11. Назнаение и особенности матлаб.

МАТЛАБ (MATLAB) – система компьютерной математики, которая в настоящее время широко применяется исследователями для решения прикладных и теоретических задач на ЭВМ. Название МАТЛАБ происходит от словосочетания “матричная лаборатория" (matrix laboratory), что первоначально соответствовало основному назначению системы – матричным вычислениям. Впоследствии, с развитием системы, в неё были добавлены функции и вычислительные алгоритмы из многих других областей математики. Но основной подход к элементарным операциям, когда число рассматривается как частный случай матрицы, сохранился. В настоящее время МАТЛАБ представляет собой развитую систему, включающую в себя в качестве составных частей инструменты для решения задач из разных областей математики, таких как линейная алгебра, численные методы, динамические системы и т. д.

12.режимы работы. Основным режимом является режим командной строки, при котором команды, набираемые пользователем на клавиатуре в ответ на приглашение системы, выполняются в диалоговом режиме с немедленной выдачей результата. В этом режиме легко получить решение таких задач, как вычисление определителей, обращение и перемножение матриц, решение систем линейных алгебраических уравнений и др. Для выполнения этих и других операций необходимо вызвать соответствующую функцию системы, передав ей входные параметры и, возможно, сохранить результат для последующего использования.

13. Метод деления отрезка пополам.

Метод деления отрезка пополам. Суть этого метода заключается в следующем: Для поиска решения выбирается начальный интервал, на котором будет выполняться поиск решения. Поиск осуществляется, если функция f(x) на границах интервала принимает значения разных знаков. Тогда это говорит о том, что на интервале имеется по крайней мере  один корень уравнения. Далее определяется середина интервала, а  также значение функции в этой точке. Такая серединная точка  становится новой граничной точкой интервала - в эту точку  смещается та граница интервала, для которой знак функции  совпадает со знаком функции в серединной точке. Процесс продолжается до тех пор пока не будет выполнена заданная  точность.

14. назначение и особенности передаточных функций.

Передаточная функция – отношение изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях.

Переход системы от одного установившегося режима к другому при каких-либо входных воздействиях называется

переходным процессом. Переходные процессы могут изображаться графически в виде кривой y(t).

Процесс получения передаточной функции объекта, исходя из данных о переходном процессе, называется идентификацией объекта.

Параметры передаточной функции: К - коэффициент усиления, Т - постоянная времени,  - запаздывание.

Коэффициентом усиления называется величина, показывающая, во сколько раз данное звено усиливает входной

сигнал (в установившемся режиме), и равная отношению выходной величины у в установившемся режиме ко входной

величине х.

Установившееся значение выходной величины ууст - это значение у при t  .

Запаздыванием  называется промежуток времени от момента изменения входной величины х до начала изменения

выходной величины у. Свойство запаздывания – это реакция системы на входное воздействие, т.е. изменение

выходного сигнала запаздывает по отношению к входному.

Определение оптимальной скорости переходного процесса позволяет ввести постоянную времени Т – это время, за

которое выходной сигнал системы управления достиг бы установившегося значения в переходном процессе, если б

изменялся с максимальной скоростью. Т – есть только у устойчивых системы управления.

Постоянная времени Т может быть определена несколькими методами в зависимости от вида передаточной

функции. Для рассматриваемой передаточной функции 1-го порядка Т определяется наиболее просто: сначала

проводится касательная к точке перегиба, затем находятся точки пересечения с осью времени и асимптотой yуст; время Т определяется как интервал времени между этими точками.

В случае, если на графике между точкой перегиба имеется вогнутость, определяется дополнительное запаздывание доп, которое прибавляется к основному:  =  + доп.