Міністерство освіти і науки,

МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ

Х АРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Шестопалов С.В.

КОМП’ЮТЕРНА ГРАФІКА

Навчальний посібник

Одеса - 2013

Шестопалов С.В. Комп’ютерна графіка: Навчальний посібник. Одеська національна академія харчових технологій, 2013. – 51с.

Посібник розроблено згідно з робочою навчальною програмою дисципліни «Комп’ютерна графіка». Посібник призначений для студентів, що навчаються за спеціальностями «Комп’ютерні системи та мережі» та «Спеціалізовані комп’ютерні системи».

Наведено перелік теоретичних питань для поглибленого опрацювання.

Рецензент: Жуковецька С.Л., старший викладач Одеської національної академії харчових технологій

Розглянуто та рекомендовано до видання на засіданні кафедри інформаційних систем та мереж.

Протокол № 5 від 25 січня 2013 р.

Розглянуто та рекомендовано до видання на засіданні науково-методичної комісії з напряму підготовки 6.051701 «Харчові технології та інженерія».

Протокол № 8 від 18 лютого 2013 р.

ОНАХТ, 2013

Анотація

В посібнику представлені матеріали стосовно основних етапів роботи з зображенням, що є основою комп’ютерної графіки. Розглянуто методи представлення зображення в комп’ютерній графіці, методи підготовки до візуалізації, реалізації та здійснення взаємодії з зображенням. Посібник призначений для студентів, що навчаються за спеціальностями «Комп’ютерні системи та мережі» та «Спеціалізовані комп’ютерні системи».

Наведено перелік теоретичних питань для поглибленого опрацювання.

Зміст

Зміст 3

2. Точки і лінії 5

2.1 Представлення точки 5

2.2 Перетворення і матриці 5

2.3 Перетворення точки 6

2.4 Перетворення прямих ліній 10

2.5 Перетворення середини відрізка 11

2.6 Паралельні лінії 12

3.1 Обертання 14

3.2 Відображення 14

3.3 Зміна масштабу 15

3.4 Комбіновані операції 15

3.5 Перетворення одиничного квадрата 15

3.6 Довільна матриця обертання розміру 2х2 17

3.7 Двовимірне зміщення і однорідні координати 18

3.8 Точки в нескінченності 21

3.9 Двовимірне обертання навколо довільної осі 23

4. 3D Операції 26

4.1 Тривимірне перетворення і проекція 26

4.2 Трьохмірна зміна масштабу 27

4.3 Тривимірний здвиг 27

4.4 Тривимірне обертання 28

4.5 Відображення в просторі 28

4.6 Просторовий перенос 29

4.7 Зображення тривимірних об'єктів 29

4.8 Фактори підвищення наочності глибини 31

4.9 Півтони на прямолінійних об'єктах, гранично допустимі перспективні спотворення, стереоскопія і рух 32

4.10 Відсікання 33

4.12 Поля індикації 36

4.13 Вікна 36

4.14 Перетворення кадрування 37

4.15 Прив'язки 38

4.16 Висічка 42

5. Афінна і перспективна геометрія 43

5.1 Аксонометрична проекція 43

5.2 Перспективні перетворення 45

5.3 Стереографічна проекція 47

Література 50

1. Вступ 4

2. Точки і лінії 4

2.1 Представлення точки 4

2.2 Перетворення і матриці 4

2.3 Перетворення точки 5

2.4 Перетворення прямих ліній 9

2.5 Перетворення середини відрізка 10

2.6 Паралельні лінії 11

3. 2D Операції 13

3.1 Обертання 13

3.2 Відображення 13

3.3 Зміна масштабу 14

3.4 Комбіновані операції 14

3.5 Перетворення одиничного квадрата 14

3.6 Довільна матриця обертання розміру 2х2 16

3.7 Двовимірне зміщення і однорідні координати 17

3.8 Точки в нескінченності 20

3.9 Двовимірне обертання навколо довільної осі 22

4. 3D Операції 25

4.1 Тривимірне перетворення і проекція 25

4.2 Трьохвимірна зміна масштабу 26

4.3 Тривимірний здвиг 26

4.4 Тривимірне обертання 27

4.5 Відображення в просторі 27

4.6 Просторовий перенос 28

4.7 Зображення тривимірних об'єктів 28

4.8 Фактори підвищення наочності глибини 30

4.9 Півтони на прямолінійних об'єктах, гранично допустимі перспективні спотворення, стереоскопія і рух 31

4.10 Відсікання 32

4.11 Розподіл середньою точкою 34

4.12 Поля індикації 35

4.13 Вікна 35

4.14 Перетворення кадрування 36

4.15 Прив'язки 37

4.16 Висічка 41

5. Афінна і перспективна геометрія 42

5.1 Аксонометрична проекція 42

5.2 Перспективні перетворення 44

5.3 Стереографічна проекція 46

Література 49

1. Вступ

Комп’ютерна графіка, звичайно проста і складна. Так як кінцевим продуктом графіки є зображення, то це зображення можна використовувати для різних цілей. Воно може бути технічним кресленням, ілюстрацією із зображенням деталей, цільовою діаграмою, архітектурним виглядом пропонованої конструкції або проекту будівлі, кадром з мультфільму.

В комп’ютерній графіці фундаментальною ланкою є зображення. Отже, нам потрібно розглянути як зображення представлені в машинній графіці, як зображення готуються для візуалізації. Як попередньо підготовлені зображення реалізуються та здійснюється взаємодія з зображенням.

У багатьох алгоритмах в якості діаметричних даних, що описують зображення, виступають багатокутники і ребра.

Кожен багатокутник або ребро в свою чергу може бути представлений своїми вершинами. Таким чином точки є фундаментальними будівельними блоками для простих діаметричних даних.