Классификацияхолодильнойтехники поуровнюдостигаемыхтемператур

Даннаяклассификация,какилюбаядругая,достаточноусловна.

300 200К–областьумеренногохолодаиклиматическихустановок;

200 120К–область глубокогоохлаждения;

120 0,3К–криогеннаяобласть;

<0,3К–область сверхнизкогоохлаждения.

Вобластиумеренногохолодаработаютбольшинствохолодильныхустановок:химическаяипищеваяпромышленности,спортивныесооружения,строительствоит.д.Вобластиглубокогоохлажденияработаютгазораздели-тельныеустановки,втомчислеивоздухоразделительные.Криогеннаяобласть

–этообластьполучениянизкотемпературныхгазов,такихкакводородигелий.Областьсверхнизкихтемператур–этообластьлабораторныхустановокдля

изучениясвойствматерии,например,таких,явлений,каксверхтекучесть,сверхпроводимостьит.д.

Классификацияхолодильнойтехники породупотребляемой энергии

Холодильныемашины, потребляющиемеханическую энергию:парокомпрессионнаяхолодильнаямашина(ПХМ);

газоваяхолодильнаямашина(ГХМ).

Холодильныемашины, потребляющиетепловую энергию:абсорбционнаяхолодильнаямашина(АХМ);пароэжекторнаяхолодильнаямашина(ПЭХМ).

Холодильныемашины, потребляющиеэлектрическую энергию-термоэлектрическаяхолодильнаямашина(ТЭХМ).

Классификацияхолодильныхмашинпоцели применения

Поцелямпримененияхолодильныемашиныделятсянадовольнозна-чительноеколичествогрупп,чтосвязаносширокимихраспространениемвразличныхсферахчеловеческойдеятельности.Книмотносятсяследующие:

холодильныемашиныдляподдержаниянизкихтемпературвхоло-дильныхкамерахдляхраненияпищевыхпродуктов,медицинскихпрепаратовидругихобъектов;

холодильныемашиныдляобслуживаниятехнологическихпроцессовв

пищевой,химическойинефтехимическойпромышленностипутемохлажденияразличныхсредиобъектоввтехнологическихаппаратах;

холодильныемашиныдляожижениянизкотемпературныхгазов;климатическиехолодильныемашиныдлякондиционированияиотоп-

ленияпомещений;

холодильныемашиныдляобслуживанияспортивныхобъектов–ледо-выхплощадокидорожек, слаломныхтрассит.д.;

холодильныемашиныдляобслуживаниянаучной,лабораторнойиис-пытательнойтехники.

1.Термодинамическиеосновыхолодильнойтехники1.1.Основныезаконыиположения

Термодинамическойсистемойназываетсявыделеннаядляисследованиясовокупностьтермодинамическихтел,находящихсявсостоянииобменараз-личнымиформамиэнергии,средикоторыхприсутствуеттепловаяэнергия.Ес-липрисутствуюттолькотепловаяимеханическаяформыэнергии(наиболеераспространенныйслучайвхолодильнойтехнике),системаназываетсятермо-механической.

Термодинамическимтеломназываетсявыделеннаяобластьтермоди-намическойсистемы,обладающаянепрерывностьюполей,выражающихтер-

модинамическиесвойстватела(температурныхполей,полейдавления)ииме-ющаявполневыраженныеграницы.Разбивкатермодинамическойсистемына

термодинамическиетелапроизводитсясцельюееисследования(термодинами-ческогоанализа)изависитотцели,которуюставитпередсобойисследователь.Реальноетермодинамическоетелопритеоретическомисследованиизаменяет-сяеготеоретическоймоделью(физическойилиматематической),котораясопределеннойточностьюописываеттеилииныесвойстватермодинамическоготела.Естественно,чтосложностьтеоретическоймодели,еесвойства,атакже

принятыедопущениязависятотцелитеоретическогоисследования.

