Формулы для расчета.

7. RC-цепь с резистором на выходе.

Эта схема (рис.11) является фильтром верхних частот, пропускает без изменений сигналы верхних частот (M() → 1 при  →  и M() → 0 при  →0). Форма напряжения на выходе зависит от соотношения между длительностью импульса t_ИМП. и постоянной времени цепи τ_НЦ = RC. С ростом отношения τ_НЦ /t_ИМП спад вершины уменьшается. При τ_НЦ << t_ИМП цепь называют укорачивающей или дифференцирующей.

Формулы для расчета:

1. Нормированный коэффициент передачи:

М_Н = 1/(1+1/(_Н)²

где _Н = RC - постоянная времени RС-цепи.

2. Граничная частота пропускания на уровне 0,7

f_Н = 1/(2_Н).

3. Искажения импульса (относительный спад вершины):

 = 100 t_ИМП/_Н, допустимо   10%.

Р ис. 10. RC-цепь с емкостью на выходе:

а)искажение прямоугольных импульсов;б)переходная характеристика цепи;

в )амплитудно – частотная характеристика цепи;

Рис. 11. RC-цепь с резистором на выходе:

а)искажение прямоугольных импульсов;б)переходная характеристика цепи;

в)амплитудно – частотная характеристика цепи;

Цепь, содержащая R, L, С элементы (рис.12) пропускает сигналы в полосе частот, сигналы других частот ослабляет. Коэффициент передачи имеет максимальное значение на некоторой резонансной частоте _Р(f_Р).

Форма сигнала на выходе зависит от соотношения элементов R, L, С. При определенных значениях R, L и С процесс в цепи может стать колебательным.

Р ис.12. R,L,C цепь.

Приборы:

Осциллограф, генератор.

Ход работы

1.

В ходе выполнения данной лабораторной работы были использованы:

• Резистор с сопротивлением R=910 Ом (цветовая маркировка: белый, коричневый, коричневый, золотой).

• Конденсатор ёмкостью С=100 нФ (маркировка: 104)

2. Теоретический расчёт

Расчёт RC-цепь с емкостью на выходе:

Постоянная времени цепи

_{Нормированный коэффициент передачи}

График АЧХ см. рис 1а.

Граничная частота пропускания

;

Длительность фронта

Допустимая длительность импульса

Расчёт RC-цепь с резистором на выходе:

Постоянная времени RC-цепи

Нормированный коэффициент передачи

График АЧХ (смотри рис. 2а).

Граничная частота пропускания на уровне 0,7

Искажения импульса (относительный спад вершины:

сек.

3. Экспериментальные данные для RC-цепи с ёмкостью на выходе

Коэффициент передачи по напряжению:

График см на рис. 1б

4. Экспериментальные данные для RC-цепи с резистором на выходе

Коэффициент передачи по напряжению

График см рис. 2б.

5. Исследование прохождение прямоугольного импульса через RC--цепь с емкостью на выходе

Сигнал не имеет заметных искажений: T=101 мСек. (_ФР<< t_{И ВХ})

Сигнал искажается слабо: T=2 мСек.

Сигнал сильно искажается: T=0,2 мСек

Сигнал интегрируется: T=0,9 мСек

6. Исследование прохождения прямоугольного импульса через RC--цепь с резистором на выходе

Скол вершины U практически не заметен:

Искажается слабо:

Дифференцируется: на выходе два разнополярных импульса:

а) б)

Рис.1. АЧХ RC-цепи с ёмкостью на выходе: а)Теоретическая; б)Экспериментальная

а) б)

Рис.2. АЧХ RC-цепи с Резистором на выходе: а)Теоретическая; б)Экспериментальная

Вывод: в ходе данной лабораторной работы были исследованы искажения сигнала в RC-цепи с ёмкостью и резистором на выходе. Экспериментально была выявлена зависимость коэффициента передач по напряжению от частоты, расхождение теоретических и экспериментальных кривых обусловлено погрешностью приборов. Было доказано, что RC-цепь с ёмкостью на выходе может быть использована как фильтр низких частот, а RC-цепь с резистором на выходе является фильтром высоких частот.