2. Дваспособапонижениятемпературы термодинамическоготела. Закон Нернста

₄ В1906годуВальтерНернстсформулировалзакононедостижимоститемпературы0К,которыйполучил

₃ названиетретьегозаконатермодинамики.Онутверждал,

₁ что«приабсолютномнулеэнтропияхимическиоднород-

₂ ноготеладолжнабыть равнанулю».

Существуетдваспособапонижениятемпературы

Рис.1.5.

термодинамическоготела.

Первыйспособоснованнапрямомтепловомкон-

тактеохлаждаемоготеластермодинамическимтелом,имеющимболеенизкуютемпературу.Рассмотримтермодинамическуюсистемусмножествомтел

(рис.1.5).Очевидно,еслиодноизтелтермодинамическойсистемы,напримертело1,снижаятемпературу,приближаетсякабсолютномунулю,товсегданаступаетмомент,когдатакаяпередачатепловойэнергиикокружающимте-ламстановитсяневозможнойбезнарушениявторогозаконатермодинамики.Тоестьсредимножествателнеостаетсяниодного,температуракоторогобылабыниже,чемтела1.Следовательно,невозможнодостичьтемпературы0К,ис-

пользуяданныйспособснижениятемпературы.

Второйспособоснованна«адиабатировании»–тепловойизоляциитермодинамическоготелаотокружающейсредыистремлениизаставитьегосовершитьадиабатныйпроцесссвыполнениемработы.Посколькуdqвэтомслучаеравнонулю,первыйзаконтермодинамикизапишетсяdu+dl=0.Такимобразом,термодинамическоетелодолжносовершитьработузасчетсобствен-нойвнутреннейэнергии,чтоприводиткснижениюеевеличины.Снижениевнутреннейэнергииприводиткснижению температурытела.

Однакопритакомснижениитемпературыэнтропиятелаостаетсянеиз-меннойивышенуля.Крометого,чтобызаставитьтелосовершитьадиабатныйпроцесс,необходимоиметьхотябыодинпараметрвоздействия.Тоестьэнтро-

пиятеладолжнабытьфункцией s

функции

fT,x

.Полныйдифференциалтакой

ds ^sdTT

^sdx.

x

Но,какбылосформулированоФренсисомСимоном(третийзаконтер-модинамикичастоназываютзакономНернста-Симона),помереприближениятемпературытелакабсолютномунулюневозможнонайтитермодинамическийпараметрх,откоторогобызависелаэнтропиятермодинамическоготела.

ПриT

0К;

^sdxx

0;s≠f (x).

Этоприводитктому,чтомынеможеморганизоватьобратныйтермо-динамическийцикл,иснизитьтемпературустановитсяневозможно.Следова-тельно,иданныйспособснижениятемпературынепозволяетдостичьтемпе-ратуры0К.

2. T–Sдиаграмма

^T 1

3 ^dq

4

_Т dS

Всилурядасвоихсвойствдиаграмматемпература–энтропия(Т–S)находитширокоеприменениеприанализетермодинамическихпроцессовивыполнениирасчетов.Рассмотримнекоторыеизсвойствдиаграммы.

² 1)НаT–Sдиаграммеплощадьподпро-извольнымпроцессом1-2(рис1.6)являетсяграфическимобразомколичестватеплаQ,под-

^S веденногоилиотведенноговэтомпроцессе.

Рис.1.6. Произвольный

процесснаТ–Sдиаграм-ме.

Действительно,площадьподлиниейэлементар-ногопроцесса3-4–f_{3-4может}бытьопределе-наf_3-4=dS×T=dq.

Отсюдаследует,чтоплощадь подлинией1-2равна

2

dq Q^.

1

Посколькуэнтропиявпроцессе1-2растет,теплотактермодинамиче-

скомутелу,совершающемупроцесс,подводится,хотяеготемператураснижа-ется.Изпервогозаконатермодинамики(1)следует,чтовданномпроцессетер-модинамическоетелосовершаетработу,накоторуюзатрачиваетсявсяподве-деннаятепловаяичасть внутреннейэнергиитела.

2. Какследуетизраздела1.1,энтальпиятермодинамическоготеламо-жетбытьпредставленаввидеколичестватепла,подведенногокнемувизобар-номпроцессе,и,следовательно,графическимобразомэнтальпиителавточке1(рис.1.7а)наТ–Sдиаграммебудетплощадьподизобарой,проходящейчерез

точку1.

Втомслучае,есливозникаетнеобходимостьиллюстрироватьвеличинуэнтальпиивобластидиаграммы,гдепроисходятфазовыепереходывещества,следуетиметьввиду,чтоизобарар_{1(рис.1.7б)}являетсяломанойлинией.Воб-ластижидкостионаидетпрактическиполиниинасыщеннойжидкости,вобла-стивлажногопарасовпадаетпонаправлениюсизотермами.

а)_T

¹ б)

р₁

^{T T}кр ¹

р_1р1

1

^{i1 р1} i

S ^S

Рис.1.7. ГрафическаяинтерпретацияэнтальпиинаТ-Sдиаграмме.

2. Длятогочтобыпонять,какимграфическимобразомпредставленатеплоемкостьс_{3термодинамического}телавпроизвольнойточке3произволь-

ноготермодинамическогопроцесса1–2

Т

2

d

³ dT

3

_T с

dS

1

^а b _SРис.1.8.Графическаяинтер-претациявеличинытеплоемко-стинаТ-Sдиаграмме.

(рис.1.8),выполнимнекоторыедополни-тельныепостроения.Проведемкасательнуюклиниипроцессавточке3спересечениемосиабсциссивыполнимэлементарныйтер-модинамическийпроцесспонаправлениюотсостояния3ксостоянию2.Энтропиятермо-динамическоготелаприэтомвозрастетнавеличинуdS,температуранавеличинуdT,асостояниетелабудетопределятьсяточкойd.Опустимнормалиизточек3иdнаосьабс-цисс.Врезультатепостроениямыимеемдваподобныхпрямоугольныхтреугольника,а3bи3dc.Изподобиявытекаетравенствоотно-шенийоснованийтреугольниковквысотам

ab dS_.

Т₃ dT

T dS

dq _c

Следовательно,

ab ³

dT

dT ^3.

Тоестьтеплоемкостьтермодинамическоготела впроизвольнойточке

произвольногопроцессанаТ–Sдиаграммеграфическиотображаетсяотрез-ком,отсекаемымнаосиабсцисскасательнойккривойпроцессаинормальюкосиабсцисс,проведеннойизданнойточкипроцесса.