Примеромтакоймоделиможетпослужитьмодельидеальногогаза.Заидеальныйпринимаетсягаз,состоящийизабсолютноупругихмолекул,междукоторыминедействуютсилывзаимногопритяжения,причемобъем,занимае-мыймолекулами,бесконечномал,тоестьмолекулыявляютсяматериальнымиточками.Врядеслучаевреальныегазы,например,двухатомные:азот,кисло-род,водород-вусловияхихприменениявхолодильныхмашинахсдостаточ-нойточностьюописываютсязаконами,выведеннымидляидеальногогаза.Вдругихслучаяхприходитсяприменятьболеесложныемодели,учитывающиетакиесвойствареальныхгазов,каквзаимодействиемолекулдругсдругом,ихобъемипрочие.

Веществотермодинамическихтелхарактеризуетсярядомтермодинами-ческихпараметров:температура,давлениеит.д.Некоторыеихэтихпараметров

вопределенномсостояниивеществаимеютстрогоодноединственноезначение,такиепараметрыназываютсяпараметрамисостояния.Основныепараметры

состояния,применяемыевтехническихрасчетаххолодильныхмашин:темпе-ратура–Т,давление–p,удельныйобъем–υ,энтропия–s,энтальпия–i.Зна-чениеисмыслэтихпараметров,помимопростейшихидоступныхнепосред-ственномуизмерениюдавленияитемпературы,будетрассмотреновдальней-

шем.Очевидно,чтолюбыеаналитическиевыражения,аргументамикоторыхявляютсятолькопараметрысостояния(например,произведениетемпературыи

давленияpT),такжеявляютсяпараметрамисостояния.Такимобразом,общееколичествопараметровсостоянияогромно.Однакопосколькузначениявели-

чинпараметровсостояниясвязанымеждусобойразличнымианалитическимисоотношениями,состояниевеществаопределяетсявполнеопределеннымко-личествомпараметровсостояния.Этоколичествоназываетсячисломстепенейсвободыпараметровсостояния,т.е.нельзянезависимозадатьзначенияпара-метроввколичествебольшемчисластепенейсвободы.

Однимизтермодинамическихтелсистемыможетявлятьсяокружаю-щаясреда.Окружающаясреда,какфизическаямодель,обладаетбесконечно

большоймассойитепловойемкостью.Поэтомупараметрыеесостоянияприобменемассойиэнергиейсдругимителамисистемынеменяютсяипроцессывокружающейсредеисключаютсяизтермодинамическогоанализа.Такаятер-модинамическаясистеманазываетсяоткрытойилиразомкнутой.Еслижетер-модинамическаясистеманеобмениваетсямассойиэнергиейсокружающейсредой,тоонаназываетсяизолированнойилизамкнутой.

Уравнениесостояния идеальногогаза

Однимизосновныханалитическихвыражений,связывающихмеждусобойпараметрысостоянияидеальногогаза,являетсяуравнение,выведенноеБенуаПольЭмилемКлапейрономв1834году,илиуравнениесостоянияиде-альногогаза

p RT,

гдеR–удельнаягазоваяпостоянная,отнесеннаяк1кгконкретноговещества.

В1874годуДмитрийИвановичМенделееввывелобщуюформуурав-нениясостоянияидеальногогаза

pV RT

R_0T,

гдеV–объем,которыйзанимаеткиломольвещества;R_0–универсальнаягазо-ваяпостоянная.R₀₌8314Дж/(кмоль·К);μ–молекулярнаямассавещества.

Многиефундаментальныезаконыприроды,итермодинамикивтомчисле,имеютпонесколькуизвестныхформулировок, которыеподчеркиваюттуилиинуюсторонузаконаилиследствийвытекающихизнего.Здесьмыприво-димтеформулировки,которыеудобноиспользоватьпридальнейшемизложе-нииосновхолодильнойтехники.

Законсохранениямассы

n

m_i M,

i1

т.е.алгебраическаясуммамассовыхпотоковm_i,входящих(выходящих)вопределенныйобъемзавремяτ,равнаизменениюмассытелΔМвнутривыде-ленногообъема.Подвыделеннымобъемомобычнопринимаетсятермодинами-ческоетелоитермодинамическаясистема.

