3.1. Фильтрование через плоские перегородки

В этом случае в качестве перегородок используют перфори-рованные листы, сетки и различные тканевые перегородки.

Процесс фильтрования сопровождается образованием на поверхности перегородки осадка. Производительность фильтрующей перегородки (фильтра) характеризуется скоростью фильтрования, т. е. объемом жидкости, прошедшей за единицу времени через единицу поверхности. Уравнение скорости фильтрования имеет вид

dV/Fd = P/ (R_oc + R_фп), (20)

где V– объем фильтрата за время , м³; F – поверхность фильтрования, м²;  – продолжительность фильтрования, с; P – перепад давления на фильтре, Па;  – динамическая вязкость фильтрата, Пас; R_oc и R_фп – сопротивление осадка и фильтровальной перегородки, м^-1.

На практике процесс фильтрования проводят при постоянной разности давлений или при постоянной скорости фильтрования.

Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений имеет вид

dV/Fd = P/r_o (x_оV/F +R_фп), (21)

где r_o – удельное сопротивление осадка, м^-2; х_о – отношение объема осадка к объему фильтрата.

При данном режиме работы фильтра время образования осадка определяется по формуле

 = r_oV/PF(x_оV/F +R_фп). (22)

Уравнение фильтрования при постоянной скорости имеет вид

P = r_oV/F(x_оV/F +R_фп). (23)

Так как скорость фильтрования v_ф = V/F, то уравнение (23) можно записать в виде

P = r_ov_ф (x_оv_ф +R_фп). (24)

3.2. Фильтрование через объемные перегородки

Глубинные (объемные) фильтровальные перегородки применяют для осветления суспензий с низкой концентрацией твердой фазы, которая, проникая внутрь перегородки, задерживается в порах, оседает и адсорбируется. Процесс фильтрования проводится с образованием осадка на поверхности фильтрующей перегородки или с закупоркой пор во всем объеме фильтрующей перегородки.

В качестве объемных фильтров используют перегородки с сетчатыми элементами и фильтры с фильтрующим зернистым слоем (насыпные фильтры).

Основными характеристиками пористой среды фильтра является порозность и удельная поверхность. Порозность зависит от структуры пористой среды и связана с размером зерен, образующих слой, их формой и укладкой. Если обозначить порозность через , а объем, занимаемый телом, через V_в , тогда

 + V_в = 1. (25)

При  = 0 пористая среда превращается в сплошное тело, а при  =1 – в максимально пористое тело (когда размеры стенок твердого вещества так малы, что V_в  0).

Удельная поверхность фильтрующего слоя определяется не только порозностью, но и пористостью отдельных зерен, а также зависит от формы зерен (коэффициент формы определяет емкость фильтрующего слоя и коэффициент гидравлического сопротивления).

Удельную поверхность слоя можно определить по формуле

 = 6 (1– )  / d_э, (26)

где  – удельная объемная поверхность фильтрующего слоя, м²/м³;  – коэффициент формы зерен; d_э – эквивалентный диаметр зерен, м.

При фильтровании процесс извлечения примесей из воды включает следующие механизмы:

− процеживание, при котором извлечение частиц является чисто механическим;

− гравитационное осаждение;

− инерционный захват;

− химическую адсорбцию;

− физическую адсорбцию;

− адгезию;

− коагуляционное осаждение и др.

В общем виде процесс фильтрования состоит из трех стадий:

1) перенос частиц на поверхность материала, образующего фильтр или слой; 2) прикрепление к поверхности; 3) отрыв от поверхности.

По характеру механизма задерживания частиц различают два вида фильтрования:

1. фильтрование через пленку (осадок) загрязнения, образую-щуюся на поверхности фильтра;

2. фильтрование без образования пленки загрязнения.

В первом случае задерживаются частицы, размер которых больше пор фильтрующего материала. В результате образуется слой осадка, который тоже является фильтром. Этот процесс характерен для медленных фильтров, которые работают при малых скоростях фильтрования (скорость менее 0,3 м/ч, концентрация взвешенных частиц до 25 мг/л).

Во втором случае фильтрование происходит в толще слоя загруз-ки, где частицы удерживаются на зернах (стенках пор) фильтрующего материала адгезионными (прилипание) силами. Такой процесс характе-рен для скоростных фильтров. Величина сил адгезии зависит от круп-ности и формы зерен, шероховатости поверхности и ее химсостава, от скорости потока и температуры воды, от свойств примесей.

В результате действия потока жидкости частицы прилипают и срываются с поверхности зерен фильтра. При установлении равновесия этих процессов говорят о насыщении поверхности фильтрующего материала. В этом случае очистка отсутствует.

Кинетику фильтрования и материальный баланс в общем виде можно записать уравнениями [3]:

; , (27)

где с – концентрация взвешенных частиц в воде; х – длина пути, на котором происходит осаждение частиц; b и а – константы скорости прилипания и отрыва частиц; q – концентрация осадка; v _ф – скорость фильтрования,  – время.

Здесь: c/x – общее снижение концентрации частиц на единице пути в фильтроматериале; bc – количество прилипших частиц; aq – количество оторвавшихся с поверхности фильтра частиц; q/ – потеря частиц из осадка за единицу времени.

Из этих уравнений получим общее уравнение процесса в виде

. (28)

Это уравнение имеет решение в виде бесконечного ряда.

Продолжительность работы фильтра до “проскока” является временем защитного действия _з. Оно равно

_з = , (29)

где L – толщина фильтрующего слоя; d – размер частиц фильтрующего слоя; k и s_o – константы, зависящие от концентрации взвешенных веществ в исходной и осветленной воде; v_ф = V/Fτ – скорость фильтрования; V – объем фильтрата за время τ; F – площадь поверхности фильтрования.

4. МЕХАНИЗМ ДЕЙСТВИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ [1, 3]

В стоячей воде частицы примесей выпадают в осадок под дей-ствием силы тяжести F = ( – _o) gV, где  и _o – плотность частицы и воды; g  ускорение свободного падения; V – объем частицы. Во вращающемся объеме воды (например, гидроциклон, центрифуга) при значительной скорости вращения на частицу действуют большие центробежные силы, увлекающие ее в радиальном направлении от оси вращения. Центробежную силу определяют по уравнению

Р = ( – _o) jV, (30)

где j = v²/ R – ускорение центробежной силы, v – линейная скорость частицы; R – радиус ее вращения.

При больших скоростях вращения и малых R ускорение центробежной силы j может во много раз превышать ускорение свободного падения частицы. Поэтому частица быстро перемещается от центра к периферии.

Скорость движения частицы v_ц в жидкости под действием центробежной силы зависит от диаметра частицы d, разности плотностей фаз , вязкости  и плотности сточной воды  и от ускорения центробежной силы j

. (31)

Коэффициенты С и m зависят от гидродинамического режима (табл. 3).

Таблица 3