4. СравнениециклаЛоренцаициклаКарно

Поставимпередсобойзадачу:призаданныхзаконахизменениятемпе-ратурыгорячегоихолодногоисточникапостроитьциклКарноициклЛоренцаприусловииравенствавеличиниххолодопроизводительностиq_xк=q_xл.

Впервомслучаевкачествезаконапринимаемпостоянствотемператур

горячегоихолодногоисточников–Т_г,Т_х=const.Построениецикловвыполне-нонарис.3.11а.Припостроенииучитывалисьпринятыевзадачеусловия,аименно–посколькуq_xк~пл.а-4_к-1_к-б,аq_хл~пл.а-4_л-1_л-с,топл.а-4_к-1_к-б=пл.а-4_л-1_л-с.

Длявыполненияосновныхтермодинамическихпринциповработы хо-

лодильноймашины(см.раздел1.2)припостроениициклаЛоренцатемпературарабочеготелавпроцессетеплообмена4_л-1_{лдолжна}бытьменьшеилиравнатемпературехолодногоисточника–Т_х,авпроцессе2_л-3должнабытьбольшеилиравнатемпературегорячегоисточника–Т_г.

а)_T

_2л б) _T

_3к ^p3к

^2к T_г=var

p₃

3

^р2 2к

T_г=const

^р2 2л

3л

T_х=var

4к ^p4

p₁

^1к T_х=const

1л

^р1 1л

4

1к

^p1к

_4л ^p1л

^a б ^с S

^a б с _S

Рис.3.11.СравнениециклаКарноициклаЛоренца.

Изпостроениявидно,работа,совершаемаявциклеКарно–l_к~пл.1к-2к-3-4к,меньше,чемвциклеЛоренца–l_л~пл.1л-2л-3-4л.Разницаввеличинеработиллюстрируетсязатемненнойплощадкойпл.1л-2л-3-2к-1к-4к-4л.От-сюдавытекает,чтоихолодильныйкоэффициентциклаКарнобудетвыше,чемуциклаЛоренцаε_к>ε_л.

Однаконельзяделатьвыводотом,чтоэнергетическаяэффективностьуидеальныхциклов разнаяи чтоциклКарноэффективнейциклаЛоренца.

Рассмотримвторойслучай:примемвкачествезаконаизменениятемпе-ратургорячегоихолодногоисточниковизменение,характерноедляизобарногопроцессаТ=Т₁·(υ/υ₁).ТоестьтемпературыисточниковбудутпеременнымиТ_г,Т_х=varикривые,изображающиеихизменениевпроцессахтеплообменасра-бочимтелом,надиаграммебудутсовпадатьсизобарами.

ПостроенияциклаКарноициклаЛоренцапотемжепринципамипритехжеусловиях,чтовпервомслучае,выполненынарис.3.11б.Издесьмыви-димпротивоположнуюкартину:работа,совершаемаявциклеКарно–l_к~пл.1к-2к-3к-4,больше,чемвциклеЛоренца–l_л~пл.1л-2л-3л-4.Разницаврабо-тахиллюстрируетсязатемненнойплощадкойпл.1к-2к-3к-3л-2л-1л-4.Следова-тельно,холодильныйкоэффициентциклаКарнобудетменьше,чемуциклаЛоренцаε_к<ε_л.

Объяснениеполученнымрезультатамсостоитвтом,чтовпервомслу-

чаеидеальным(обратимым)являетсятолькоциклКарно,авциклеЛоренцаприсутствуеттеплообменрабочеготеласхолоднымигорячимисточникамиприконечнойразноститемператур,авовторомслучаециклКарнонеявляетсяидеальнымциклом,таккакздесьприсутствуеттеплообменприконечнойраз-ноститемператур.Именноэтотнеобратимыйпроцессвноситдополнительнуюработувцикле иделаетегонеобратимым.

Следовательно,обратимыйцикл–этоциклсминимальнойзатрачивае-мойработойдляполучениязаданнойхолодопроизводительностипризаданныхзаконахизменениятемператургорячегоихолодногоисточников.

Использованиепритермодинамическоманализевкачествеэталоналю-богоизприведенныхнарис.3.3цикловнедаетсамопосебегарантииправиль-ностивыбораэталона.Впервуюочередь,привыбореследуетобращатьвнима-ниенасоответствиезаконовизменениятемпературыхолодногоигорячегоис-точниковирабочеготела.Крометого,идеальныйциклдолженвмаксимальноймереотражатьособенностианализируемогоцикла,аименно,наличияисочета-ния внемтехилииныхпроцессов.