Законсохраненияэнергии

n

e_i E,

i1

т.е.алгебраическаясуммаэнергетическихпотоковe_i,входящих(выходящих)ввыделенныйобъемзавремяτ,равнаизменениюэнергиителΔЕввыделенномобъеме.

Законсохраненияэнергиидлятермомеханическихсистемпринято

называтьпервымзакономтермодинамики.Вдифференциальнойформеонмо-жетпринятьвид(дляединицымассывещества)

dq du

dl,

(1)

т.еудельнаятепловаяэнергияdq,подведеннаяктермодинамическомутелу,за-трачиваетсянаизменениеегоудельнойвнутреннейэнергииduи насовершениеудельноймеханическойработыdl.

Большинствопромышленныххолодильныхмашинможнорассматри-ватькактермомеханическиетермодинамическиесистемы.

Механическая работа

Механическаяработаможетбытьпредставленавследующемвиде.Рассмотримсхемусовершенияработынадгазомпутемегосжатия(вы-

тесненияизобъемаV)вцилиндре(рис.1.1).Приперемещениипоршнянарас-стояниехподвоздействиемсилыР, величинаработыLопределится

L Px

p f x

pV,

^f тогдаудельнаявеличинаработы,отнесеннаяк

_V Р ^{массеmвеществаввытесненномобъеме,опре-}

^х делится

l ^L p^V p ^,

m m

Рис.1.1. Схемасоверше-

ниямеханическойработы.

гдер–давлениегаза;f–площадьповерхностипоршня;υ–удельныйобъем.

Удельныйобъем–объем,занимаемыйединицей

массывещества.Очевидно,чтоудельныйобъем–величина,обратнаяплотно-

стивещества ^1.

^p Тогдаdl

pd иуравнение(1)

¹ можнопереписать

dq du

pd . (2)

_p dυ

Надиаграммер–υ(давление–удельныйобъем)величинаdlграфиче-

₂ скибудетизображатьсязаштрихован-нойэлементарнойплощадкой.РаботаL

произвольногопроцесса1–2 будет

_υ изображаться площадью под кривой

Рис.1.2.Произвольныйпро-цесснар–υдиаграмме.

процесса.Отсюдаследует,чтовеличи-

наработызависитнетолькоотсостоя-нийвеществавточках1и2,ноиотхарактерапроцесса.

Внутренняя энергия

Подвнутреннейэнергиейпонимаетсяспособностьтермодинамическихтелсовершатьработубезподводаэнергииизвне.Абсолютнаявеличинавнут-реннейэнергиидляреальныхтелдажеприрассмотрениичистотермомехани-ческихтермодинамическихсистемявляетсятрудноопределимойвеличиной.Авобщемфизическомсмыслевнутренняяэнергияреальноготеланеможетбытьопределена,посколькуневозможнопредставитьсебесостояниетела,прикото-ромононеимелобывнутреннейэнергии.Поэтомупараметрысостоянияве-щества,прикоторыхеговнутреннююэнергиюприравниваютнулю,принима-ютсяусловно.Этооправданотем,чтоприрасчетахобычноинтересуетнеабсо-лютнаявеличинавнутреннейэнергии,авеличинаееизменениявтомилииномпроцессе.Внутренняяэнергиявреальныхгазахявляетсяфункциейтемперату-

рыидавления

u fT,p

.Внутренняяэнергияидеальногогазаявляетсяфунк-

циейтолькотемпературыиможетбытьрассчитанаточнопоабсолютнойвели-чине.

Теплоемкость

Теплоемкостьявляетсяважнымтермодинамическимпараметром,необ-ходимымпривычисленииколичестватепла,подводимогоилиотводимогооттермодинамическоготела.Удельнойтеплоемкостьюсназываетсяколичествотепла,котороенужносообщитьединичномуколичествувеществадлятого,чтобыизменить еготемпературунаединицу(например,на1Силина1К).

c ^q.

