Вопрос 42. Методика изучения целых неотрицательных чисел, обыкновенных и десятичных дробей в специальной (коррекционной) школе VIII вида.

В корреционной школе изучаются множества натуральных чисел, которые обладают свойствами: каждое следующее число на 1 больше предыдущего; каждое предыдущее число на 1 меньше следующего за ним (исключение 1 – нет предыдущего); у каждого числа есть единственное следующее и единственное предыдущее числа. Обозначенные свойства были сформированы в 1891г. Д. Пиана. Натуральный ряд чисел начинается изучением первого десятка в 1кл. Уч – ся знакомятся с каждым числом в отдельности. Изучение происходит в следующей последовательности:

- получение числа (3 – 2 красных листочка и 1 жёлтый, всего 3; 3=2+1): каждое число образуется из предыдущего путём прибавления 1; если из числа вычесть 1, то получится предшествующее число. Количество – общая абстрактная характеристика множеств разнообразных объектов (предметов). Эту характеристику называют числом;

- обозначение числа цифрой;

- письмо цифр: показ рукописного образца цифр; показ и письмо элементов цифр; показ учителем письма цифры на доске; обводка модели цифры; письмо цифры в воздухе; письмо на доске несколькими учениками; письмо цифры в тетради по образцу. Цифра – знак числа, понятие вторичное, считают предметы, а не цифры;

- соотношение количества, числа и цифры (к заданному кол – ву предметов подобрать нужную цифру; к цифре подобрать картинку с соответствующим кол – вом предметов);

- место числа в числовом ряду (делается акцент в какой последовательности идут числа в числовом ряду);

- счёт в прямой последовательности (дети должны считать вслух);

- счёт в «обратном» порядке;

- сравнение чисел (все числа, предшествующие данному, меньше данного, а все последующие числа – больше данного). Число 0 – не является натуральным числом, это символ пустого множества, но изучается как натуральное число.

При изучении чисел второго десятка следует использовать счётные палочки (20: 10 палочек рассыпаны и 10 связаны в пучок – 1 дес.); таблица с числами от 1 до 20, записанные в один и два ряда; таблицы для счёта равными числовыми группами по 2 – 3 – 4 – 5; таблица с изображением чётных и нечётных чисел разным цветом. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 проходит в несколько этапов:

1. получение одного десятка;

2. получение чисел второго десятка от 11 – 19 путём присчитывания к 1 – му дес. несколько единиц;

3. получение числа 20 из двух десятков;

4. письменная нумерация чисел о 11 до 20.

Вначале повторяется счёт единицами в пределах 10 и показывается получение десятка. Опираясь на опыт учеников, учитель спрашивает, что можно считать десятками. Получение чисел второго десятка показать на пучках из палочек. На пучок (десяток) кладётся ещё 1 палочка. Получилось новое число 11. Название произносится несколько раз по слогам. Далее на 1 десяток кладут 2 палочки – 12. Следующим этапом является счёт до 20 (уч – ся: запомнить названия числительных, считать предметы и их изображения). Обозначение чисел второго десятка цифрами сопровождается их анализом: 11 – 1дес.1ед. и т.д. Числа 11 – 20 записаны двумя цифрами – они двузначные. Далее числа сравниваются: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько недостаёт в меньшем числе.

Изучение нумерации круглых десятков необходимо начать с повторения образования десятка из простых единиц (10 палочек отсчитать и связать в 1 пучок – 1 дес. 20 – 2дес.) Счёт десятками ведётся также как счёт единицами. Письменная нумерация круглых десятков даётся по аналогии чисел 10 и 20 – два десятка и нет единиц, цифра 2 записывается на втором месте, а на месте единиц записан 0.

Изучение нумерации чисел 21 – 99 начинается с образования любого двузначного числа из десятков и единиц: 29+1=2дес.9ед.+1ед.=2дес.10ед.=3дес.=30. Каждый ученик просчитывает от 1 до 100 и обратно, считает от заданного число с переходом через десяток (29,30,31). Используется таблица – квадрат 10х10 с десятью рядами чисел от 1 до 100. Уч – ся знакомятся с разрядной таблицей. Вводится новый термин «разряд»: единицы – 1разряд, пишутся в числе на первом месте, десятки – 2разряд, пишутся в числе на втором месте, а сотни – 3разряд и пишутся в числе на третьем месте. Далее уч – ся знакомятся с различной формой записи числа (85 – 8дес.5ед. или 80+5). Потом знакомятся с чётными и нечётными числами. Закрепляются и расширяются знания об однозначных и двузначных числах. Обучение нумерации в пределах 100 имеет такую последовательность:

1. получение круглых сотен, запись, счёт в прямом и обратном порядке (чертится 10 квадратов и делятся на 100 клеток, квадраты переплетаются получается книжечка «Тысяча», 1000 – это 10сот. или 100дес. или 1000ед.);

2. получение полных трёхзначных чисел из сотен, десятков и единиц (взять 1сот палочек, 2дес.палочек и прибавить ещё 3 палочки – получилось 123);

3. получение трёхзначных чисел из сотен и десятков, из сотен и единиц (1сот палочек, прибавляет 3дес получается 130; запись: 234-2сот.3дес.4ед., 234=200+30+4, 730-7сот.3дес., 705=700+5; проводятся упражнения на сравнение чисел; важно различение уч – ся количества разрядных единиц и общего количества единиц: 486 – 4сотни содержит 400ед., 8дес – 80ед и ещё 6ед., всего в числе 486ед.);

4. счёт единицами от 1 до 1000, запись чисел от1 до 1000, счёт разрядными единицами по 1, 10, 100 и равными числовыми группами по 2, 5, 20, 50, 200 и т.д.;

5. закрепление последовательности натурального ряда чисел 1 – 1000;

6. закрепление нумерации в процессе изучения действий.

В действующих учебных программах предлагается различная последовательность изучения нумерации многозначных чисел в школах 8 вида. В одних программах предлагается изучение многозначных чисел в пределах 1 000 000 изучить не сразу, а постепенно: 6кл – 10 000, 7кл – 100 000, 8кл – 1 000 000. В других программах предлагается изучение сразу всех чисел в пределах 1 000 000 в 6кл.