19. Желілік графиктiң параметрлерін есептеудің графикалық әдісі
Е
септеулер
тiкелей графиктерде жүргізіледі
1 - оқиғаның нөмiрi; 2-ерте мерзiмді басталған жұмыс Б; 3-кеш мерзiмде аяқталған жұмыс А; 4 алдыңғы оқиғасының нөмiрi, яғни осы қаралатын жол арқылы максимал жалғастырушысының жолы өтеді.
Ерте мерзiмде басталған жұмыс төмендегі формула бойынша анықталады.
tр.н.(j,к)= max tр.о.(i,j) = max{tр.н.(i,j)+ t(i,j)}
Алдыңғы жұмыстардың кешiрек аяқталулары кешiрек басталатын келесi жұмыстардың ең төменгiсiне тең, яғни бұл жұмыстардың кешiрек аяқталуымен және ұзақтығының аралығында ең төменгi айырым.
tп.о.(i,j)= min tп.н.(j,k) = min{tп.о.(j,k)- t(j,k)}
Толық және уақыттың бос қорлары төмендегiше есептеледi:
Rп(i,j)= tп.о.(i,j)- tр.о.(i,j)= tп.о.(i,j) - (tр.н.(i,j)+ t(i,j))
Rп(3,8)=20-(7+7)=6
Rс(i,j)= tр.н(j,к)- tр.о.(i,j)= tр.н(j,к)- (tр.н.(i,j)+ t(i,j))
Rс(3,9)= tр.н(9,11)- (tр.н.(3,9)+ t(3,9))=19-(7+11)=1
Резервтер жұмыстың астында бөлшек түрінде жазылады: бөлшектің алымында толық резерв, бөлiмде – бос резерв.
2 Мысал. 14-шi суреттегi графиктiк желінің уақытша параметрлерін кестелiк әдiсті пайдалана отырып анықтайық. 0. Желілік графиктердiң параметрлерiн есептеудің кестелік әдісі
Шешiмі:
Барлық есептеулерді 3 кестеге толтырамыз.
Жұмыстардың тiзiмiн және олардың ұзақтығын екiншi және үшінші графтарға көшiремiз.
Бұл жұмысты дәйектi түрде жазу керек:
2 графқа бастапқыда 1, сонан соң 2, т.с.с.
Бiрiншi графқа санды қоямыз, ол мынадай шартты қанағаттандыру қажет: қаралатын жұмысты бастайтын оқиғасына алдыңғы (Кпр ) жұмыстарын сипаттайтын сан. Осылай, графтағы (5, 10) жұмыстары үшiн 1 – ге 2 санын қоямыз, өйткенi 5-шi нөмiр 2 жұмыспен бiтедi: (1, 5) және (3, 5).
Кпр |
Жұмыстар коды (i,j) |
Жұмыстардың ұзақтығы |
Ерте мерзімі |
Кеш мерзімі |
Уақыт резерві |
||
t(i,j) |
tрн(i,j) |
tро(i,j) |
tпн(i,j) |
tпо(i,j) |
Rп |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5=3+4 |
6 |
7=6+3 |
8=7-5 |
0 |
(1,2) |
5 |
0 |
5 |
2 |
7 |
2 |
0 |
(1,3) |
7 |
0 |
7 |
0 |
7 |
0 |
0 |
(1,5) |
4 |
0 |
4 |
11 |
15 |
11 |
1 |
(2,4) |
0 |
5 |
5 |
7 |
7 |
2 |
1 |
(2,6) |
8 |
5 |
13 |
12 |
20 |
7 |
1 |
(3,4) |
0 |
7 |
7 |
7 |
7 |
0 |
1 |
(3,5) |
0 |
7 |
7 |
15 |
15 |
8 |
1 |
(3,8) |
7 |
7 |
14 |
13 |
20 |
6 |
1 |
(3,9) |
11 |
7 |
18 |
12 |
23 |
5 |
2 |
(4,7) |
12 |
7 |
19 |
7 |
19 |
0 |
2 |
(5,10) |
5 |
7 |
12 |
15 |
20 |
8 |
1 |
(6,11) |
7 |
13 |
20 |
20 |
27 |
7 |
1 |
(7,9) |
0 |
19 |
19 |
23 |
23 |
4 |
1 |
(7,11) |
8 |
19 |
27 |
19 |
27 |
0 |
1 |
(8,9) |
0 |
14 |
14 |
23 |
23 |
9 |
1 |
(8,10) |
0 |
14 |
14 |
20 |
20 |
6 |
1 |
(8,11) |
4 |
14 |
18 |
23 |
27 |
9 |
3 |
(9,11) |
4 |
19 |
23 |
23 |
27 |
4 |
2 |
(10,11) |
7 |
14 |
21 |
20 |
27 |
6 |