2.Различныефизическиеявления,используемыедляполученияохлаждающегоэффекта

Вхолодильнойтехникедляснижениятемпературытермодинамическо-готелаипередачитепловойэнергиинаходятпримененияразличныефизиче-скиеявленияипроцессы.Одниизнихнаходятширокоераспространениевпромышленныххолодильныхмашинах,другиеиспользуютсятольковлабора-торнойтехникедляполучениясверхнизкихтемпературивнаучныхисследова-ниях.Например,ктакимфизическимявлениямипроцессамотносятся:

1. Использованиетеплотыфазовыхпереходоввеществ.

2. Расширениепорциигазаилигазовогопотока,котороеможновыполнитьследующимиспособами:

а)изоэнтропноерасширение;б)дросселирование;

в)выхлоп;

г)вихревоерасширениегаза (основанонаэффектеРанка–Хильше).

3. Термоэлектрическоеохлаждение(основанонаэффектеПельтье).

4. Термомагнитноеохлаждение(основанонаэффектеЭттингхауза).

5. Адиабатноеразмагничиваниепарамагнитныхвеществ.

6. Адиабатноенамагничиваниесверхпроводников.

7. Группаспособов,связанныхсосвойствамижидкогогелия.Сюдаотно-сятся:

а)смешениеНе^3иНе⁴;

б)механокалорическийэффектКапицы;в)эффектПомеранчука.

2.1.Использованиетеплотыфазовыхпереходоввеществ

Диаграммыфазовыхсостояний.

Веществотермодинамическихтелвзависимостиотвеличинпараметровсостояния,например,отдавления–ритемпературы–Тможетнаходитьсявтрехагрегатныхсостояниях:твердом,жидкомилигазообразном.Этохорошоиллюстрируетсяр–Тдиаграммой(рис.2.1).Вхолодильнойтехникечастопо-нятие«фаза»употребляетсявсмыслеагрегатногосостояния,однаконадоучи-тывать,чтооношире,чемпонятие«агрегатноесостояние».Впределаходногоагрегатногосостояниявеществоможетнаходитьсявнесколькихфазах,отли-чающихсяпосвоимсвойствам,составуистроению(водныйлѐд,например,можетвстречатьсяв11-тиразличныхмодификациях–фазах).Переходвеще-стваизоднойфазывдругую–фазовыйпереход–всегдасвязанскачественны-миизменениямисвойстввещества,например,переходобыкновенногожидко-гогелия(гелийI)приТ=2,9Квдругуюжидкуюфазу(гелийII)связанспояв-лениемсвойствсверхтекучести.Вкачестведругогопримераможнопривестидвафазовыхсостояниятвердогоуглерода–графитиалмаз.

Различаютфазовыепереходыдвухродов.Фазовыйпереходпервогородасопровождаетсяпоглощениемиливыделениемтеплоты,называемойтеплотойфазовогоперехода.Фазовыепереходыпервогородахарактеризуютсяпостоян-ствомтемпературы,изменениямиэнтропиииобъѐма.

Фазовыепереходы,несвязанныеспоглощениемиливыделениемтеплотыиизменениемобъѐма,называютсяфазовымипереходамивторогорода.Этипе-реходыхарактеризуютсяпостоянствомобъѐмаиэнтропии,носкачкообразным

изменениемтеплоѐмкости.

Такимобразом,можноутверждать,чтоеслирабочеетеломеняетсвоѐаг-регатноесостояние,тоонооднозначносовершаетфазовыйпереход.Сдругойстороны,присовершенииобратноготермодинамическогоцикларабочимте-лом,фазовыепереходывторогороданерассматриваютинеучаствуют.Всвязи

сэтимвхолодильнойтехникеприанализе

р

^ркр

ТС

III

I

т.т.

кр.т

ЖС

IIГС

Ткр_Т

ирасчѐтецикловнеделаютразличиймеждупонятиямиагрегатноесостояниерабочеготелаифаза.

