Практические занятия

№

Тема и содержание

СРС под контролем преподавателя

Кол-во часов

1.

Примитивно рекурсивные функции

Рассматривается понятие при-митивно рекурсивной функ-ции. Студенты доказывают примитивную рекурсивность функций, используя простей-шие функции, операторы суперпозиции и примитивной рекурсии.

1

2.

Общерекурсивные и частич-но рекурсивные функции. Оператор минимизации. Ограниченный оператор минимизации. Построение обратных функций

Рассматриваются примеры применения оператора мини-мизации и класс частично рекурсивных и общере-курсивных функций. Студенты строят обратные функции с помощью ограниченного опе-ратора минимизации.

1

3.

Примитивно рекурсивные отношения

Рассматриваются отношения «меньше», «равно», «меньше или равно». Студенты дол-жны доказать их прими-тивную рекурсивность, выра-жая через примитивно рекур-сивные функции.

1

4.

Примитивно рекурсивные предикаты и отношения

Студенты должны доказать примитивную рекурсивность предикатов, рассматривая характеристическую функ-цию данного предиката.

1

5.

Применение машин Тьюринга к словам

Студенты должны применить готовые программы к словам и выявить общую закономер-ность работы данной маши-ны.

1

6.

Конструирование (синтез) машин Тьюринга

Студенты должны построить следующие машины: «пере-нос нуля», «правый сдвиг», «левый сдвиг». Строят машину Тьюринга, преобра-зующую некоторое слово в слово .

1

7.

Вычислимые по Тьюрингу функции

Студенты доказывают вы-числимость функций по Тьюрингу, для чего должны построить машины Тьюринга, вычисляющие их.

1

8.

Марковские подстановки. Нормальные алгоритмы и их применение к словам. Нормально вычислимые функции

Приводятся примеры состав-ления нормальных алгорит-мов Маркова. Студенты применяют Марковские под-становки к словам и решают задачи на составление нор-мальных алгоритмов.

1