет передачи

Условие контактной прочности передачи имеет вид _.

Контактные напряжения равны

= ,

где Z - коэффициент вида передачи, Z = 8400

K_Н - коэффициент контактной нагрузки,

K_Н = K_Hα K_Hβ K_НV.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_Hα =1+ A (n_ст – 5) K_w,

где А = 0.06 для прямозубых и А = 0.15 для косозубых и шевронных передач;

K_w - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

K_w = 0.002НВ₂ + 0.036(V – 9) = 0.259

K_Hα = 1+0,15*(9-5)*0,259 =1.115

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_Hβ =1+ (K – 1) K_w,

где K - коэффициент распределения нагрузки в начальный период работы, определяемый в зависимости от коэффициента ширины венца по диаметру.

= 0.5 (u + 1)= 0,5*0,4*(4.5+1) = 1.1

K = 1,04 K_Hβ = 1+(1,04-1)*0,259 = 1,01

Динамический коэффициент

K_НV = 1,17

Окончательно получим

K_H = 1,17*1,01*1,15 = 1,358

Расчетные контактные напряжения

= = 467 МПа

Допускается перегрузка по контактным напряжениям не более 5%, рекомендуемая недогрузка до 15%. Расчет перегрузки или недогрузки выполним по формуле

=100 = = 9.3 % - недогрузка

Условия изгибной прочности передачи имеют вид _Fj _FPj.

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

,

где Y_Fj  коэффициенты формы зуба;

K_F - коэффициент нагрузки при изгибе;

Y_  коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба на его прочность: Y_= 0,99

Напряжение изгиба в зубьях колеса

.

Коэффициенты формы зуба

Y_Fj=3.47 +

где Z_Vj - эквивалентное число зубьев, для прямозубых передач Z_Vj = Z_j, для непрямозубых передач Z_Vj = .

Z_V1 = = 30.85 Z_V2 = = 136.17

Y_F1 = 3.89 Y_F2 = 3.56

Коэффициент нагрузки при изгибе

K_F = K_Fα K_Fβ K_FV.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_Fα = 1.6

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_Fβ = 1.033

Динамический коэффициент при НВ₂ < 350

K_FV =1.255

K_F = 2

Напряжения изгиба

_F1 = = 224.7 МПа – перегрузка (перегрузка допустимая)

_F2 = = 218.7 МПа – перегрузка (перегрузка допустимая).