
- •Введение
- •§ 1. Научное исследование по методике преподавания математики
- •1). Методика введения и изучения положительных и отрицательных чисел в школьном курсе математики.
- •2). Нестандартные задачи по алгебре как средство развития исследовательских способностей учащихся.
- •3). Методика составления блоков взаимосвязанных задач в курсе геометрии 10–11 классов средней школы.
- •4). Текстовые задачи в курсе математики основной школы.
- •5). Методика изучения темы «Объем пространственных фигур» в классах различной профильной направленности.
- •6). Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
- •§ 2. Результаты педагогического эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •§ 2. Формулировка темы магистерской диссертации
- •§ 3. Определение основных характеристик диссертационного исследования
- •Введение
- •§ 4. Выбор методов исследования
- •1. Закрытый вопрос.
- •2. Открытый вопрос.
- •§ 5. Описание проведения педагогического эксперимента
- •Результаты эксперимента
- •Вопрос V. – 36% назвали имя а.Н. Колмогорова, 64% затруднились ответить на этот вопрос.
- •Вопрос VI. – 1) – из 53% ответивших утвердительно, 79% в качестве дополнительной литературы указали пособия для поступающих в вуз.
- •Вопрос VIII. – 78% записаны в школьную библиотеку, 72% – в районную.
- •§ 6. Представление выводов и результатов исследования
- •I. Внеурочная работа по математике в V–VI классах как важная форма воспитания интереса учащихся к предмету. Заключение
- •II. Теория и методика обучения доказательству в курсе планиметрии средней школы. Заключение
- •III. Мелодические принципы построения системы упражнений по алгебре в основной школе. Заключение
- •IV. Методические вопросы изучения геометрических преобразований пространства в старших классах средней школы.
- •3Аключение
- •V. Методика формирования приемов учебной работы учащихся при решении стереометрических задач. Заключение
- •VI. Многогранники и их приложения из факультативных занятиях в старших классах средней школы. Заключение
- •§ 7. Разработка списка литературы
- •I. История математики.
- •II. История методики преподавания математики.
- •III. Психолого-педагогические основы обучения математике.
- •IV. Методика преподавания математики.
- •Математика (5–6 классы)
- •Алгебра (7–9 классы)
- •Геометрия (7–9 классы)
- •Геометрия (10–11 классы)
- •Математика (10–11 классы)
- •Алгебра и начала анализа (10–11 классы)
- •Математика (5–6 классы)
- •Алгебра (7–9 классы)
- •Геометрия (7–9 классы)
- •Геометрия (10–11 классы)
- •Алгебра и начала анализа (10–11 классы)
- •V. Методология математики.
- •VI. Математика
- •1. Задачи на построение как средство развития конструктивных способностей учащихся.
- •2. Методика изучения темы «Теорема Пифагора и ее приложения» в курсе планиметрии основной школы.
- •3. Методика изучения темы «Функции и их графики» в условиях уровневой дифференциации обучения.
- •4. Методика изучения темы «Многогранники» в условиях профильной дифференциации обучения.
- •5. Элементы комбинаторики на основных и факультативных занятиях в старших классах средней школы.
- •6. Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
- •§ 8. Требования к оформлению диссертации
- •§ 3. Различные формы дифференциации . . .
- •Статья из журнала
- •Статья из сборника научных трудов
- •Диссертация, автореферат диссертации
- •§ 9. Защита диссертации
- •Литература
- •Содержание
5. Элементы комбинаторики на основных и факультативных занятиях в старших классах средней школы.
- Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. Комбинаторика–многочлены–вероятность //Квант. - 1986. - № 1. - С.19.
- Веретенникова Е.В. Элементы комбинаторики //Математика В школе. - 1974. - № 4. - С.40.
- Виленкин Н.Я. Индукция. Комбинаторика. - М.: Просвещение, 1976.
- Виленкин Н.Я. Комбинаторика. - М.: Наука, 1969.
- Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. - М.: Наука, 1975.
- Волгина В.Ф. Методика комбинаторики на графах //Математика в школе. - 1977. - № 1. - С.73.
- Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики /Пер. с украинск. З.Л. Кулик. - М.: Наука, 1977.
- Иванов Ю. Сколько вариантов? //Квант. - 1980. - № 11. - С.33; № 12. - С.36.
- Избранные вопросы математики. 9 класс: Факультативный курс. - М.: Просвещение, 1979, с.28.
- Каминская Е.В. Кружок по комбинаторике в V-VI классах //Математика в школе. - 1993. - № 2. - С.57.
- Маркушевич А.И. Элементы комбинаторики //Математика в школе. - 1970. - № 3. - С.18.
- Халамайзер А.Я. Комбинаторика и бином Ньютона. - М.: Просвещение, 1980.
- Холл М. Комбинаторика. - М.: Мир, 1970.
6. Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
- Азевич А.И. От золотой пропорции к ее "производным" //Математика в школе. - 1995. - № 3. - С.65.
- Бендукидзе А.Д. Золотое сечение //Квант. - 1973. - № 8. - С.22.
- Васютинский Н. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1990.
- Гарднер М. Число φ – золотое сечение /В кн. Математические головоломки и развлечения: Пер. с англ. Ю.А. Данилова, под ред. Я.А. Смородинского. - М.: Мир, 1971.
- Еще раз о золотом сечении //Квант. - 1989. - № 8. - с.75.
- Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. - Киев: Выща школа, 1989.
- Нафиков Н.Н. Гипотеза об истоке золотого сечения //Математика в школе, - 1994. - № 3. - С.76.
- Прохоров А.И. Золотая спираль //Квант. - 1984. - № 9. - С.15.
- Смирнова Е.С., Леонидова Н.А. Математическое путешествие в мир гармонии (устный журнал) //Математика в школе. - 1993. - № 3. - С.60.
- Смирнова И.М. Уроки стереометрии в гуманитарных классах //Математика в школе. - 1994. - № 2. - С.36, 3-я с. обл.
- Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шелев И.П. Золотое сечение. - М.: Стройиздат, 1990.
В заключение представим тему, которая в той или иной степени должна присутствовать в каждой методической диссертации. Эта тема связана с решением математических задач:
1. Балк М.Б., Балк Г.Д. Поиск решения. - М.: Детская литература, 1983.
2. Балл Г.А. Теория учебных задач. - М.: Педагогика, 1990.
3. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. - Воронеж: Изд. Воронежского университета, 1976.
4. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Часть I. математические задачи как средство развития учащихся. Часть II. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. - М.: Просвещение, 1984.
5. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи. - М.: Просвещение, 1980.
6. Лоповок Л.М. 1000 проблемных задач по математике. - М.: Просвещение, 1995.
7. Мишин В.И. Учитесь обучать решению геометрических задач. - М.: МИПКРО, 1993.
8. Пойа Д. Как решать задачу /Пер. с англ. В.Г. Звонаревой и Д.Н. Белла, под ред. Ю.М. Гайдука. - 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1961.
9. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1989.
10. Шапиро А.Д. Зачем нужно решать задачи? - М.: Просвещение, 1996.