2.3.Термоэлектрическоеохлаждение

Эффекттермоэлектрическогоохлаждения,открытыйфранцузскимфи-зикомЖаномШарлемПельтьев1834году,заключаетсявтом,чтоприпро-пусканиипостоянноготокачерезтермоэлемент,состоящийиздвухпроводни-

ковилиполупроводников,вместеихсоединениявыделяетсяилипоглощаетсянекотороеколичествотеплоты,котороепропорциональносилетока.Такойэлементпринятотакженазыватьтермопарой.Тепловойпоток,называемыйтеплотойПельтье,определяетсяпоуравнению

Q_п=p×I,

гдеp–коэффициент Пельтье;I–силатока.

Дляизмерениятемпературвтехникеширокоеприменениенаходяттер-

мопары,которыеиспользуютэффектвозникновениятермоэ.д.с.,апризамыка-ниицепитермотокавтермопарныхспаях,находящихсяпритемпературеот-личнойоттемпературыокружающейсреды.ЭтоявлениеоткрытонемецкимфизикомТомасомИоганомЗеебекомв1821году.Приэтомимеетсяоднознач-наязависимостьвеличинытермоэ.д.сотразноститемпературокружающейсредыитемпературысреды,вкоторойнаходитсяспайтермопары.Этазависи-мостьназываетсяфункциейпреобразования,ачащетарировочнойилиградуи-ровочнойхарактеристикойтермопары.АналитическифункцияпреобразованияопределяетсяформулойЗеебека

Е (₁

₂₎ Т.

пары.

Здесь

_{1, 2–}коэффициентытермо-э.д.с.материаловпроводовтермо-

Обаэффектаимеютобщуюфизическуюприродуисвязанымеждусо-бой.Так,коэффициентПельтьесвязанскоэффициентамитермо-э.д.с.форму-

лойТомпсона

(₁

гдеТ_х–температурахолодногоспая.

₂₎Т_х,

ВыделениеилипоглощениетеплотыПельтьезависитотнаправления

токаитермотока(поэффектуЗеебека),которыйвозникаетиз-заразницытем-пературспаевпроводников.ПрисовпадениинаправлениятокавпроводникахтеплотаПельтьепоглощается,авпротивномслучаевыделяется.Еслиспаевнесколько,выделениетеплотынаодномспаевсегдасопровождаетсяпоглоще-ниемеенадругом,инаоборот.

ПричинавозникновенияэффектаПельтьесостоитвтом,чтосредняяэнергияэлектронов,участвующихвпереносетокаизодногопроводникавдру-гой,различна.Этонаглядноподтверждаетсянапримереконтактаэлектронногополупроводникаиметалла.Предположим,чтонаправлениетокасоответствуетнаправлениюпереходаэлектроновизполупроводникавметалл.Таккакэнер-гетическийуровеньсвободныхэлектроновполупроводниказначительновыше

уровнясвободныхэлектроновметалла,припереходеизполупроводникавме-таллэлектроны,сталкиваясьсатомамиметалла,отдаютимсвоюизбыточную

энергию.

ЭтоприводитквыделениютеплотыПельтьеиповышениютемперату-рыспая.Припротивоположномнаправлениитокавесьпроцессидетвобрат-номнаправлении,электроныукоряются,начтотратитсяихвнутренняяэнер-гия,итеплотаПельтьепоглощается.

Долгоевремяэффекттермоэлектрическогоохлажденияненаходилпрактическогопримененияиз-заотсутствиядостаточноэффективныхматериа-ловтермоэлементов,итолькопослерядаоткрытийвобластиполупроводнико-войтехникипоявиласьвозможностьэффективноиспользоватьэтоявлениенапрактике.

Холодильникистермоэлектрическимохлаждениемнеимеютдвижу-

щихсяитрущихсячастей,бесшумнывработе,позволяютточнорегулироватьтемпературу, надежны.