T

Взависимостиоттого,чтопонимаетсяподединичнымколичеством

вещества,теплоемкостьбываетмассовая,мольная(отнесеннаяк1кгили1моль)иобъемная(отнесеннаяк1м³).Массоваятеплоемкостьнаиболеечастоиспользуетсяприрасчетахвхолодильнойтехнике.

Различаютсреднюютеплоемкостьвеществавпроизвольномпроцессетеплопередачи1–2

_c ^q12_,

T

12

12

иистиннуютеплоемкостьдляконкретногосостояниявеществавпроцессетеп-лопередачи

_c dq

ⁱ dT^.

Теплоемкостьнеявляетсяпараметромсостояниявещества,поскольку

еевеличиназависитотхарактерапроцесса,которыйсовершаетданноетермо-динамическоетело.Рассмотримряданалитическихсоотношенийдлятеплоем-костивтеоретическихтермодинамическихпроцессах:

1. изохорныйпроцесс(υ=const)

Изохорную теплоемкостьможнозаписать

_c dqdT

dupd_.dT

Посколькуdυ=o,изохорнаятеплоемкость^с

du

. Отсюдаследует,

dT

чтоdu=c_υ·dT.Этаформуласвязываетвнутреннююэнергиюидеальногогазасеготемпературой.Формальновнутреннююэнергиюидеальногогазаможноопределитькакколичествотепла, подведенноекнемувизохорномпроцессе.

2. изобарныйпроцесс(р=const)

Изобарную теплоемкостьможнозаписать

_c dq

^p dT

du pd

dT

c dT

dT

RdT _{c RdT}

(3)

Выражение ^c_p ^c

^R,связывающееизохорнуюиизобарнуютепло-

емкостисгазовойпостоянной, называетсяуравнениемЮлиусаРобертафонМайера.

3. изотермическийпроцесс(Т=const)

Теплоемкостьвеществавизотермическомпроцессес_{Тстремится}кбесконечности,посколькуdTстремитсякнулю.Естественно,чтоонанеха-рактеризуетсвойствавеществаилишенапрактическогосмысла.

c_T

4. адиабатныйпроцесс(dq=0)

du _.

dT

Вадиабатномпроцессетермодинамическоетелонеобмениваетсятеп-ловойэнергиейсокружающейсредой.Следовательно,теплоемкостьтелав

этомпроцессеформальноравнанулюилишенафизическогосмысла,посколь-кусамопонятиетеплоемкостинеразрывносвязаностеплообменом

Энтальпия

c ^dq 0.

a

dT

ки(2)

Выполнимрядпреобразованийвформулепервогозаконатермодинами-

dq du pd

dp dp

du dp

dp du p

dp_.

Обозначимвыражениевскобках,называемоеэнтальпией,символомi.

Очевидно,что^{i u p}

–параметрсостояния,посколькуалгебраическоевы-

ражениесостоиттолькоизпараметровсостояния.Уравнениепервогозаконатермодинамикиможетбыть записановследующейформе

dq di

^dp. (4)

А р₁, Т_А

Рис1.3

_m Б

p₂,Т_Б

Энтальпия является суммой внутреннейэнергиииработывытеснения.Если,например,мыхотим определить величину энергии, которуюприноситгазсмассойm,перетекаяподдействиемперепададавлений(р_1–р2)из некоготермодина-

мическоготелаАвтелоБ(рис1.3),томассунеобходимоумножатьнаэнталь-

пию E

mi.Этосвязаностем,чтогазвноситнетолькосвоювнутреннюю

энергию,ноисовершаетработувытеснениядлятого,чтобызанятьопределен-ныйобъемвтермодинамическомтелеБ.

Выражениедляэнтальпиидляизобарногопроцессаможнопреобразо-

вать

di du pd

du RdT

c dT

RdT

^c_p^dT. (5)

Изданногорассмотренияследует,чтоформальноэнтальпиюдляиде-альногогазаможнопредставитькакколичествотепла,подведенноекнемувизобарномпроцессе.Параметрысостоянияреальноговещества,прикоторыхегоэнтальпию приравниваютнулю,принимаютсятакжеусловно,какэтобыловслучаесвнутреннейэнергией.

