9. Бегущие волны. Фазовая скорость. Длина волны

C учетом того, что и на основании ур(3) запишем

Аналогично уравнение согласно можно записать для тока. Слагаемые в правой части соотн (5) можно трактовать как бегущие волны: первое движется и затухает в направлении возрас. х, вторая- убывания. В фиксированный момент времени каждое из слагаемых представляет собой затухающую гармоническую функцию коорин. х, а в фиксиров. точке- синусоидальную функцию времени.

Волну, движущуюся от начала линии в сторону возрастания х называют прямой, а движующаяся от конца линии в направление убывания х-обратной. Изобразим затухающуюся синусоид. прямой волны для момент времени t₁и t₂ (t₂>t₁)

В соответствии с выведенными понятиями прямой и обратной волн, распределение напряжения вдоль линии, в любой момент времени, можно трактовать как результат наложения двух волн: прямой и обратной, перемещающейся вдоль линии с одинаковой фазовой скоростью, но в противоположных направленных линиях

Представление напряжения в виде суммы прямой и обратной волн означает, что положит. направление напряжений для обоих волн выбраны одинаково, от верхнего провода к нижнему. Аналогично, для тока на основании (4) можно записать

Полож. направление прямой и обратной волн тока в соотв (7) различны совпадают полож. направления I_пр и I ( от начала к концу линии) направлении обратной волны к противоположной на основании (6) и (7). Для прямых и обратных волн напряжения и тока выполняется закон Ома.

Фазовая скорость. Длина волны.

Перемещение волны хар-ся фазовой скоростью- это скорость перемещения по линии, неизменного фазового состояния, т.е. скорость с которой должно перемещаться вдоль линии, чтобы наблюдать одну и ту же фазу волны: (8) продиф уравнение (8)по времени, получим (9)-фазовая скорость.

Длинной волны наз-ся расстояние между двумя ее ближайшими точками, различающ. по фазе на 2П радиан в один и тот же момент времени. В соответствии с данным определением можем записать

отсюда следует, что - длина волны с учетом ур(9) можно записать, что

10.Линия без потерь. Линия без искажений

Сигнал передаваемый по линии будет искажаться если для его составляющих различной частотызатухание и фазовой скорости различны, т.е. если последними явл-ся функциями частоты.

Таким образом, для отсутствия искажения, что очень важно, например в линиях передачи информации, необходимо чтобы все гармонии распространялись с один. скоростью и одинак. затуханием, поскольку только в этом случае они образуют

a=const

Из-за записанных выражений следует, что для получения и , что обеспечивает отсутствие искажений необходимо, чтобы было const т.е. независимо от частоты.

как показывает анализ данного выражения при

Линия, которая удовлетворяет условию(**) наз-ся линией без искажений. Фазовая скорость такой линии

и затухания:

Следует отметить, что у реальных линий как правило выполняется соотноение

Поэтому для придания реальным линиям свойств линий без искажения искусственно увел. их инд-ть путем включения через одинаковые интервалы специальных катушек индуктивности.