27). Связь между лучеиспускательной и поглащательной способностями тел. Закон Кирхгофа. Абсолютно-чёрное тело.

Тела, нагретые до достаточно высокой температуры, приобретают способность светиться. Любое тело, температура которого выше абсолютного нуля, излучает электромагнитные волны.

Лучеиспускательной (излучательной) способностью или спектральной плотностью энергетической светимости тела называют величину Еn,т, численно равную поверхностной плотности мощности теплового излучения тела и интервале частот единичной ширины: где dW - энергии теплового излучения с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале частот от v до v + dr.

Лучеиспускательная способность Еn,т, является спектральной характеристикой теплового излучения тела. Она зависит от частоты v, абсолютной температуры Т тела, а также от его материала, формы и состояния поверхности. В системе СИ Еn,т, измеряется в дж/м2.

Поглощательной способностью или монохроматическим коэффициентом поглощения тела называют величину Аn,т, показывающую, какая доля энергии dWпад, доставляемой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v+dv, поглощается телом: Аn,т - величина безразмерная. Она зависит, помимо частоты излучения и температуры тела, от его материала, формы и состояния поверхности.

Тело называется абсолютно черным, если оно при любых температурах полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, следовательно, поглощательная способность абсолютно черного тела тождественно равна единице: Аn,т черн = 1.

Все реальные тела не являются абсолютно черными. Однако, некоторые из них в определенных интервалах частот близки по своим свойствам к аболютнос черному телу. Например, в области частот видимого света поглощательная способность сажи, платиновой черни и черного бархата мало отличается от единицы.

Связь между лучеиспускательной и поглощательной способностями тела впервые была установлена Кирхгофом и носит название закона Кирхгофа в дифференциальной форме: "Отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от материала тела и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела, являющейся функцией только температуры и частоты:

. (2) называется функцией Кирхгофа.

В теории теплового излучения наряду с понятием абсолютно черного тела часто пользуются другой идеализированной моделью реальных тел - серым телом. Тело называется серым, если его поглощательная способность одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности:

Асерv,Т=АТ.

28). Распределение световой энергии в спектре абсолютно- черного тела. Серые тела.

Энергетическая светимость тела ЕТ или его интегральная излучательная способность связана с Еv,Т соотношением: , (3) или на основании закона Кирхгофа: . (4)

для серого тела: , (5) где (6) - интегральная излучательная способность абсолютно черного тела, зависящая только от абсолютной температуры Т.

После установления закона Кирхгофом стало очевидным, что первоочередная задача теории теплового излучения состоит в выявлении вида зависимости лучеиспускательной способности абсолютно черного тела от его температуры Т и частоты излучения v .

Связь между лучеиспускательной и поглощательной способностями тела дает закон Кирхгофа, который формулируется следующим образом: отношение лучеиспускательной способности тела к поглощательной для всех серых тел одинаково и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Энергетическая светимость АЧТ зависит только от температуры, т.е. Энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры:  , где σ-- постоянная Больцмана. Этот

закон – закон Стефана-Больцмана. Задача отыскания вида функции Кирхгофа (выяснения спектрального состава излучения ЧТ): Эксперименты оказали, что зависимость при разных температурах ЧТ имеет вид см. рис.. При разный частотах а в области больших частот

( правые ветви кривых вдали от максимумов), зависимость от частоты имеет вид где a1 -- постоянная величина. Существование на каждой кривой более или менее ярко выраженного максимума свидетельствует о том, что энергия излучения ЧТ распределена по спектру неравномерно: черное тело почти не излучает энергии в области очень малых и очень больших частот. По мере повышения температуры тела максимум смещается в область больших частот. Площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости ЧТ. Поэтому в соответствии с законом Стефана Больцмана она возрастает пропорциональноT⁴ . Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры — для серого тела.