9.Кортеж

Егер Х ={1,2,3,4,5} жиыны берілсе, онда осы жиынның элементтерін әртүрлі тәсілдермен реттеуге болады. Атап айтқанда, әртүрлі бір таңбалы, екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы, алты таңбалы, жеті таңбалы т.с.с. сандарды алуға болады.

Басқаша айтқанда реттелген осындай жиын элементтерінің әртүрлі жиынтығын кортеж деп атайды, ал кортежді құрап тұрған элементтерді оның компоненттері дейді.

Кортеждің компоненттерінің санын оның ұзындығы дейді. Кортежді былай белгілейді: (а1,а2,а3,...,аn).

Мысалы, Х ={1,2,3} жиынының элементтерінен, ұзындығы 2-ге тең болатын барлық кортеждерді жазайық.

Олар, (1;1), (1;2), (1;3), (2;1), (2;2), (2;3), (3;1),(3;2), (3;3).

Осы сияқты ұзындықтары әртүрлі болатын кортеждерді де жазып көрсетуге болады. Ұзындығы екіге тең болатын кортеждерді кейде парлар деп те атайды.

10. Желілік графта кризистiк жолды анықтау алгоритмі

К ейбiр жүйелердің құрылымы және құрамы туралы мәлiметтерді график түрiнде көрсетудің әдісі графтық модель болып табылады. Граф төбелерден және өзара байланыстан тұрады: қабырғалар немесе доғалар .соңғы жағдайдағы графтың атауын желi деп атайды. Бағытталған графты қарастырайық:

мұнда -төбелердiң түпкi жиыны,

- доғалардың түпкi жиыны,

доғалардың таразылық функциясы.

Математикалық есептiң қойылулары үшiн доғалардың таразылық функциясының жеке мәндерiн ыңғайлы белгiлеулер арқылы белгілейміз: мұндағы, , -төбелердiң реттелген қос мәніне сәйкес келедi. Есептiң маңызды қойылуларына сәйкес мәнiндегі граф жолының максималды мәнін табу қажет, ол i - шi қаладан j - шi қалаға дейінгі жол жүру құны немесе шығын, участоктың ұзындығы сияқты түсiндiрмелер тірінде беріледі. Желілік графикте кризистiк жолдың табылуларын қарай әрбiр доға бизнес-процестің жеке операциясы сияқты түсiндiрiледі, - тиісті - операциясының орындауының уақытша ұзақтық мәнін көрсетеді.

Г рафта қосымша екi төбелердi бекiтедi: бастапқы төбесі және түпкі төбесі Vt . Бұл графтағы кез келген маршруттың ұзындығы бұл маршрутқа кiретiн доғалардың қосындысына тең. Бастапқы желілік граф G жорамалда қисынды (связным) болып табылған, яғни Vt төбесі - дан мүмкiндiк бойынша қол жетерлiк және циклдерде болмайды, Vs - бастапқы төбеден Vt - түпкi төбеге дейінгі маршрутың максималды ұзындығын анықтау керек. Сонымен бағытталған графтағы ең төменгi жол туралы есептегі сияқты, Xij - буль айнымалысын қарастыруға енгiземiз ол төмендегiше түсiндiрiліп бередi. Айнымалы Xij=1[vi;vj] , егер доғасы iзделiп отырған маршрутқа максимал ұзындығында кiредi, егер Xij=0 , болса керісінше, яғни [vi;vj] доғасы iзделiп отырған оптималды маршрутқа кiрмейді. Сонымен бағытталған графтағы немесе кризистiк жолындағы желi жағдайындағы максимал маршрут туралы математикалық есептiң қойылуы төмендегiше сипатталады:

Мұндағы - мүмкiн альтернативтердің жиыны келесi теңсiздiктер түрiнiң шектеулерi жүйесімен қалыптасады: