Моделі на основі даних рейтингових агентств.
На практиці широке поширення отримав клас моделей на основі даних рейтингових агентств. Одним з творців рейтингових моделей можна вважати Тамарі. Основою його підходу являється найпростіша бальна система: кожній фірмі присвоюється певна кількість балів від 0 до 100 в залежності від значень показників, залучених до моделі. Таким чином, більша сума балів свідчить про задовільний фінансовий стан компанії, і навпаки. При цьому бали розподілені таким чином, що найбільш важливим показникам привласнюється найбільша вага. Даний підхід був удосконалений Мозесом і Ліао в роботі «On developing models for failure prediction» (1987 рік). Автори доповнили найпростішу бальну систему розрахунком нормативних показників на основі аналізу однієї змінної.
У розглянутому класі моделей часто застосовується підхід на основі міжгрупових переходів (cohort approach). У рамках даного підходу для заданого часового інтервалу будуються матриці переходу (transition matrix), які оцінюють частоту зміни одного кредитного рейтингу на інший для заданої вибірки компаній. При цьому ймовірність дефолту може бути отримана теоретично за допомогою побудови моделей (для моделювання зазвичай використовують марковські процеси – випадкові процеси, розвиток яких після заданого момента залежить тільки від значення в цей момент і не залежить від всіх попередніх значень) або на основі аналізу історичних даних. В останньому випадку ймовірність дефолту визначається як відношення кількості фірм, які зробили перехід до дефолтного рейтингу, до загального числа спостережень на початок часового інтервала. Матриці перехідних ймовірностей публікуються з деякою періодичністю найбільшими світовими рейтинговими агентствами.
Існує також підхід на основі дюрації, який враховує, що дефолт позичальника виникає поступово протягом розглянутого інтервала (тобто враховує часову структуру), а не просто розглядає результат на кінець часового інтервалу.
Перевагою даного класу моделей являєся їх відносна простота і між тим висока передбачувальна сила. Однак далеко не всі корпоративні клієнти комерційних банків мають кредитний рейтинг. Також не варто забувати про те, що переоцінка рейтингу відбувається з деякою часовою затримкою, в результаті отримана оцінка ймовірності дефолту позичальника не завжди є своєчасною.
Сучасні підходи до оцінки ймовірності дефолту позичальника.
Відносно
молодим напрямком в оцінці ймовірності
дефолтів позичальників є моделі на
основі передових підходів (advanced
models),
які, як правило, використовують
непараметричні методи. У дану групу
можна
включити моделі нейронних мереж, методи
нечіткої логіки, метод
найближчих сусідів
та
ін.
Деякі автори, наприклад Галіндо і Тамай,
або
Янг та ін, дійсно підтверджують,
що
непараметричні підходи до оцінки дефолта
можуть дати більш показові результати.
Моделі нейронних мереж створюються на основі комп'ютерних алгоритмів з використанням тих же даних, що і при побудові економетричних моделей, але при цьому взаємозв'язки визначаються не на основі виділення кращої моделі, а шляхом багаторазового повторення, методом проб і помилок.
Останнім часом досить часто для прогнозування втрат за кредитами використовується підхід вартості під ризиком Value at Risk, VaR, спочатку розроблений для оцінки ринкового ризику. «Кредитний VaR (Credit VaR) відображає максимально можливі збитки по кредитному портфелю для заданого часового горизонта і довірчої ймовірності».
Застосування
методу нечіткої логіки для оцінки
ймовірності дефолту контрагента, як
правило, грунтується на нечітких
експертних оцінках. Всіх контрагентів
відносять до однієї з категорій ризику,
для яких експертно задається ймовірність
дефолту на основі трикутного нечіткого
числа
,
а для точкової оцінки береться центр
ваги цього числа у вигляді
.
Однак у цьому випадку підсумкова
оцінка
може бути сильно спотворена в результаті
похибки
експертних оцінок.
Часто в страховій
практиці використовується модель
Крамера - Лунберга, яка передбачає, що
момент настання страхової події має
розподіл Пуассона з параметром
:
,
де
величина виплат за страховим договором
- незалежна невід’ємна
величина
з функцією розподілу
.
Завдання в даній моделі полягає у пошуку
ціни страхового контракту, яка гарантує
стабільну роботу страхової компанії і
виконання страхових зобов'язань.
Подібна ідея була використана в банківській практиці в програмному продукті CreditRisk+ корпорації Credit Swiss, створеному в 1997 році. У даній моделі передбачається, що величина збитку по виданому кредиту описується
пуассонівским процесом з випадковим параметром, що має гамма-розподіл:
У
цьому
випадку
момент
настання
дефолту
має
від'ємний
біномінальний
розподіл,
для
якого
ймовірність
прийняття
значення
дорівнює
,
де
.
Прогноз ймовірності дефолту на основі моделей даного класу, як правило, вимагає значних часових та фізичних затрат. Між тим багато вчених дотримуються думки, що такі витрати не завжди виправдані. Так, Альтман продемонстрував, що простий дискримінантний аналіз дає більш точні результати, ніж модель на основі нейромереж.
Висновки
У ході проведеного аналізу я змогла переконатися в тому, що на даний момент існує велике число моделей оцінки ймовірності дефолта, кожна з яких, безумовно, має свої сильні і слабкі сторони. Комплексний огляд дозволив класифікувати існуючі підходи і представити їх у схематичному вигляді. Моделі оцінки ймовірності дефолту можуть відрізнятися в залежності від:
використаного математичного апарату;
вхідних даних або класів позичальників;
критерію дефолту, що лежить в основі;
передумов, на яких грунтується модель, та інших ознак.
Огляд існуючих методик вкрай важливий для вибору, впровадження та адаптації найбільш прийнятної моделі. При цьому, роблячи вибір на користь того чи іншого підходу, необхідно враховувати доступний математичний інструментарій, природу і якість вхідних даних, горизонт планування та переслідувані цілі дослідження. Велике значення також має рівень кваліфікації персоналу, ступінь впровадження і використання у банку новітніх IT-систем і продуктів.