52. Стат. М-ды выяв-ия зак-ти связи м/у эк. Явл-ми. (метод дисперсии).

методы стат-ки прежде всего исп-ся на макроуровне с целью выявления закономер-ей распред-ия, в динамике и связи. Диспер-ый анализ в отличие от аналит. Группировки позволяет дать оценку тесноты связи на основе расчета корреляц-го отношения.

Дисперсионный анализ позволяет опредеоить средние квадраты отклонения индивид-х значений от средних велечин. Т.о. расч-ся при данном методе:

А) простая дисперся, т.е. когда данные не сгруппированы

σ ²= ((x-x)²): n

Б ) взвешанная дисперсия

σ² = ( Σ (x- x)² *f): Σf

это обобщ-ая хар-ка размеров вариаций признака. Он показ-т на скол-ко в среднем отклон-ся конкрет-ые варианты от их сред-го знач-ия.

Чем меньше знач-ие дисп-ии и сред.квадр.отклонения тем однороднее совокупность и типичнее сред-яя вел-на.

Если совок-ть разбита на группы по изуч-му признаку, то м. расчитать сред. Виды дисп-ии:

1. Общая σ²= ((x-x)²): n и σ² = ( Σ (x- x)² *f): Σf

2. Внутригрупповая хар-т вариацию признака за счет условий дейст-х внутри группы и не завис-ую от

σ_i²= ((x_i-x_i)²): n и σ_i² = ( Σ (x_i- x_i)² *f): Σf

3. для совок-ти в целом исчисл-ся средняя из внутр-ей дисп-ии

σ_i² = ( Σσ_i² *f): Σf

4. межгрупповая дисперсия

δ² = ( Σ (x_i- x)² *f): Σf

м/у указ-ми видам диспий сущ-т взаимосвязь: σ² = σ² + δ² это соотнош-ие наз-т правилом сложения дисперсий.

53. Стат. М-ды выяв-ия зак-ти связи м/у эк. Явл-ми. (подробно об эмпир-х м-ах тесноты связи)

1. Графические методы связаны с геометриче­ским изображением функциональной зависимости при помощи линий на плоскости. С помощью координат­ной сетки строятся графики зависимости, например, уровня издержек от объема произведенной и реали­зованной продукции, а также графики, на которых можно изображать корреляционные связи между по­казателями (диаграммы сравнения, кривые распре­деления, диаграммы временных рядов, статистиче­ские картограммы).

Пример: построение сетевого графика при строи­тельстве и монтаже предприятий. Составляется таб­лица работ и ресурсов, где в технологической после­довательности указываются их характеристика, объем, исполнитель, сменность, потребность в материалах, продолжительность выполнения задания и другая информация. Исходя из данных показателей подготав­ливают сетевой график. Оптимизация графика осуще­ствляется посредством сокращения критического пути, т. е. минимизации сроков выполнения работ при заданных уровнях ресурсов, минимизации уровня по­требления ресурсов при фиксированных сроках вы­полнения работ.

2. Метод корреляционно-регрессивного ана­лиза используют для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональ­ной зависимости. Теснота связи измеряется корре­ляционным отношением (для криволинейной зависи­мости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции. Метод применяют при ре­шении задач на «запуск-выпуск».

Пример: определить зависимость выпуска изде­лий в среднем от их запуска, составив соответствую­щее уравнение регрессии.3.Метод линейного программирования. Ре­шение сводится к нахождению крайних значений (мак­симума и минимума} некоторых функций переменных величин. Основано на решении системы линейных уравнений» когда зависимость между явлениями стро­го функциональна.

Пример: задачи рациональности использования времени работы производственного оборудования;

4.Методы динамического программирования применяют при решении оптимизационных задач, в ко­торых целевая функция и ограничения характеризу­ются нелинейными зависимостями.

Пример: заполнить транспортное средство грузо­подъемностью X грузом, состоящим из определенных предметов так, чтобы стоимость всего груза оказа­лась максимальной.

5.Математическая теория игр исследует опти­мальные стратегии в ситуациях игрового характера. Решение требует определенности в формулировке условий: установлении количества игроков, возмож­ных выигрышей, определении стратегии.

Пример: максимизировать среднюю величину до­хода от реализации выпущенной продукции, учитывая капризы погоды.

6.Математическая теория массового обслуживания

Пример: обеспечение рабочих необходимым ин­струментом.

7. Матричный метод основан на линейной и век-торно-матричной алгебре, применяется для изучения сложных и высокоразмерных структур на отраслевом уровне, на уровне предприятий.

Пример: выявить распределение между цехами продукции, идущей на внутреннее потребление, и об­щие объемы выпускаемой продукции, если заданы параметры прямых затрат и конечного продукта.