4.3.4. Диаграмма растворимости двух солей с одноименным ионом и образованием кристаллогидрата одной из солей

Рассмотрим случай, в котором кристаллизуется кристаллогидрат состава АХ·nН₂О (рис. 67). На треугольной диаграмме растворимости солей АХ и AY (рис. 67, а) составу такого кристаллогидрата отвечает точка K, лежащая на стороне треугольника между вершинами АХ и Н₂О.

Поскольку при кристаллизации 1 моль соли АХ связывается в кристаллогидрат п молей воды, равновесное сосуществование трех фаз: раствора, кристаллов АХ·nН₂О и кристаллов AY, возможно лишь при составах, включающих необходимый минимум воды, не участвующей в образовании кристаллогидрата. Эти составы отвечают незаштрихованной части треугольника, расположенной слева от соединительной линии между точками AY и K. Заштрихованная часть диаграммы (область V) отвечает трем твердым фазам: кристаллам АХ, AY и АХ·nН₂О. Точка K отвечает такому содержанию соли АХ на 1000 г воды, когда вся вода израсходована на образование кристаллогидрата.

Поле I отвечает ненасыщенным растворам солей АХ и AY, а линии, ограничивающие эту область, - насыщенным растворам этих солей. Поле II представлено двумя фазами: кристаллами AY и равновесными с ними насыщенными растворами состава S_AY-E, а поле IV соответствует насыщенным растворам состава S_K-E и равновесным с ними кристаллам АХ nН₂О. В поле III в равновесии с насыщенным раствором состава Е находятся кристаллы АХ·nН₂О и AY.

Пользуясь диаграммой состояния системы (рис. 67, б), выполним расчеты состава и количества фаз в указанных на ней фигуративных точках. Точка K на оси абсцисс отвечает составу чистого кри­сталлогидрата:700 г AX и 1000 г Н₂О, т.е. масса соли в составе кристаллогидрата составляет 70 % от массы воды.

Эти кристаллы находятся в равновесии с раствором состава, отвечающего точке Е (175 г AY и 200 г АХ в 1 кг воды). Всякое добавление к этому раствору компонента АХ вызывает связывание воды и образование кристаллогидрата. Так, при добавлении 700 - 175 = 525 г АХ к раствору состава Е все 1000 г воды оказываются связанными. Поскольку получается кристаллогидрат только одного состава, количество связанной воды при его образовании прямо пропорционально количеству АХ, добавленного к раствору состава Е.

Благодаря этой пропорциональности, соотношения между количествами раствора состава Е и кристаллогидрата K в точках, расположенных на линии ЕK, можно найти на основании распределения воды между этими двумя фазами. Доли воды, входящие в раствор состава Е и в кристаллогидрат K, рассчитываются по правилу рычага.

Для точки 1 масса воды, содержащейся в равновесной жидкой фазе, пропорциональна длине отрезка [1-K]:

 г;

масса воды, входящей в состав кристаллогидрата пропорциональна длине отрезка [1-E]:

.

Соотношение , следовательно, из 1000 г воды 800 г находится в растворе и 200 г в кристаллогидрате. Теперь можно определить массу AX в составе кристаллогидрата:

,

его массу:

,

и массу AX в равновесном растворе:

.

Итого система в точке 1 содержит 340 г AX·nH₂O, и 1100 г раствора (800 г Н₂О, 160 г AX и 140 г AY).

Также выполняется расчет состава системы для любой другой точки, отвечающей равновесию между раствором и кристаллогидратом. Для точки 2 (1000 г воды, 500 г АХ и 50 г AY). Проведя ноду от точки K через точку 2 до пересечения с границей области, получаем точку 2', выражающую состав раствора, равновесного с кристаллогидратом. В соответствии с правилом рычага за относительное количество воды в составе жидкой фазы отвечает отрезок [2-K], за количество воды в составе кристаллогидрата – отрезок [2-2'].

Масса воды в составе раствора:

;

масса воды в составе кристаллогидрата:

;

Масса кристаллогидрата:

,

Рис. 67. Диаграммы растворимости двух солей с одноименным ионом и образованием кристаллогидрата одной из солей в треугольнике Гиббса (а) и прямоугольных координатах (б).

Масса AX в равновесном растворе:

.

Итого система в точке 2 содержит 1020 г AX·nH₂O, и 530 г раствора (400 г Н₂О, 80 г AX и 50 г AY).

Если система отвечает точке 3, расположенной в области III диаграммы, то она состоит из трех фаз: кристаллогидрата, кристаллов AY и раствора состава Е. Общий состав системы: 1000 г воды, 600 г АХ и 250 г AY. Выделение вещества AY из системы происходит по линии 3-3', параллельной оси AY. Масса кристаллов AY:

.

Остальная часть системы распадается на раствор состава Е и кристаллогидрат состава K. Их количества рассчитываются так же, как и для точки 1.

В соответствии с правилом рычага за относительное количество воды в составе жидкой фазы отвечает отрезок [3'-K], за количество воды в составе кристаллогидрата – отрезок [Е-3'].

Масса воды в составе раствора:

;

масса воды в составе кристаллогидрата:

;

Соотношение , следовательно, из 1000 г воды 200 г находится в жидкой фазе и 800 г в кристаллогидрате.

Масса соли AX в составе кристаллогидрата:

,

Масса кристаллогидрата:

,

Масса AX в равновесном растворе:

.

Итого система в точке 3 содержит 1360 г AX·nH₂O, и 180 г раствора (100 г Н₂О, 40 г AX и 40 г AY).

В системе, отвечающей фигуративной точке 4, все 300 г AY находятся в виде кристаллов, а все 700 г АХ в виде кристаллогидрата.

Система, отвечающая фигуративной точке 5, состоит из 350 г кристаллов AY, 150 г (850-700) кристаллов АХ и кристаллогидрата K (700 г АХ на 1000 г воды).