Диаграммафазовыхсостоянийр–Тразделенапограничнымилинияминаобластитвердогосостояниявещества–ТС;жидкогосостояниявещества–ЖС;игазообразногосостояниявещества–ГС.

1. –границамеждутвердымижидкимсо-стояниями;

2. –границамеждужидкимигазовымсо-стояниями;

3. –границамеждутвердымигазовымсостояниями.

Рис.2.1.р–Тдиаграмма

фазовыхсостояний.

ватьсразувтрехсостояниях.

Пограничныелиниипересекаютсявтрой-нойточке–т.т.Припараметрахсостояниятройнойточкивеществоможетсущество-

ЛинияIIограниченакритическойточкой–кр.т.Газстемпературойниже

Tкрпринятоназыватьпаром.

Переходизтвердогосостояниявеществавжидкоеназываетсяплавлением,аобратныйпроцессзатвердеваниемиликристаллизацией.

Переходизжидкогосостояниявгазообразноепарообразованиемилиис-парением, а обратный – конденсацией. При температуре выше Ткр,

независимоотвеличеныдавления,веществоизгазообразногонеможетперейтивжидкоесостояние.

Переходизтвердогосостояниявеществавгазообразноеназываетсясуб-

лимацией,иливозгонкой,обратныйпроцесс десублимацией, иликристалли-зацией.

T

Ткр

^{I II} III

кр.т.

ГАЗ _р

р

_{ТС ТС+ ЖС} IV

ЖС 3 ₄

Тт.т.

1

т.т.1

р

_{р 2р}

т.т.

ЖС+ПАР(ВЛ.ПАР)

ТС+ПАР

ПАР

т.т.2

⁵ 6

^аб в г ^{д е} S

Рис.2.2.Т–Sдиаграммафазовыхсостояний

Нарис.2.2представленаT–Sдиаграммафазовыхсостояний,гденанесеныосновныепограничныекривые,разделяющиеобластьдиаграммынаучастки,гдерабочеетелоимеетразныевозможныеагрегатныесостояния.Тройнаяточкатрансформируетсяздесьвлиниют.т.1-т.т.-т.т.2,накоторойустойчивомогутсуществовать всетриагрегатныхсостояния.

ЛинияIназываетсялиниейнасыщенногосостояниятвердоговещества.ЛинияII–линиейнасыщенногосостоянияжидкостивфазовомпереходежид-

костьтвердоевещество.ЖидкостьстемпературойвышеТкрможетсущество-

ватьтольковнасыщенномсостояниииравновесииствердымвеществом.Ли-нияIII–линиейнасыщенногосостоянияжидкостивфазовомпереходежид-костьпар.ЛинияIV–линиейнасыщенногосостоянияпара.Насыщенныесо-стоянияэтопограничныесостоянияфазовыхпереходов.Насыщенныесостоя-нияразныхфазприоднойитойжетемпературе,относящиесякодномуитомужепереходу,находятсявсостоянииравновесия.Состояниевеществавпроцес-сахфазовыхпереходовявляетсямеханическойи,какправило,гетерогенной(неоднородной)смесьюнасыщенныхсостояний,пограничныхдляданногофа-зовогоперехода.Так,например,приконденсациипараобразуетсямеханиче-скаясмесьнасыщеннойжидкостиинасыщенногопара.Еслиприэтомвыпаде-ниемелкихкапельжидкостипроисходитвовсемобъемеохлаждаемогопара,томожетобразоватьсягомогенная(однородная)механическаясмесь,котораяназываетсявлажнымпаром.ВсвязисэтимвсюобластьмеждулиниямиIIIиIVназываютобластьювлажногопара.

