Распределение безработных по продолжительности отсутствия работы

Группы безработных по продолжительности отсутствия работы, месяцев	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30 и больше
Количество безработных, лиц	47	81	150	193	107	99	23

Определите: с вероятностью 0,954 границы, в которых находится средняя продолжительность безработицы в генеральной совокупности; с вероятностью 0,997 - границы для доли безработных с продолжительностью отсутствия работы свыше 20 месяцев. Сделайте вывод.

5. В результате обследования каждого пятого малого предприятия были получены следующие данные:

Коэффициент использования оборудования, %	до 80	80-85	85-90	90 и выше
Количество малых предприятий	26	16	8	11

Определите с вероятностью 0,954 границы: а) среднего коэффициента использования оборудования; б) удельного веса малых предприятий с коэффициентом использования оборудования до 85%. Сделайте выводы.

6. В регионе из 200 коммерческих банков обследовано 50 банков (случайная бесповторная выборка), которые по проценту высоколиквидных активов распределились таким образом:

процент высоколиквидных активов	до 10	10-15	15-20	20-25	свыше 25
количество банков	5	12	44	26	13

С вероятностью 0,997 определите границы среднего процента высоколиквидных активов среди 200 банков региона; с вероятностью 0,954 - границы для доли банков, в которых процент высоколиквидных активов составляет свыше 15 %. Сделайте выводы.

7. В институте с целью изучения использования бюджета времени студентов проведенное выборочное обследование (10-%-ая выборка). В выборку попало 200 человек. По результатам обследования затраты рабочего времени в часах распределились таким образом (табл. 39).

Таблица 39

Распределение расходов рабочего времени студентов

Рабочее время	Средние затраты времени, ч.	Среднее квадратичное отклонение
Время аудиторной работы	4,5	0,270
Самостоятельная подготовка к занятиям	3,4	0,374

Из числа обследованных студентов 15% отличников.

С вероятностью 0,954 найдите предельную ошибку выборки при определении затрат времени по каждой статье; с вероятностью 0,997 определите ошибку выборки при определении доли студентов - отличников. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

8. На предприятии из 1000 рабочих-сдельщиков в порядке случайной выборки обследовано 100 человек, которые по уровню сменной выработки распределились таким образом:

Сменная выработка, грн.	518 - 624	624 - 730	730 - 836	836 - 942	Всего
Число рабочих	10	30	40	20	100

Определите: среднюю дневную выработку одного рабочего; среднюю и предельную ошибки выборки с вероятностью 0,954; вероятность того, что средняя дневная выработка рабочего предприятия будет отклоняться в ту или другую сторону от средней дневной выработки обследованных рабочих не больше чем на 6 грн.; объем выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки при определении средней выработки не превышала 50 грн.; долю рабочих предприятия с дневной выработкой 730 грн. и больше с вероятностью 0,954; вероятность того, что в целом по предприятию для рабочих-сдельщиков с дневной выработкой 730 грн. и больше ошибка будет отвергаться от выборочной доли не больше чем на 2%.

9. Примените методику выборочной оценки средней и доли по данным обследования 100 зарегистрированных безработных (5%-ная выборка), из которых 30 проходят переобучение по новой профессии. По результатам обследования средняя продолжительность перерыва в работе составляет 3 месяца, а дисперсия равняется 2,25.

10. Для определения процента бракованных изделий предполагается провести выборочное наблюдение партии продукции, которая состоит из 20 000 изделий. Какой должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,683 (0,954) можно было утверждать, что предельная ошибка не будет превышать 2%?

11. Для определения размера предоставленных кредитов государственные и коммерческие банки региона провели 5% типичную выборку с отбором единиц пропорционально численности типичных групп (внутри групп использовался метод случайного бесповторного отбора). Результаты обследования представлены в табличном виде (табл. 40).

Таблица 40