Задание №2 Исследование защищенности сигнала от помех квантования и ограничения

1. Определите минимальное количество разрядов m в кодовом слове, при котором обеспечивается заданная защищённость гармонического колебания с амплитудой Um от шумов квантования Азкв при равномерном квантовании. Постройте зависимость защищённости от уровня гармонического колебания при изменении его амплитуды от Um до напряжения ограничения Uогр.

2. Привести для наглядности характеристику помехозащищенности и характеристику компандирования для а-87.6/13

Исходные данные:

U_огр=1.16В – напряжение ограничения

U_вх=0.16 В – амплитуда гармонического колебания

А_зкв= А_з =41.5 дБ – защищенность от шумов квантования

2.1 Защищённость равна:

– мощность сигнала

-мощность помехи

- число уровней квантования

Выразим из этой формулы m:

Построим характеристику защищенности от помехи , для этого определим:

• Уровень сигнала квантования

• Уровень помехи квантования

• Уровень сигнала на входе

• Уровень помех

Рассчитаем реальную величину защищенности от помех квантования

Рис. 4 - Характеристика защищенности

2.2 Приведем для наглядности характеристику помехозащищенности и характеристику компандирования.

Рис. 5 - Характеристика защищенности от шумов квантования для характеристики А87.6/13

Р

Рис. 7

ис. 6 - Амплитудная характеристика неравномерного квантующего устройства

Вывод: Для обеспечения требуемой защищенности необходимо использовать 8 разрядов. При этом характеристика будет линейно возрастать и лежать выше Азкв.тр., но ниже Uогр.

Задание №3.

Изучение операции кодирования и декодирования

1. Для двух отсчётов аналогового сигнала с амплитудами U1 и U2 выполните операции неравномерного квантования и кодирования, осуществляемые в нелинейном кодере с сегментированной характеристикой компрессии А-типа. Определите абсолютные и относительные величины ошибок квантования этих отсчётов и изобразите полученные в результате кодовые слова в виде последовательности токовых и бестоковых посылок в коде БВН.

2. Осуществите нелинейное декодирование кодовых слов, полученных в предыдущем пункте, если в указанных заданием разрядах произошли ошибки, то есть вместо символа "1" принят символ "0" и наоборот.

Исходные данные:

U_огр=1.16В -напряжение ограничения;

U_вх1= 0.19 В- первый сигнал;

U_вх2= -0.8/ В – второй сигнал;

Тип кодера: А-87,6/13;

Рис. 7 - Структурная схема кодера кодека с нелинейным квантованием

Рис.9

Рис. 8 - Структурная схема декодера кодека с нелинейным квантованием

Составим таблицу параметров амплитудной характеристики квантующего устройства А87,6/13

Номер сегмента	Код номера сегмента	Размер шага квантования	Нижняя граница сегмента	Верхняя граница сегмента
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

В соответствии с этой характеристикой 8-и разрядное кодовое слово мгновенного значения сигнала имеет структуру PXYZABCD. В этой структуре P – старший разряд указывает полярность сигнала ("1" - положительная, "0" - отрицательная), XYZ – код номера сегмента, а ABCD – код номера шага внутри сегмента.

Минимальный размер шага:

Согласно заданным значениям, при неравномерном квантовании получим два кодовых слова:

3 .1 а) На вход кодера поступает сигнал величиной 335 ₀. В первом разряде будет сформирована "1": Р=1 (сигнал имеет положительную величину). В течение следующих трёх тактов формируются разряды кода номера сегмента (XYZ) по следующему алгоритму:

По этой таблице определим код сегмента:

335>128 X=1

335>512 Y=0

335>256 Z=1

Код сегмента 101, шаг квантования h=16 с U_г =256

Далее осуществляем кодирование методом взвешивания:

Рис. 9 - Линейный кодер взвешивающего типа двухполярного сигнала

Полученная кодовая комбинация: 11010100

При декодировании будет восстановлено значение:

Рис. 10 - Линейный декодер взвешивающего типа для двухполярного сигнала

Рассчитаем величину шума квантования:

Шум квантования превышает половину шага квантования ,

следовательно требуется коррекция.

ABCD = 0100, сдвинем на разряд выше ⇒ 0101 и проверим

Рассчитаем величину шума квантования:

Величина шума квантования, равная -1 входит в границы половины шага квантования.

Следовательно исходный код будет выглядеть так:

11010101←PXYZABCD

3.2 а)Рассчитаем абсолютную ошибку декодирования:

Рассчитаем относительную ошибку:

3.1 б) На вход кодера поступает сигнал величиной -1412 _0. В первом разряде будет сформирован "0": Р=0 (сигнал имеет отрицательную величину). В течение следующих трёх тактов формируются разряды кода номера сегмента (XYZ):

1412>128 X=1

1412>512 Y=1

1412>1024 Z=1

Код сегмента 111, шаг квантования h=64 с U_г =1024

Далее осуществляем кодирование методом взвешивания:

Полученная кодовая комбинация: 01110110

При декодировании будет восстановлено значение:

Рассчитаем величину шума квантования:

Шум квантования не превышает половину шага квантования , следовательно коррекция не требуется.

Исходный код будет выглядеть так:

01110110←PXYZABCD

3.2 б)Рассчитаем абсолютную ошибку декодирования:

Рассчитаем относительную ошибку:

Рис. 11 – Полученные кодовые комбинации в коде БВН