1. Равенство результатов.

В данной работе мы продемонстрируем как различные модели, в основе которых лежат различные виды искажений (distortions), отображаются (map) в экспериментальной модели с одним или несколькими типами клиньев. Мы используем простые модели, чтобы показать эти отображения (mapping). Как только модели отображаются на свойствах и конфигурациях клиньев, отображение одной конкретной конфигурации уже не может однозначно идентифицироваться как отдельная модель; скорее это определяет сразу весь класс моделей, имеющих точно такую же конфигурацию. В этом смысле, наши методы неоднозначно определяют известные модели; так что это заставляет исследователей сфокусироваться определение границы, в рамках которой может быть допущено какой-либо искажение действительности.

Наша теоритическая экономика это стандартная модель роста с тремя вероятностными переменными (нашими клиньями): A_t­, 1 – т_lt и 1 + т_xt. Используя стандартные обозначения, мы предполагаем, что потребители максимизируют

E_t∑_tβ^tU(c_t, l_t), при условии

c_t + (1 + т_xt)[k_t+1 – (1 – δ)k_t] = (1 – т_lt)w_tl_t + r_tk_t + T_t.

В свое время фирмы максимизируют A_tF(k_t, l_t) – r_tk_t - w_tl_t.

Равновесие выводится, основываясь на ресурсном ограничении,

c_t + k_t+1 = y_t + (1 – δ)k_t,

1. y_{t =} A_tF(k_t,l_t) U_ct

2. – = (1 – т_lt)A_tF_lt

3. (1 + т_xt)U_ct = βE_tU_ct+1[A_t+1F_kt+1 + (1 + т_xt+1)(1 – δ)].

Мы назовем A_t клином эффективности, а 1 – т_lt трудовым клином, а 1/(1 + т_xt) инвестиционным клином.

А. Клин (разрыв) эффективности

Наша теория несоответствия (frictions) факторов производства основывается на простой детерминированной или, другими словами, параметризированной экономике с финансовыми трудностями, которые приводят к искажению в распределении факторов производства параллельно между двумя типам фирм.

Перед тем как начать производство, фирме необходим заем для оплаты факторов производства, переговоров, труда. Пусть фирмы первого рода, расположенные в секторе 1, финансово сдержаны тем, что должны платить за заем более высокую цену, чем фирмы второго рода, находящиеся в секторе 2.

Мы рассматриваем эти несоответствия (трудности) в качестве объединяющей идеи, при которой некоторые фирмы, рассматриваемые как маленькие, ищут финансирование гораздо дольше, чем другие. Одной из причин высокой цены, которую приходится платить финансово ограниченной фирмой, является моральный риск, который приводит к большим издержкам, особенно для маленькой фирмы. (Пока что эта теория напоминает работы Бернанки и Джентлера(1989) [Ben Bernanke and Mark Gertle, 1989], однако степень искажения действительности в рамках нашей модели и у них сильно различаются).

В каждый период t, фирмы в начале периода берут заем на финансирование расходов на факторы производства и уплату своих долгов в конце периода. Конечный выпуск y_t, произведенный в секторах 1 и 2, для кажой из них соответсвенно y_1t и y_2t , равен yt = y_1t^γy_2t^{1 – γ}. В тоже время, типичная фирма, произведя конечный продукт, максимизирует:

y_1t^γy_2t^{1 – γ} – p_1ty_1t – p_2ty_2t, здесь p_it – это цена продукта в секторе i.

Фирма в секторе i нанимает трудовую силу l_it, чтобы произвести выпуск, соответственно y_it = l_it^α и максимизирует p_itl_it^α – R_itw_tl_it, где w_t – это заработная плата, а R_it – валовой уровень заинтересованности, оплачиваемый займами фирм в секторе i. Мы представляем, что фирмы в секторе 1 сильнее ограничены финансово, чем те же в секторе 2, так что R1t > R_2t. Допустим R_it = R_t(1 + т_it), где R_t - это норма доходов сберегателей и т_it измеряет клин, вызванный финансовой ограниченностью, между ставкой, которой выплачивается сберегателю, и той которой платят фирмы заемщики в секторе i. Пока сберегатели не продисконтировали полезность за период, R_t = 1. Потребители выбирают уровень потребления c_t и уровень труда l_t и максимизируют:

, при условии c_t = w_t + Π_t, где Π_t - прибыль фирм за период t. В то же время ресурсное ограничение выглядит как l_t = l_1t + l_2t и c_t = y_t.

Мы ограничиваем прототип нашей экономической модели тем, что ее основные средства [фонды], нормализованы к начальному периоду, но рассматриваются в каждом. В Chari и другие(2002), мы доказываем следующее

Теорема 1.

Равновесные распределения в экономики с трудностями (frictions) в финансирование факторов производства совпадают с распределениями в прототипной экономике с клином (разрывом ,wedge) эффективности At и трудовым клином т_lt, где

A_t = ,

а 1– т_lt = [γ/(1 + т_1t)] + [(1 – γ)/(1 + т_2t)].

При этом полагая, что колебания лежащие в основе искажений т_1t и т_2t это то, что делает переменную 1 – т_lt постоянной. В среднем издержки (frictions) финансирования не меняются, но при сравнении колеблются. Сторонний наблюдатель, имея в распоряжении односекторную модель роста, соответствующую реальным статистический данным с трудностями (frictions) финансирования факторов производства, соотнес бы колебания соответствующих искажений с технологическими колебаниями, и мог бы увидеть отсутствие колебаний налогов на труд. В частности, периоды, в которых рост искажений может быть истолкован неверно, а именно такие, как периоды технологического спада. Таким образмы мы желаем дать более нейтральное обозначение этому понятию, чем «технология», обозначаемый A_t. Мы назовем этот коэффициент - клин (разрыв) эффективности, так как в сущности он является простым показателем совокупной эффективности производства.

В более общем виде, колебания в степени возможности финансировании факторов производства т_1t и т_2t, приводящие к колебаниям т_lt, появляются в прототипе нашей экономической модели и как колебания клина (разрыва) эффективности - At так и трудового клина, 1 – т_lt.