Термобатарея(рис.2.36),состоящаяизотдельныхпоследовательноспаянныхмеждусобойполупроводниковыхтермоэлементов,размещаетсявтолщинеоднойизстенокхолодильнойкамерытакимобразом,чтобыхолодныеспаибылиобращенывхолодильнуюкамеру,агорячие–вокружающуюсреду.Кконечнымэлементамтермобатареиподключаетсяисточникпостоянногото-ка.Приэтомвзависимостиотназначенияхолодильникавкачествеисточникапостоянноготокаможетслужитьэлектрическийаккумулятор(батарея)илиге-нераторпостоянноготока.Встационарныхусловияхэксплуатациипостоянныйтокпитаниятермобатареиполучаетсяобычносиспользованиемвыпрямителя,подключаемогоксетипеременноготока.

Термоэлемент(рис.2.36б)имеетдваполупроводникаввидепрямо-угольныхилицилиндрическихбрусков.Полупроводникипоследовательносо-единеныспаяннымиснимимеднымипластинками.Принаправлениипостоян-ноготока,указанномрисункестрелками,токсостороныхолодныхспаевтер-моэлементаоказываетсянаправленнымотполупроводникаn–проводимостьюкполупроводникуp–проводимостью,асостороныгорячихспаевнаоборот—отpкn.Разностьнаправленийдвижениязарядовпостоянноготокачерездвабрускаизразличныхматериаловивызываетперепадтемпературнаихконцах.Еслинаправлениепостоянноготокаизменитьнапротивоположное,товверх-нихспаяхтермобатареитокбудетидтиотркnи онибудутуженагреваться,а не

Рис.2.36.а–термобатарея;б–термоэлемент.

охлаждаться,какранее.Такимобразом,изменяянаправлениепитающегопо-стоянноготока,можнолегкоизменитьрежимработытермобатареисохлажде-ниянанагреваниевоздухавсредеограниченногообъема.

Рассмотримсхемутепловыхпотоков,возникающихприработетермо-элемента(рис.2.37).Тепловойпоток,переносимыйотхолодныхспаевкгоря-

^{чимспаямзасчетэффектаПельтье,определится} Q

р n ^I

T_x^.

₊ –

p _n ^½qдж

^qТ ½q_дж

q_x

Рис.2.37.Схематепловыхпотоков термоэлемента.

Засчетэтогопотокапроисходитпе-реностепловогопотока,отнимаемогоухо-лодногоисточникаQ_х.ВеличинаQ_{хявляется}холодопроизводительностьютермоэлемента.Однакоприработетермоэлементавозника-ютидругиетепловыепотоки,которыетакжедолжныбытьотведеныгорячемуисточникузасчетэффектаПельтье.

Припропусканииэлектрическогото-качерезлюбойпроводниквыделяетсятеп-

ловойпоток, называемыйДжоулевымтеплом.Еговеличинарассчитывается

^Qдж

RI²,

гдеR–электрическоесопротивлениепроводника.

Вполнеможнодопустить,чтотолькополовинаДжоулеватепла,выделяемаяприпрохождениитокачерезтермоэлемент,являетсядополнительнойтепловойнагрузкой.Этотеплота,выделяемаявзонехолодногоконцатермоэлемента.Теплота,выделяемаявобластигорячегоконца,самостоятельнорассееваетсявокружающую среду.

Из-заразницытемпературнахолодномигорячемконцетермоэлементавбрускахвозникаеттепловойпоток,переносимыйзасчеттеплопроводностиинаправленныйотгорячегокхолодномуконцу.Еговеличинаопределяется

f

Q_{T l} T_г T_x

k T_г

Т_х,

гдеλ–коэффициенттеплопроводностиматериалабруска;f–площадьпопе-речногосечениябруска;l–длинабруска;k–коэффициенттеплопередачи.

Тогдатепловойбаланстермоэлементаможетбытьзаписан

Q Q_x

^1Qдж

2

Q_Т.

Послеподстановкивыраженийдлятепловыхпотоков получим

р n ^ITx

^1R I²

2

kT_г T_x

Q_x.