ФазовыепереходынаT–Sдиаграммеизображаютсяотрезкамипрямыхлиний:1-2–плавление;3-4–парообразование;5-6–сублимация.Фазовыепе-реходы,идущиеприпостоянномдавлении,являютсяизотермическимипроцес-сами,тоестьлиниипроцессовявляютсяодновременноизобарамииизотерма-

ми.Теплотафазовыхпереходовизображаетсяввидеплощадокдиаграммыподлиниямифазовыхпереходов.Теплотаплавления–плб12в;теплотапарооб-разования–rг34д;теплотасублимации–пла56е.Издиаграммывидно,чтовеличинатеплотыфазовогопереходазависитотуровнядавления,прико-торомэтотпереходпроисходит.Втеплотусублимациискрытымобразомвхо-дититеплотаплавленияитеплотапарообразования.Так,притемпературетройнойточки =λ +r.

УравнениеКлапейрона–Клаузиуса.

УравнениеКлапейрона–Клаузиусаустанавливаетсоотношениемеждуве-личинами,характеризующимипроцессфазовогопереходаизодногоагрегатно-госостояниявдругое.Рассмотримвыводуравнениядляпроцессапарообразо-вания,хотяполученноесоотношениеможетбытьраспространеноинадругиефазовыепереходы(плавление,сублимация).Построимнар– иТ–Sдиа-граммахвобластивлажногопараэлементарныйобратныйтермодинамическийцикл,состоящийиздвухизотермидвухизоэнтроп(рис.2.3.).Приэтомнадоиметьввиду,чтоизотермывобластивлажногопараодновременноявляютсяизобарами. Такойцикл называетсяцикломКарно.

р _T

_{3 2} 3 2

dp dT

^{4 1 4} 1

Т

^υ' υ'' ^υ

a б _S

Рис.2.3.КвыводууравненияКлапейрона–Клаузиуса

ТаккакdTиdpбесконечномалы,можносчитать,чтовсеузловыеточкициклалежатнапограничныхкривых.Исходяизэтоготеплоту,отнимаемуюотхолодногоисточникаq_хвпроцессе4-1можноприравнятьтеплотепарообразо-ванияr.Работаэлементарногоциклаизтепловогобаланса(8)будетравнаl=q_г–q_х.ЗдесьизТ–Sдиаграммытеплота,предаваемаягорячемуисточникувпроцессе2-3q_г=Т_2·(S_б–S_a),атеплота,отнимаемаяотхолодногоисточникаq_х=Т·(S_б–S_a).Такимобразом,работаэлементарногоциклаКарноможетбытьвыраженаl=dТ·(S_б–S_a).

Сдругойстороны,этуработу,используясвойствар–υдиаграммы,можно

записатьвследующемвиде

l=dр·(υ''–υ'),

гдеυ''–удельныйобъемнасыщенногопара;υ'–удельныйобъемнасыщеннойжидкости.

ТогдаотношениеработыlэлементарногоциклаКарноиегохолодопроиз-водительностиq_xможетбытьзаписано:

изТ–Sдиаграммы

изр –υдиаграммы

l ^dT

r T

(S_б

(S_б

S_а)

S_а)

dT_;

T

l ^{dp·(" '}

.

r r

Из данныхсоотношенийвытекаетуравнениеКлапейрона–Клаузиуса

dT T _.dp r

(28)

УравнениеКлапейрона–КлаузиусаописываетхарактерпрохожденияиформупограничныхлинийI,II,III нар–Тдиаграммефазовогосостояния

(рис.2.4.).Такдляточки1величина

р

dT_-

dp

Н₂О

III

I

1

т.т

кр.т.

II

2

Т

этотангенсугланаклонакасательной,

проведеннойклинииIвэтойточке.ЭтавеличинаопределяетсяправойчастьюуравненияКлапейрона–Клаузиуса,тоестьсвойствамивеществатермодинами-ческоготела,совершающегофазовыйпереход.Длябольшинствавеществплав-лениесопровождаетсяснижениемплот-ностивеществаυ'<υ'',чтоопределяетобщийуголнаклоналинииI.Поведениеводыявляетсяаномальным,плотность

водногольданиже,чемуводыилинияI

Рис.2.4.р–Тдиаграммафазо-

выхсостояний.

длянее(пунктирнаялиния)имеетпроти-воположныйнаклон.