4.2.3. Метод определения чистого дисконтированного дохода (чдд)

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value, NPV) позволяет получить наиболее обобщенную характеристику результата инвестирования, т. е. его конечный эффект в абсолютной сумме. Именно поэтому чистый дисконтированный доход (далее ЧДД) называют интегральным эффектом. Этот показатель исходит из двух предпосылок:

1) любая фирма стремиться к максимизации своей ценности (экономического потенциала), а с позиции экономической теории доказуемо, что ценность фирмы (или любого актива) равняется всем его будущим денежным поступлениям, приведенным к настоящему моменту времени;

2) разновременные затраты и результаты имеют не одинаковую ценность.

Таким образом, ЧДД позволяет определить, насколько увеличится ценность фирмы при реализации инвестиционного проекта. Для его расчета определяют настоящую (дисконтированную) стоимость денежных притоков за вычетом настоящих (дисконтированных) денежных оттоков:

(4.12)

где П – притоки (результаты); О – оттоки (затраты); t – шаг расчета (t є [1; Т]); T – горизонт расчета.

Из формулы (4.12) видно, что ЧДД – это дисконтированные денежные потоки (ДП) нарастающим итогом (за период Т):

(4.13)^*

Поскольку мы условились, что рассматривается коммерческая эффективность, то в числителе будут либо денежные потоки для инвестированного капитала (ДП_ик) (если определяется коммерческая эффективность проекта в целом), либо денежные потоки для собственного капитала (ДП_ск)( если определяется коммерческая эффективность участия предприятий в проекте,см. п.п. 4.2.1.), в этом случае для дисконтирования используется «индивидуальная» норма дисконта для данного участника:

ДП_ик(t) = ДП₁ (t) + ДП₂ (t), (4.14)

где ДП₁ (t) – денежный поток от инвестиционной деятельности на шаге расчета t; ДП₂ (t) – денежный поток от операционной деятельности на шаге расчета t.

Заметим, что в качестве годового эффекта выступает денежный поток (ДП_t). Для удобства расчетов ЧДД можно определить как:

(4.15)

где И_t – инвестиции на шаге расчета t (за вычетом доходов от ликвидации активов на данном шаге расчета).

ДП₁ (t) = - И_t. (4.16)

Очевидно, если чистая текущая стоимость проекта (ЧДД) положительна, то в результате реализации такого проекта ценность фирмы возрастет, следовательно, инвестирование пойдет ей на пользу, а потому проект можно считать приемлемым. И наоборот. Если же ЧДД=0, проект ни прибылен, ни убыточен.

Следует отметить такое важное свойство ЧДД как аддитивность: ЧДД различных проектов можно суммировать, что позволяет использовать данный критерий в качестве основного при формировании оптимального инвестиционного портфеля. Основным недостатком данного показателя является его абсолютный характер, так как его численная характеристика ничего не говорит об относительной мере роста ценности фирмы. А эта мера всегда имеет большое значение для инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель – индекс рентабельности инвестиций и индекс доходности.

_____________________________

Формула (4.13) будет иметь несколько иной вид, если горизонт расчета Т→∞ (например, если инвестиции направляются на организацию бизнеса). В этом случае следует определить приведенную стоимость всех будущих денежных потоков связанных с этим бизнесом. Рассмотрим следующие ситуации:

1. Денежные потоки постоянны на всех шагах расчета (будущие денежные потоки равны текущим).

2. Денежный поток характеризуется умеренным ежегодным темпом роста (g), т.е. ДП₂ = ДП_{1 *}(1+ g); ДП₃ = ДП_{2 *}(1+ g) и т. д.

Таким образом, формула (4.13) примет вид:

• в случае 1:

(4.17)

- в случае 2 используют форму Гордона (модель умеренного роста):

(4.18)

где Е – коэффициент капитализации.

Эти два метода называют методами прямой капитализации, сущность Е в данном случае не меняется.

Но на практике ситуации 1 и 2 встречаются редко, поскольку необходим некоторый промежуток времени для стабилизации денежного потока. И в этот период времени (обозначим его как Т_с) величины денежного потока могут значительно различаться. Для расчета ЧДД в этом случае прибегают к синтезу методов дисконтирования и капитализации. Изобразим эту ситуацию схематически (рис. 4.3)

Таким образом, для определения ЧДД_а за период Т_с применяют формулу (4.13), а для определения ЧДД_б за период от Т_с до Т→∞ в ситуации I (постоянного денежного потока) – формулу (4.17), в ситуации II (модели умеренного роста) – формулу (4.18).

II

ДП_Тс+1= ДП_{Тс * (1+g)}

ДП _Тс-1 ДП _Тс

ДП 2 ДП _Тс-2 I ДП _Тс =ДП _тс+1 =… =ДП _Tс+n

ДП 1

… …

0 1 2 Т_с-2 Т_с-1 Т_с Т_с+1 Т_с+2 Т_{с+ n} Т→∞

_{период стабилизации ДПt}

Ч ДД_а +

ЧДД_б +

Рис. 4.3. Схема денежного потока в случае перпетуитета

Заметим, что для определения ЧДД за весь срок жизни недостаточно сложить ЧДД_а и ЧДД_б (рис. 4.3), поскольку они определены относительно различных моментов времени. А поскольку мы условились приводить денежные потоки к начальному моменту времени (t = 0), то ЧДД_б следует умножить на коэффициент дисконтирования 1/(1+Е)^Тс, и формула ЧДД примет вид:

• в ситуации I:

(4.19)

• в ситуации II:

(4.20)

где ДП_(Тс+1) = ДП_Тс (1+g)

(4.21)