Энтропия

Рассмотримпроизвольныйтермодинамическийпроцесс1–2(рис.1.2).Изменениевнутреннейэнергиитермодинамическоготела,совершившегодан-

ныйпроцесс,определится

^U12

U₁ U_2.Очевидно,чтоэтавеличинанеза-

виситотхарактерапротеканияпроцессаиопределяетсятолькосостояниями

телавначалеивконцепроцесса.КоличествоподведенногоилиотведенноготеплаQимеханическаяработа,совершаемаятеломилинадтелом,LсвязанымеждусобойпервымзакономтермодинамикиQ=U+L.Посколькувеличинасовершаемойработы(площадьподкривойпроцесса)зависитхарактерапроте-канияпроцесса,тоивеличиныQиdqявляютсязависимымиотхарактерапроцесса.

Выполнимрядпреобразованийвформулепервогозаконатермодинами-

ки(2)

dq du pd

с dT

TR_d.

Поделив данноевыражениенаТ,получим

dq _cT

dT _{Rd .}

T

dq

(6)

Можноубедиться,чтофункция_T

вполученномвыраженииявляется

полным дифференциалом. Для этого необходимо, чтобы производные

_c dTT

_Rd

_и T

T

былиравнымеждусобой.Этивыражениядействи-

тельноравны,посколькупридифференцированииобращаютсявнольивыра-

dq

жение_T

(в отличиеотdq)являетсяполнымдифференциаломфункцииƒ(Т,υ),

аследовательно,зависиттолькоотпараметровсостоянияинезависитотха-

рактерапроцесса.Призаданныхзначенияхпараметровсостоянияэтафункцияпринимаетединственноезначениеисамаявляетсяполнымдифференциаломпараметрасостояния,обозначаемогоs–энтропия

ds ^dq. (7)

T

Какследуетизвыражения(7),изменениеэнтропиитермодинамическо-

готеласвязаносподводомиотводомкнемутепловойэнергии.Такприподво-де теплаэнтропиярастет, приотводеснижается.

Второйзаконтермодинамики

Второйзаконтермодинамикиявляетсястатистическимзаконом,т.е.еговыполнениенеобязательно,новероятностькакихлибоотклоненийничтожномаладажевтермодинамическихсистемахсотносительномалымколичествоммолекул, например,ввакуумныхсистемах.

Наиболееобщую формулировкузаконапредложилЛюдвигБольцман:

«Природастремитсякпереходуотменеевероятныхсостоянийкболеевероят-ным».Всесамопроизвольныетермодинамическиепроцессывсилуэтогонеоб-ратимы.

ДлятеориихолодильнойтехникиинтереспредставляетформулировкаРудольфаЮлиусаЭммануэляКлаузиса:«Теплотанеможетпереходитьсамаоттеламенеенагретогоктелуболеенагретому».Тоестьсамопроизвольныйпе-

реностеплавсегдаидетоттеласболеевысокойтемпературойктелусболеенизкойтемпературой.

РассмотримтермодинамическуюсистемусостоящуюизтелаАителаБ(рис.1.3).ПричемтемператураТ_{Абольше}температурыТ_Б.Притепловомкон-тактетелподдействиемразницытемпературоттелаАктелуБпередаетсятеп-ловаяэнергияQ_А. ИзмененияэнтропийтелАиБприэтомсоставят

S

;

S

Q_A Q_A

A Б ^.

T_A T_Б

ПосколькуТ_А>Т_Б,тоS_A>S_Б.Следовательно,общаяэнтропиятермо-динамическойсистемывозрастетнавеличинуS=S_A+S_Б.ВеличинаSбу-детстремитьсякнулювэтомслучае,(Т_А-Т_Б)0.Поэтомувторойзаконтер-модинамикиможносформулироватьитакимобразом:«Процессы,происхо-дящиевзамкнутойтермодинамическойсистеме,могутпривеститолькокростуееэнтропии–S0».