Изданногобалансаможнополучитьвеличинуинтегральногоэффектаснижениятемпературыприработетермоэлемента

^ТТЭ

^Тг ^{Тx 1} р

k

_n IT_x

^1R I²

2

Q_x.

(48)

ЕслизадатьсяразличнымивеличинамисилытокаIихолодопроизводительностиQ_х,томожнополучитьграфикввидесемействакривыхпараболическоготипа(рис.2.38),гдеразныекривыебудутсоответствоватьразнымзначениямхолодопроизводительности.ПриэтомкривымсбольшимизначениямиΔТ_{ТЭбудут}соответствоватьменьшиезначения

холодопризводительностиQ_х.

Изэтогографикавидно,что

ΔТ_ТЭ

Qx₀₌0

Qx_1Qx_2Qx₃

^Iопт

имеетсяоптимальнаясилатокаI_опт,прикоторойобеспечиваетсямаксимальныйперепадтемпературна

холодном	и	горячем	конце.
Положение		экстремума	зависит

толькоотсилытока,а,следовательно,единодлявсехкривых.

На левой ветви графика с

ростомсилытокаувеличиваетсяэффектПельтье,чтообеспечиваетростперепадатемператур.Падение

^I перепадатемпературналевойветви

объясняетсявозросшимвлиянием

Рис.2.38.Зависимость интегрально-

готемпературногоэффектаΔТ_{ТЭтермоэлемента}отсилытока.

зависитлинейно.

Джоулевоготепла,котороерастетвквадратичнойзависимости,втовремякакэффектПельтьеотсилытока

Положениеэкстремума функцииΔТ_ТЭ=f(I)можноопределить,есливзятьпроизводнуюфункциюиприравнятьеенулю

(T_{ТЭ) 0.}

I

Придифференцированиивыражения(48)величинуQ_{хпримем}равнойнулю,посколькуположениеэкстремумаотнеенезависит.Придифференцированииполучим

р

k

Тогдаоптимальнаясилатока

n^Tx ^R

T

^Iопт _0.

k

^Iопт

р n x_.

R

(49)

Приподстановкевыражения(49)в(48)получимформулудляопределениявеличинымаксимальногоинтегральногоэффектаснижениятемпературы

2_T²

^2K2 ( )²

_T ¹ р

n x

^R р

n ¹ р

n ₂ ¹ _2,

max _{k R}

x

2

2 _R²

2 kR

T _2zT_x

гдеz

^{р n} –комплекс,зависящийоттеплоэлектрическихитеплофизи-

kR

ческихсвойств материалов термоэлемента.

Лучшимиматериаламиявляютсяполупроводниковыесплавынаосновевисмута,олова,теллураисурьмы.Ониобеспечиваютвеличинуz=1,5…4,01/Кимаксимумперепадатемпературнахолодномигорячемконцетермоэлемента

5055ºС, приусловииQ_{х= 0.}

ε

0,3

0,2

0,1

^{10 20304050}

ΔТ_ТЭºС

Большиеперепадытемпературмогутразвитькаскадныесхемы.Вниххолодныеспаиверхнегокаскадаохла-ждаютгорячиеспаинижнегокаскада.Термоэлементыразныхкаскадовдолж-ныбытьэлектроизолировныотноси-тельнодругдругаииметьраздельноеэлектропитание.

УвеличениеинтегральногоэффектаснижениятемпературыΔТ_{ТЭприводит}куменьшениюхолодо-

Рис.2.39.Зависимость холодиль-ногокоэффициентатермоэлемен-таотинтегральноготемператур-ногоэффектаΔТ_ТЭ.

производительноститермоэлементаQ_х

ихолодильногокоэффициентаε=Q_х/L(рис.2.39).РаботаL,совершаемаявтермоэлементе,будетскладыватьсяизтепловыхпотоковПельтьеиДжоуля

L I²R ( _p

_n) I

T_ТЭ.

Использоватьтермоэлектрическоеохлаждениепредпочтительнопритемпературахсвыше150К,приболеенизкихтемпературахтермоэлектрическийэффектсущественноснижается.